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(共16张PPT)
3.1.2 函数的表示法
1.了解函数关系的三种表示方法及其特点；
2.能用适当的方法表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
3.能从函数图象中提取有用的信息，利用函数解决实际问题.
思考：观察上节课的问题，它们是怎样表示因变量与自变量之间的函数关系的？
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法．
可以是直线，也可以是折线，也可以是曲线
像这样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法．
s=350t
像这样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式(或函数解析式)．
是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢？
用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形，用y表示拼成的图形的周长，用n表示等边三角形的个数.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 …
y …
(1)填写下表：
(2)用公式法表示y与n的关系；
3
4
5
6
7
8
9
10
y = n+2（n为正整数）
列表法
公式法
注意：用解析式表示函数时，一般要加上自变量的取值范围.
(3)用图象法表示y与n的关系.
因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成的图象，如右图.
图象法
表示方法 定义 优点
图象法 用图象表示两个变量之间的关系 能直观地看出因变量如何随着自变量而变化
列表法 通过列表给出自变量与函数的对应值 能直接显示自变量取的值与因变量的对应值
公式法 用式子表示函数关系的方法 简单明了，可以方便地计算函数值
思考：用图象法、列表法、公式法表示函数关系，各有什么优点？
例1 某天7时，小楠从家骑自行车上学，途中到一家早餐店吃早餐花了一段时间，然后继续骑行，按时到达学校.图3.1-5反映了他骑车的整个过程.结合图象，回答下列问题：
（1）小楠停车进早餐店是在什么时间？
此时离家有多远？
解：（1）从横坐标看出，小楠停车进早餐店的时间是7：05；从纵坐标看出，此时离家1000 m.
（3）小楠从家到学校的平均速度是多少？
（2）小楠吃早餐花了多长时间？吃完早餐后又花了多长时间到达学校？
（2）从横坐标看出，小楠吃早餐花了15min；小楠吃完早餐后又花了10min到达学校.
（3）从纵坐标看出，小楠家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min.因此，他从家到学校的平均速度是2100÷30=70（m/min）.
例2 已知等腰三角形的周长为10，底边长为y，腰长为x.
（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围；
（2）当腰长为4时，求底边长.
解:（1）由已知得y+2x=10，则y=10-2x.
由于x，y为该等腰三角形的边长，
所以x>0，y>0，2x>y.
于是10-2x>0且2x>10-2x, 解得2.5（2）当x=4时， y=10-2×4=2.
注意：在考虑两个变量间的函数关系时，还应注意自变量的取值范围.
分析：找等量关系（等腰三角形的周长=腰×2+底）
函数的
表示法
公式法：反映了函数与自变量之间的等量关系
列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的趋势
1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( )
B
2.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，直线l经过第2，4号顶点.作这个正方形关于直线l的对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：
3
2
1
4
由表可知y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？
图象由4个点组成.
3.如图是A市某天的气温随时间变化的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）这一天的最高气温是多少？出现在上午时段，还是下午时段？
（2）最高气温与最低气温相差多少？
（3）什么时段，气温在逐渐升高？什么时段，气温在逐渐降低？
解：(1)最高气温是24℃，是在14点，是下午时段.
(2)最高气温是24℃，最低气温是8℃，最高气温与最低气温相差24-8=16（℃）.
(3)在2~14时，气温逐渐升高，在0~2时，14~24时这两个时段，气温逐渐降低.

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