资源简介

(共56张PPT)
圆柱的表面积闯关挑战
探索几何图形的奥秘
闯关规则
基础流程
每道题为一关，需依次完成所有关卡。全部完成后将展示最终闯关成绩。
选择题操作
点击正确选项，选中后选项会变色，确认无误后点击“提交答案”按钮。
填空题操作
在指定文本框中输入你的答案，输入完成后点击“提交答案”按钮查看结果。
判断题操作
点击“√”或“×”进行选择，选中后会变色，确认后点击“提交答案”按钮。
解答题操作
在文本框中详细写下解题过程和最终答案，提交后可查看参考答案进行对照。
成绩展示
当所有题目挑战完毕后，系统将自动汇总你的表现，展示最终闯关成绩。
Ready to Start 祝大家闯关顺利，取得好成绩！
第一关：选择题
题目：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是 a 厘米，则圆柱的底面半径是？
A.a / π
B.a / 2π
C.πa
D.a / (2π)
提交答案
第二关：选择题
题目：一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为？
A.87.92
B.75.36
C.62.8
D.37.68
提交答案
第三关：选择题
做一节长1米，底面半径是12厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的？
A. 表面积
B. 侧面积
C. 体积
D. 底面积
提交答案
第四关：选择题
题目：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是？
A. 1：1
B. 1：2
C. 50：157
D. 157：50
提交答案
第五关：选择题
把圆柱的侧面展开后不可能得到一个？
A. 三角形
B. 平行四边形
C. 长方形
D. 正方形
提交答案
第六关：填空题
题目：从以下四种型号的铁皮中选 ( ) 和 ( ) 可以制成一个无盖圆柱形水桶，所用铁皮的面积是 ( ) dm 。
选择铁皮序号 1：
选择铁皮序号 2：
铁皮总面积：
提交答案
注意：请仔细观察图片中的尺寸数据进行计算，填写数字即可。
第七关：填空题
一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了 ( ) 平方分米。
请输入答案：
在此处输入数值...
提交答案
点击“提交答案”查看结果
第八关：填空题
题目：一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是 ( ) 平方厘米。
请输入答案：
在此处输入计算结果...
提交答案
提示：圆柱表面积公式为 S = 2πr + 2πrh。半径 r = 直径 d / 2 = 2cm。建议取 π ≈ 3.14 进行计算。
第九关：填空题
题目：圆柱的侧面积是37.68m ，圆柱的高是3m，它的底面周长是 ( ) m，直径是 ( ) m。
底面周长 (m)
请输入答案...
直径 (m)
请输入答案...
提交答案
数学思维闯关 · 进阶挑战
第十关：填空题
一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( ) cm，宽是 ( ) cm。
长：
宽：
提交答案
请输入答案并点击提交
第十一关：填空题
题目：量得一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，这个圆柱的侧面积是 ( )。
请在此处输入计算结果...
提交答案
提示：圆柱侧面积公式 = 底面周长 × 高
第十二关：填空题
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是 (请输入答案) cm 。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是 (请输入答案) cm。
第一空：侧面积 (cm )
第二空：底面直径 (cm)
提交答案
第十三关：填空题
题目：如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是 6.28 分米，那么这个圆柱的表面积是 ( ) 平方分米。
请在此处输入你的答案...
提交答案
提示：圆柱表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积，侧面积 = 边长 × 边长，底面周长 = 边长
第十四关：判断题
圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第十五关：判断题
题目：圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。
正确
错误
提交答案
第十六关：判断题
题目：如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第十七关：判断题
用一张正方形纸围成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等。
正确
错误
提交答案
第十八关：判断题
题目：圆柱的底面直径是 d，高为 πd，它的侧面沿高展开图是一个正方形。
请选择答案：
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
反馈：请选择答案并点击提交按钮查看结果。
第十九关：解答题
题目：一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米 ，直径是 0.8米 ，每分前轮钟转12周．每分钟前轮滚多远？
请在此处输入你的解题过程和答案...
提交答案
参考答案：30.144米
第二十关：解答题
题目描述：
在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
你的答案：
请在此处输入计算结果（保留小数）...
提交答案
参考答案：305.3336 平方米
第二十一关：解答题
题目：一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14）
请在此处输入计算结果（单位：平方米）
提交答案
参考答案：439.6 平方米（解析：底面积 3.14×10 = 314 m ，侧面积 3.14×20×2 = 125.6 m ，总面积 314 + 125.6 = 439.6 m ）
第二十二关：解答题
题目：一个圆柱的底面直径是10cm，高是24cm，现在把这个圆柱截成5段完全相同的小圆柱。这5段小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积多多少平方厘米？
请在此处输入你的答案（单位：平方厘米）：_________________________
提交答案
参考答案：628 平方厘米（解析：截成5段需切4次，增加8个底面，3.14×(10÷2) ×8=628）
第二十三关：解答题
题目：一个零件是由高都是 4cm，底面半径分别是 2cm 和 6cm 的两个圆柱组成的（如图），求这个零件的表面积。
请在此处输入你的计算结果...
提交答案
参考答案：427.04 cm （提示：注意减去两个圆柱接触处重叠的面积）
闯关完成！
太棒了！
恭喜你完成了所有挑战！你已经成功掌握了“圆柱的表面积”相关的计算和应用。
继续保持这份热情，探索更多数学的奥秘吧！
数学探索者
感谢参与，下次再见！
圆柱的表面积闯关挑战圆满结束，期待下一次的相遇
面的旋转闯关挑战
探索几何图形的奥秘
闯关规则
通关流程
每道题为一关，需依次完成所有关卡。
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填空题操作
在文本框中输入答案，点击提交查看结果。
判断题操作
点击“√”或“×”，选中后变色，点击提交。
解答题操作
写下解题过程和答案，提交后查看参考答案。
成绩展示
全部题目完成后，将展示你的最终闯关成绩。
温馨提示：请认真审题，仔细作答。每一次点击提交前，请确认你的答案。祝大家闯关成功！
第一关：选择题
题目：将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是？
A. 正方体
B. 圆柱体
C. 圆锥体
D. 双圆锥
提交答案
第二关：选择题
题目：下面图形中，旋转后会得到目标图形的是？
目标图形：
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
提交答案
第三关：选择题
题目：圆柱体，上下两个面是？
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.三角形
提交答案
第四关：选择题
在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是？
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
提交答案
请选择一个选项后提交
第五关：选择题
题目：下列关于圆柱和圆锥的高，说法错误的个数有？
① 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
② 从圆柱的顶点到底面圆心的距离叫做圆柱的高。
③ 圆锥有无数条高。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
提交答案
第六关：选择题
沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个？
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 正方体
提交答案
第七关：选择题
题目：你的铅笔盒是？篮球是？
A. 球体；圆柱体
B. 长方体；球体
C. 圆柱体；
D. 正方体；长方体
第八关：选择题
题目：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个？
A. 长方体
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 正方体
提交答案
第九关：填空题
题目：从圆锥体的顶点到______的连线叫做它的高，它有______条。
请输入第一个答案...
请输入第二个答案...
提交答案
点击提交后将显示反馈结果
第十关：填空题
如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到 ( ) 体，它的底面半径是 ( ) cm，高是 ( ) cm。
请输入答案：
输入几何体名称...
输入底面半径 (cm)...
输入高 (cm)...
提交答案
第十一关：填空题
将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
请在此处输入你的答案：
请输入数字...
提交答案
数学挑战
第十二关：填空题
题目：流星从天空滑过形成的轨迹是一条曲线，这体现了点动成( )；汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( )；硬币在桌面上转动时，构成了一个球体，这体现了面动成( )。
请输入答案：
输入第一个空的答案...
输入第二个空的答案...
输入第三个空的答案...
提交答案
提示：请思考“点、线、面、体”之间的动态生成关系，输入关键词。
第十三关：填空题
将直角三角形以一条直角边为轴按图示的方向旋转一周，得到的图形是( )，它的底面积是( )。
1. 得到的图形名称：
请输入答案...
2. 底面积（单位：cm ）：
请输入数值...
提交答案
第十四关：填空题
题目：雨刷器、扇骨都可以看成一条( )。刷出来的图形是( )形，打开的扇面是( )形，它们都是( )图形。
请输入答案
请输入答案
请输入答案
请输入答案
提交答案
第十五关：填空题
题目：圆柱有什么特点？请根据图片提示，填写圆柱各部分的名称。
圆柱有两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是曲面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。
请输入答案：
请输入第一个空
请输入第二个空
请输入第三个空
请输入第四个空
提交答案
第十六关：判断题
圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第十七关：判断题
题目：圆锥有两个底面，他们是两个相同的圆。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第十八关：判断题
圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第十九关：判断题
题目：一台圆柱体扫地机器人底面直径6dm，一座美术馆大厅柱子直径14dm，这台机器人绕着柱子清扫一圈，则机器人走过的路径长为62.8dm它扫过的面积是28.26dm 。
√
×
提交答案
请选择答案并点击提交
第二十关：判断题
将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm ，这个圆锥的半径是4cm。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
教育科技闯关练习系统 | 2024
第二十一关：解答题
题目：妈妈的茶杯是圆柱形状的，底面直径8厘米，高15厘米，这只茶杯直立放在桌上占据桌面的面积是多少平方厘米？
请在此处输入你的解题过程和最终答案...
提交答案
参考答案：50.24 平方厘米 (解析：求底面积 S=πr =3.14×(8÷2) =50.24)
第二十二关：解答题
题目：阅读下面的句子，仔细想想它们的运动形成了什么？这说明什么数学现象？
雨后屋檐下的雨水。
老式时钟，钟摆左右摆动。
电动吹风机里面的叶轮转动。
请输入你的答案：
在此处输入你的思考和答案...
提交答案
参考答案提示：（1）雨水下落形成直线，体现点动成线；（2）钟摆摆动形成扇形，体现线动成面；（3）叶轮转动形成圆柱，体现面动成体。
第二十三关：解答题
题目：一个钟表上的分针长5厘米，它的尖端转动一周所经过的路线是什么图形？走一周的长度是多少？分针所扫过的面积是多少？
我的答案：
请在此处输入你的计算过程和最终答案...
提交答案
参考答案：路线是圆形；长度是31.4厘米；面积是78.5平方厘米。
第二十四关：解答题
题目：一个长方形，长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到一个圆柱的底面积是多少？如果绕着长方形的一条短边旋转一周，得到圆柱的底面积又是多少？
请在此处输入你的解题过程和答案...
提交答案
参考答案：绕长边旋转，底面积是452.16平方厘米；绕短边旋转，底面积是1256平方厘米。
点击“提交答案”后显示解析与答案
第二十五关：解答题
妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？
请在此处输入你的答案（单位：厘米）
提交答案
参考答案：244 厘米（解题思路：丝带长度 = 直径×8 + 高度×8 + 打结长度 = 30×8 + 16×8 + 28 = 240 + 128 + 28 = 244cm）
闯关完成！
太棒了！
恭喜你完成了所有挑战！你已经成功掌握了“面的旋转”相关的几何知识。
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继续探索
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“面的旋转闯关挑战”课程圆满结束 · 期待与您再次相遇1.2圆柱的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．
2．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）cm2．
A．87.92 B．75.36 C．62.8 D．37.68
3．做一节长1米，底面半径是12厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的（ ）．
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的最简整数比是（　　）
A．1：1 B．1：2 C．50：157 D．157：50
5．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
6．从以下四种型号的铁皮中选( )和( )可以制成一个无盖圆柱形水桶，所用铁皮的面积是( )dm 。
7．一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方分米。
8．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
9．圆柱的侧面积是37.68m2，圆柱的高是3m，它的底面周长是( )m，直径是( )m。
10．一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
11．量得一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，这个圆柱的侧面积是( )。
12．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是( )cm。
13．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是6.28分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米。
三、判断题
14．圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
15．圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( )
16．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。( )
17．用一张正方形纸围成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等。( )
18．圆柱的底面直径是d，高为πd，它的侧面沿高展开图是一个正方形。( )
四、解答题
19．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米 ，直径是 0.8米 ，每分前轮钟转12周．每分钟前轮滚多远？
20．在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
21．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14）
22．一个圆柱的底面直径是10cm，高是24cm，现在把这个圆柱截成5段完全相同的小圆柱。这5段小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积多多少平方厘米？
23．一个零件是由高都是4cm，底面半径分别是 2cm和6cm的两个圆柱组成的（如图），求这个零件的表面积。
《1.2圆柱的表面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B C A
1．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（）厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
2．A
【详解】已知底面圆周长为12.56cm，所以由计算公式：C=2πr可知：底面半径为2cm．再由圆柱的表面积计算公式：S=2πr2+Ch，可以计算得到它的表面积为87.92 cm2．
3．B
【详解】略
4．C
【详解】解：设圆柱的底面直径是d，则底面周长为πd，即圆柱的高也为πd，
则底面直径：高＝d：πd＝1：π＝1：3.14＝100：314＝50：157
故选：C．
【点睛】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而进行解答即可．
5．A
【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。
【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。
6． 2 3 82.425
【分析】根据圆柱的底面周长等于侧面长方形的长，当底面直径是5dm时，底面周长为15.7dm。铁皮的面积等于侧面积加上底面积的和。
【详解】直径是5dm的圆周长是15.7dm，所以选择2和3。
3.14×2.5×2.5＋15.7×4
＝19.625＋62.8
＝82.425（dm ）
【点睛】本题考查圆柱的表面积，注意圆柱形的桶或者笔筒等，只有下底面没有上底面。
7．50.24
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解
答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（次）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方分米）
表面积增加了50.24平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加几个截面。
8．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
9． 12.56 4
【分析】根据侧面积公式：求出圆柱的底面周长和直径，代数即可解答。
【详解】底面周长：37.68÷3＝12.56（米）
直径：12.56÷3.14＝4（米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与实际应用解题能力，熟练运用公式是解题的关键。
10． 47.1 20
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】3.14×15＝47.1（厘米）
宽是20厘米
答：这个长方形的长是47.1厘米，宽是20厘米。
故答案为：47.1；20
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
11．2355
【分析】已知量得一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可算出这个圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是2355平方厘米。
12． 502.4 8
【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。
【详解】25.12×20＝502.4（cm2）
25.12÷3.14＝8（cm）
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。
【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。
13．45.7184
【分析】根据题意，圆柱体侧面积是正方形，面积：边长×边长，因为圆柱侧面展开图是正方形，所以是底面周长＝高，通过圆柱底面周长公式：，求出底面半径，然后通过底面积公式：，求出底面积，最后把它们相加即可解答。
【详解】侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（分米）
底面积：1×3.14＝3.14（平方分米）
表面积：39.4384＋3.14×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184（平方分米）
【点睛】此题主要要了解圆柱体的侧面积＝底面周长×高，如果展开图是正方形，那么底面周长＝高。
14．×
【分析】根据表面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【详解】，高扩大两倍后，公式变为，由此可见，表面积并不是原来的2倍。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力。
15．×
【分析】根据底面半径比和高的比，可以假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，根据圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr计算出它们的侧面积，再做比即可。
【详解】假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，
圆柱①的侧面积：
3.14×2×3×4
＝6.28×3×4
＝18.84×4
＝75.36
3.14×2×4×3
＝6.28×4×3
＝25.12×3
＝75.36
75.36∶75.36
＝（75.36×100÷7536）∶（75.36×100÷7536）
＝1∶1
所以圆柱①和圆柱②的侧面积的比为1∶1，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。
故答案为：×
17．√
【分析】根据圆柱的特征：这个正方形就是圆柱的侧面，这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和圆柱的高。由此解答。
【详解】根据题干分析可得，因为这个正方形纸就是这个圆柱的侧面，所以圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，即圆柱的底面周长和高相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。
18．√
【分析】圆柱的底面周长：，和高相等。据此判断。
【详解】圆柱的侧面展开后，边长＝周长＝πd，
高＝另一边长＝πd，
两个边长相等，因此是正方形。
故答案为：√。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特点是解答的关键。
19．30.144米
【分析】求压路机每分钟前轮滚多远，其实就是求底面周长的12倍是多少．计算得到30.144米．
【详解】3.14×0.8×12=30.144（米）
答：每分钟前轮滚30.144米．
20．305.3336平方米
【分析】本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和高，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，用底面周长×高就是一根楠木柱的侧面积，再乘4就是一共涂油漆的面积。
【详解】3.14×1.7×14.3×4
=5.338×14.3×4
=305.3336（平方米）
答：涂油漆的面积一共是305.3336平方米。
21．439.6平方米
【分析】根据已知条件，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×20×2
＝3.14×100＋3.14×40
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积有439.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的掌握与灵活应用。
22．
平方厘米
【分析】根据题意观察图片可知：每截一次，表面积会增加两个圆的面积，圆柱截成5段完全相同的小圆柱，即截了次，增加了个圆的面积，根据圆的面积计算公式，代入数据求出8个圆的面积之和即为表面积增加的面积。
【详解】
（个）
（平方厘米）
答：这5段小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积多628平方厘米。
【点睛】解决此类问题的关键在于找到表面积增加的哪部分，即每截一次，增加2个圆的面积，截成5段，就是截了4次，以此为突破口，展开计算求解即可。
23．427.04 cm2
【分析】根据观察零件，小圆柱的底面只有一个，并且与大圆柱的上底面合成一个大圆，那么此组合体的表面积＝大圆柱侧面积＋小圆柱侧面积＋大圆柱底面积×2即可解答，其中还需要用到公式有侧面积公式：和底面积公式：。
【详解】2×6×3.14×4＋2×2×3.14×4＋6×3.14×2
＝150.72＋50.24＋226.08
＝427.04（cm2）
答：这个零件的表面积是427.04平方厘米。
【点睛】此题关键在于掌握圆柱体的基本表面积公式，然后需要注意小圆柱的底面只有一个，并且与大圆柱的上底面可以合成一个大圆进行计算。

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