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(共26张PPT)
18.2.2 菱形的判定（课时1）
华东师大版（2024）
八年级下册
体会菱形与平行四边形、一般四边形的区别与联系，理解 “特殊与一般” 的辩证关系，掌握菱形判定的逻辑起点.
01
掌握菱形的定义判定与判定定理 1，能准确表述定理内容，并会运用定理进行简单的几何证明.
02
学习目标
新课导入
想一想：菱形的定义是什么？性质有哪些？
一组邻边相等
菱形是有一组邻边相等的平行四边形.
平行四边形
1.四条边都相等
2.对角线互相垂直
菱形的性质
新知探索
知识点：根据定义判断菱形
我们可以根据菱形的定义加以判定：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
符号表示：
在 ABCD中，
∵AB=BC，
∴ ABCD 是菱形 .
除此之外，还能找到其他的判定方法吗？
新知探索
菱形是特殊的平行四边形，具有如下性质：1.四条边都相等；2.两条对角线互相垂直．
这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？
逆向思考，互换条件与结论，写出它的逆命题：如果一个四边形的四条边都相等，那么它肯定是一个菱形．
试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立．
试一试
如图，作一个四条边都相等的四边形．
作法：
（1）作两条相等的线段 AB、AD；
（2）分别以点 B 和点 D 为圆心、AB 长为半径作弧，两弧相交于点 C；
（3）连结 BC、CD．
四边形 ABCD 即为所要求作的四边形．
观察你所画的图形，它是菱形吗？
新知探索
1.菱形的判定定理 1
四条边都相等的四边形是菱形．
符号表示： 判定定理1
在四边形ABCD中，
∵AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
你能证明这个结论吗？
新知探索
下面我们用演绎推理证明这个结论．
试一试
这里的条件能否再减少一些呢？有三条边相等的四边形是菱形吗？试着画一画
如图，即为我们所做的三条边相等的四边形．
可以发现，上述结论是不成立的.
例题练习
分析：四边形 EFGH 的四条边分别属于矩形四个角上的三角形，如果能够证明这四个三角形全等，那么就可以利用菱形的判定定理 1，得出四边形 EFGH 是菱形．
例题练习
课堂巩固
B
课堂巩固
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C
课堂巩固
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B
课堂巩固
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课堂巩固
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课堂总结
菱形的判定方法
定义法
有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
判定定理1
四条边都相等的四边形是菱形．
谢谢观看

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