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人教版（新教材）八年级下册 第二十二章 函数 单元测试
一、单选题
1．云南昆明斗南花卉市场是亚洲最大的国际鲜花交易市场，某鲜花的售价为1.5元/枝，若购买数量为x枝，花费金额为y元，则，下列说法正确的是( )
A.x是自变量 B.y是自变量 C.1.5是因变量 D.是常量
2．某市出租车的收费标准如下：行程不超过，收费8元；超过部分，按1.8元计算.设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（，且x为整数）之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
3．对于函数，当自变量x分别取值为时，函数值最大为( )
A.2 B.-2 C.0 D.16
4．已知一个函数的图像经过点，则该函数的表达式不可能是( )
A. B. C. D.
5．下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
6．在平整的路面上,汽车紧急刹车后仍要向前滑行一定的距离.某款汽车紧急刹车后滑行的距离s(单位：m)大致满足,其中v(单位：)表示刹车前汽车的速度.这个关系式中的自变量和因变量分别是( )
A.300；s B.s；300 C.s；v D.v；s
7．如图,用一根管子向图中容器注水,若单位时间内注水量保持不变,则从开始到注满容器的过程中,容器内水面升高的速度( )
A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化
8．如图，一长为，宽为的矩形木板，现要在长边上截去长为的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）与的函数关系式为( )
A. B. C. D.
9．在有机化学中，存在一种有机物，其中y和n满足某种函数关系，如图1，图2，图3，观察该类有机物的结构简式，由结构简式，可得y与n满足的函数关系式为( )
A. B. C. D.
10．如图所示，在中，已知，高，动点Q由C点沿向B点移动（不与点B重合）.设的长为x，的面积为S，则S与x之间的函数关系式为( )
A.（） B.（）
C.（） D.（）
11．如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发运动到点C停止，的面积S是以x为自变量的函数，则自变量x可以为( )
A.BE的长 B.AE的长 C.BC的长 D.CF的长
12．把多个家用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数关系的图象（如图（1）），插线板电源线产生的热量Q与I的函数关系的图象（如图（2））.下列结论中错误的是( )
A.当时，
B.Q随I的增大而增大
C.I每增加，Q的增加量相同
D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
二、填空题
13．已知函数，当自变量时，函数值y为_____________.
14．函数中自变量x的取值范围是____________.
15．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶,已知行驶中油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系用如图的线段AB表示,根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为,那么函数中的常数-7.5表示的实际意义是_____________________________.
16．小军、小刚两人沿同一直道从A地到B地，若在整个行程中，他们都是匀速直线运动，小军、小刚离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，则小军的速度与小刚的速度量关系是____________.
17．A、B两地相距4000米，甲货车从A地匀速开往B地.乙货车在甲货车出发10分钟后，从B地沿同一公路出发匀速开往A地，到达A地后停止，而甲继续开往B地，到达B地后才停止.两车之间的距离与甲货车出发的时间之间的函数关系如图中的折线所示，则当乙到达A 地时，甲离B地的距离为__________m.
三、解答题
18．在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量。有一种针对体重在30 kg以下儿童的计算方法：
儿童体表面积(单位：)体重(单位：kg)+0.1，某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量儿童体表面积。
(1)这个情境中有哪些变量？随着儿童体重的增加，其他量会发生怎样的变化？
(2)有一种药物，成人每次用药剂量为1 g。按照上述方法，体重为15 kg的儿童每次用药剂量大约是多少？
19．如图，圆锥的底面半径是2 cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥的高为h（单位：cm），那么圆雉的体积V（单位：）如何表示？
（3）当圆锥的高由1 cm变化到10 cm时，它的体积是如何变化的？
20．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是____________m.
（2）本次上学途中，小明一共行驶了____________m，一共用了____________min.
（3）骑单车的速度超过就超越了安全限度.在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，请说明理由.这个最快速度在安全限度内吗？
21．由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速v/（km/h） 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
请回答下列问题：
（1）当刹车时车速为时，刹车距离是____________m.
（2）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：______.
（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（规定：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过）
22．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图（1），蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：①线段OA，②半圆AB，③线段BO后，回到出发点.蚂蚁离出发点的距离s（米）（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t（分）之间的图象如图（2）所示.（注：圆周率的值取3）
（1）填空：花坛的半径是____________米，____________.
（2）当时，求s与t之间的关系式.
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁找到食物后停下来吃了2分钟，且蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，求：
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离.
②蚂蚊返回O的时间.
参考答案
1．答案：A
解析：
2．答案：C
解析：根据题意，得.
3．答案：A
解析：把代入，得；同理，可得当时，；当时，；当时，.，函数值最大为2.
4．答案：D
解析：A选项：当时，，
的图像经过点，故A选项不符合题意；
B选项：当时，，
的图像经过点，故B选项不符合题意；
C选项：当时，，
的图像经过点，故C选项不符合题意；
D选项：当时，，
的图像不经过点，故D选项不符合题意.
故选：D.
5．答案：D
解析：
6．答案：D
解析：,其中v表示刹车前的速度,s表示滑行距离.
因此,v是自变量,s是因变量,
故选：D.
7．答案：B
解析：∵单位时间内注水量保持不变,容器的形状为上窄下宽,
∴从开始到注满容器的过程中,容器内水面升高的速度越来越快；
故选B.
8．答案：D
解析：由题意可得.
9．答案：B
解析：
10．答案：B
解析：∵
∴
∴S与x之间的函数关系式为（）.
故选：B
11．答案：D
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，.点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发运动到点C停止，点E到CD的距离不变，的面积与点F的位置有关，与点E的位置无关.的面积S是以x为自变量的函数，∴自变量x可以为DF的长或CF的长，故选D.
12．答案：C
解析：由题图可知，A，B中的结论都正确.由题图（2）可知，I每增加，Q的增加量不相同，在逐渐增大，故C中的结论错误.P越大，I越大，则热量Q就越大，故D中的结论正确.
13．答案：5
解析：当时，
，
故答案为5.
14．答案：
解析：使分式有意义的条件是分母不为0，
因此，
解得.
故答案为：.
15．答案：表示每小时耗油7.5升
解析：由图象可知,时,,所以汽车出发时油箱原有油25,
又经过2小时,汽车油箱剩余油量10升,即2小时耗油25-10=15升,
升,
故答案为表示每小时耗油7.5升
16．答案：
解析：由题意得，小军4个单位时间所走的路程与小刚2个单位时间所走的路程相同，，故答案为.
17．答案：
解析：由题意可得，
甲货车的速度为：（米/分钟），
乙货车的速度为：（米/分钟），
乙货车从B地到A地用的时间为： （分钟），
故当乙到达A地时，甲离B地的距离为（米），
故答案为：.
18．答案：(1)变量有：儿童体重，儿童体表面积，某种药儿童用药剂量.
变量之间的关系：儿童体表面积随儿童体重的变化而变化，某种药儿童用药剂量随儿童体表面积的变化而变化
(2)0.36 g
解析：
19．答案：（1）自变量是圆雉的高，因变量是圆雉的体积
（2）
（3）由由增加到
解析：
20．答案：（1）1500
（2）2700；14
解析：（1）1500
（2）一共行驶的总路程为，一共用了.
（3）在整个上学的途中，，小明骑车最快.理由如下：由图象可知，时，小明骑车的速度为，时，速度为，时，速度为，
所以时速度最快.这个最快速度不在安全限度内.
21．答案：（1）15
（2）
（3）推测刹车时车速是，此时汽车是超速行驶
解析：（1）15
（2）.由题中表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加，所以s与v之间的关系式为.
（3）当时，，所以.
因为，所以事故发生时，汽车是超速行驶.
答：推测刹车时车速是，此时汽车是超速行驶.
22．答案：（1）4；8
（2）
（3）①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离为2米
②蚂蚁返回O的时间为12分钟
解析：（1）由题图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为（米／分），.故答案为4，8.
（2）∵蚂蚁的速度为2米/分，.
（3）①∵沿途只有一处有食物，
∴蚂蚁在BO段吃食物，（分），
∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，（米），∴蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离为2米.
②（分），（分），蚂蚁返回O的时间为12分钟.

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