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花芯学%模
2025会2026学年，罪学期高年级
HIGH SCHOOLATTACHED TO
NORTEEAST NORMALUNIVERSITY
(数学)学科大练习（四）
考试时间：90分钟
试卷满分：120分
祝潜蕾力唐积莆发
组题人：
审题人：
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在年水题给出的四个项中，
只有一项是符合题目婴求的，
1.化简：而+AC+Bz+C丽等于（)
A.AC
B.CA
C.BA
D.正
2.若非零向量ā，5满足-2，且向量6在向量a上的投影向量是ā，
则向量ā与6的夹角
为()
A音
B.
c
3.如图，在四边形ABCD中，D元=2武死=3就，设元=a,Da=B,则DE等于（)
B..
a+
3
4
3
C.
D.
3a+场
4
4.向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与差对角线”平方
差的四分之一.即如图所示：a,5-而-C
,我们称为极化恒等式在△ABC中，M是BC
中点，AM=3,BC=10,则AB.A心=()
A.32
B.32
C.16
D.-16
5.O为平面上一动点，ABC是平面上不共线的三点，且满足O+O丽=OC+0(1∈R),
则O点的轨迹必过△ABC的()
A.垂心
B.外心
C.内心
D.重心
6.已知P为△ABC所在平面内一点，Ca2际，则(）
A.正=-西+c
8.和-西+号衣
c.亚西-c
D,币西+衣
7已知，3是单位向量，且，的夹角为0，者+之，财Q的取值范图为(）
劉
心割
8.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2,M为线段AB,上的动点（包含端点），D为
AC的中点.将线段AC绕着点D旋转得到线段EF，则M远M匠的最小值为()
A.
-2
B.
C.-1
D.
二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设a,6是两个非零向量，下列四个命题为真命题的是()
A若月-月--可，则a和5的夹角为写
B.若问--5+利，则a和6的夹角为号
c.若+=同+，则a和3方向相同
D.若ab<0,则a和立的夹角为纯角
10.已知函数f)=os
下列结论由正确的是()
A,函数f()的图象关于直线=
除
B。函数在区间[合}是单海桶影
c若适凝的定义球别引则值球为宁
D.函数f()的图豫与g(x)=-si
2x一号)的图象重合
1.已知在、B是平面生夹角为至的两个单位向量，在该平面土，宜(a-)1伤-，则下列
结论中正确的有（)
A.a+=1
B.a--1
c.同<5
D,a+6与c的夹角是钝角
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.在平行四边形48CD中，正=而.设B=ā，而=i,请用a,万表示8丽=_
13.已知ma=3sin(a+令，则a(e+受-
14.已知平面向量云、6满足同=5=+b列，则a与方-a夹角的大小为

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