资源简介

(共25张PPT)
19.1.1 平均数的意义
华东师大版（2024）
八年级下册
掌握平均数的概念，体会平均数与数据整体水平的联系，能解释平均数在实际情境中的含义.
01
认识平均数的计算方法，理解并运用平均数的基本公式，解决实际情境中的数据统计与计算问题.
02
学习目标
新知探索
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础．那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？
我们在小学阶段已经学过的平均数就经常被用来作为一组数据的代表．
新知探索
1.算术平均数
新知探索
平均数
（1）一组数据的平均数是唯一的；
（2）一组数据的平均数的大小与这组数据中的每个数据都有关系，其中任何一个数据的变动都可能会相应引起平均数的变动；
（3）平均数的单位与原数据的单位一致．
注
意
一组数据的平均数不一定是这组数据中的数．
例题练习
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛活动，根据植树量统计了相应的职工人数，结果如图所示．
请根据图中信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
例题练习
植树竞赛活动的冠军植树多少棵？
8 棵
新知探索
思考：植树总量、植树量的平均数和植树的人数这三者之间有数量关系吗？你能解释＂平均每人植树 4.8 棵＂的含义吗？
例题练习
例2 小文所在的八年级（1）班共有学生 40 人．下图是该校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布情况．
（1）请计算该校八年级平均每班学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．
例题练习
解（1）该校八年级学生总人数为 40÷20%=200 (人)，
所以平均每班学生人数为 200÷5=40 (人)．
（2）八年级（2）班学生人数：200×23%=46 (人)；
八年级（3）班学生人数：200×20%=40 (人)；
八年级（4）班学生人数：200×18%=36 (人)；
八年级（5）班学生人数：200×19%=38 (人)．
绘制的条形统计图如图①所示．
新知探索
思考：如图②，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线．图中代表各班人数的五个条形，有的高于这条水平线，有的低于这条水平线．
想一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
新知探索
将水平线上方的超出部分剪下来，是否恰好填满下方的不足部分？
通过动手操作可以发现，将水平线上方的超出部分剪下来，恰好填满水平线下方的不足部分．
新知探索
关于平均数，你还知道些什么？
拓展：平均数的性质
课堂巩固
C
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C
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D
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B
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课堂巩固
课堂总结
算术平均数
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