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第五章
课时4　抛体运动的规律
抛体运动
核心 目标 1．知道抛体运动受力特点、运动特点，理解平抛运动的规律和推论，会解决简单的抛体运动问题．
2．会用运动的合成与分解的方法、等效替代和“化繁为简”的思想，分析斜抛运动，理解一般抛体运动的特点．
目标导学 各个击破
平抛运动的理解
考向
1
1．平抛运动的性质
加速度为g的__________曲线运动．
2．平抛运动的特点
(1) 受力特点
只受重力作用，不受其他力或其他力可以忽略不计．
(2) 运动特点
①加速度为自由落体加速度g，大小、方向均不变．
②速度大小、方向时刻在变化．
匀变速
(3) 速度变化特点
两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向____________，如图所示．公式a＝在曲线运动中仍成立，要注意a与Δv的矢量性．
竖直向下
　　　一架飞机在某一高度水平匀速飞行，在不同时间分别从飞机上释放一个物体，共释放三个物体．不计空气阻力．这三个物体均在空中做曲线运动的过程中，下列说法中正确的是 (　　)
A．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们在一条直线上
B．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们不在一条直线上
C．飞机上的人看到它们不在一条直线上，站在地面上的人看到它们在一条直线上
D．飞机上的人看到它们在一条直线上，站在地面上的人看到它们不在一条直线上
1
A
解析：地面上的人看到三个物体均做平抛运动，由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上，故选A．
平抛运动基本规律的应用
考向
2
1．运动时间
由y＝gt2得t＝，做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．
2．水平位移
x＝v0t＝v0，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定．
3．落地速度
v＝，落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定．
　　　(多选)如图甲所示，套圈是一种喜闻乐见的街头游戏．某次游戏中一位小朋友将套圈沿水平方向抛出，结果套中玩具A(如图乙所示)，若他第二次将套圈沿相同方向水平抛出后恰好套中玩具B，忽略空气阻力和套圈转动的影响，套圈和玩具A、B均视为质点．对于两次游戏过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．套中玩具B的套圈在空中运动时间更长
B．套中玩具B的套圈抛出时初速度更大
C．套中玩具A的套圈抛出时初速
度更大
D．套中玩具B套圈的落地速度大
于套中玩具A套圈的落地速度
2
BD
甲
乙
解析：根据题意，由公式h＝gt2可得，空中运动时间为t＝，由于两次抛出的高度相同，则两次的运动时间相等，A错误；水平方向上，由x＝v0t可得，抛出时初速度v0＝，由图可知，套中玩具B的水平位移大，则套中玩具B的套圈抛出时初速度更大，B正确，C错误；由公式＝2gh可知，由于两次抛出的高度相同，则两次落地速度的竖直分速度相等，由v＝可知，由于套中玩具B的套圈抛出时初速度更大，则套中玩具B套圈的落地速度大于套中玩具A套圈的落地速度，D正确．
　　　我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景．当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资．一架无人机以v1＝5 m/s的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度h＝20 m. 不计空气阻力，取g＝10 m/s2．
(1) 为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
答案：(1) 10 m　
3
解析：(1) 设无人机投放点到指定地点的距离为x，由平抛运动规律有h＝gt2，x＝v1t
解得x＝10 m
(2) 投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
答案：(2) 5 m/s
解析：(2) 急救用品落到水面上时，竖直方向上vy＝gt
速度大小v＝
解得v＝5 m/s
一般抛体运动的问题分析
考向
3
1．斜抛运动的特点
(1) 受力特点
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g．
(2) 运动特点
物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
(3) 速度变化特点
由于斜抛运动的加速度不变，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt．
(4) 对称性特点(斜上抛)
①速度对称
轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，
水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向，如图所示．
②时间对称
关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间________下降时间．
③轨迹对称
其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．
等于
2．斜上抛运动物理量之间的关系
(1) 物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，则t时刻物体的分速度为vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ－gt．
(2) 飞行时间t＝
射高y＝
射程x＝vxt＝．
3．分析技巧
(1) 斜抛运动还可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直上抛运动．
(2) 运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．
(3) 由抛出点到最高点的过程可逆向看成反向平抛运动．
　　　农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的说法中，正确的是 (　　)
A．可能会在空中相遇
B．在空中的运动时间相等
C．在轨迹最高点时的速度甲大于乙
D．在空中任意时间段的速度变化量方向相同
4
D
解析：秧苗做斜抛运动，竖直方向上升过程可逆向看成自由落体运动，根据h＝gt2，可知秧苗在空中的运动时间由高度决定，由题图可知，甲秧苗的高度大于乙秧苗的高度，所以甲秧苗在空中的运动时间大于乙秧苗在空中的运动时间，由于甲、乙两颗秧苗从同一位置同时抛出，到达两轨迹相交点时，乙秧苗所用时间较短，所以甲、乙两颗秧苗不可能会在空中相遇，故A、B错误；从最高点到落地过程，根据h＝gt2，x＝vxt，由于甲秧苗的高度较大，水平位移较小，则甲秧苗所用时间较长，甲秧苗在轨迹最高点时的速度小于乙，故C错误；两颗秧苗在空中的加速度均为重力加速度，根据Δv＝gt可知，甲、乙两颗秧苗在空中任意时间段的速度变化量方向相同，均竖直向下，故D正确．
　　　(多选)如图所示，射水鱼将水倾斜射出．重力加速度大小为g，不计空气阻力．若水被射出时的速度大小为v0，方向与水面的夹角为θ，则下列说法中正确的是 (　　)
A．射出的水在空中运动的时间为
B．射出的水在空中运动的时间为
C．射出的水在空中运动的位移大小为
D．射出的水在空中运动的位移大小为
5
BC
解析：水被射出到最高点过程，竖直方向有0＝v0sin θ－gt1，解得t1＝，根据对称性可知，射出的水在空中运动的时间为t＝2t1＝，射出的水在空中运动的位移大小为x＝v0cos θ·t＝v0cos θ·，故选B、C．
随堂内化 即时巩固
1．如图所示是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法中正确的是 (　　)
A．篮球离开手瞬间的加速度为0
B．篮球经过轨迹最高点时的速度为0
C．篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切
线方向
D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量
的方向始终竖直向下
D
解析：篮球离开手瞬间的加速度为g，A错误；篮球经过轨迹最高点时水平方向仍有速度，速度不为0，B错误；忽略空气阻力，篮球经过A点处受到的合外力方向竖直向下，C错误；篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向为加速度方向，始终竖直向下，D正确．
2．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的(不计空气阻力)，则 (　　)
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的初速度比b的小
D．b的初速度比c的小
B
解析：三个小球a、b和c均做平抛运动，竖直方向有y＝gt2，由题图可知yb＝yc＞ya，则有tb＝tc＞ta，a的飞行时间比b的短，b和c的飞行时间相同，故A错误，B正确；小球a、b在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0·t，由于小球a的水平位移大于小球b的水平位移，且a的飞行时间小于b的飞行时间，则a的初速度比b的大，故C错误；小球b、c在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0·t，由于小球b的水平位移大于小球c的水平位移，且b的飞行时间等于c的飞行时间，则b的初速度比c的大，故D错误．
3．有一网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面某一高度处，然后向竖直墙面发射网球．假设网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则 (　　)
A．两次发射的初速度大小之比为3∶1
B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为1∶
C．下落高度之比为1∶
D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1
B
解析：由平抛运动的规律可得tan θ＝，x＝v0t，解得tan θ＝，所以，化简后得，B正确；两次初速度之比为，A错误；下落高度之比为，C错误；碰到墙面时速度为v＝，所以·，D错误．课时4　抛体运动的规律
1．关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A．做平抛运动的物体不受外力的作用
B．平抛运动是曲线运动，不是匀变速运动
C．做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动
D．物体做平抛运动的落地时间与初速度的大小有关
2．如图所示为中国古代重力投石机示意图．A端凹槽内装有一石子，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出．若石子抛出速度增大，下列说法中正确的是(　　)
A．石子水平位移减小 B．石子水平位移增大
C．石子飞行时间变短 D．石子飞行时间变长
3．哈尔滨文化中心湿地公园位于哈尔滨大剧院周围，绿荷相倚满池塘．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上．设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方．将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　)
A．荷叶a B．荷叶b
C．荷叶c D．荷叶d
4．如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角θ＝30°，滑雪运动员从斜坡的起点A水平飞出，经过1 s落到斜坡上的B点．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则运动员离开A点时的速度大小为(　　)
A．5 m/s　　　 B．5 m/s
C．10 m/s D．10 m/s
5．一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示，甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2．下列说法中正确的是(　　)
A．v1>v2，t1＝t2 B．v1C．v1>v2，t16．军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹甲、乙，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则(　　)
A．乙的加速度比甲的大
B．乙的飞行时间比甲的短
C．乙在最高点的速度比甲在最高点的大
D．乙打到目标时的速度与甲打到目标时的速度无法比较
7．如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．两球在最高点加速度都为零
B．两球运动的最大高度相同
C．两球抛出时的初速度大小相等
D．两球速度变化量的方向始终竖直向下
8．如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，一小球(可视为质点)以一定的初速度从斜面底端正上方某处水平抛出，经t＝0.4 s的时间，小球恰好垂直击中斜面．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 小球抛出时的初速度大小．
(2) 小球从抛出到击中斜面过程的位移大小．
(3)小球抛出点到斜面底端的高度．
9．(多选)如图所示，一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出，当抛出时的速度为v1时，小球经过时间ta正好落在a点；当抛出时的速度为v2时，小球经过时间tb正好落在b点，则(　　)
A．v2<2v1 B．v2＝2v1
C．v2>2v1 D．ta>tb
10．(多选)沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意，如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的．两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇．若水门高约45 m，跨度约90 m．取g＝10 m/s2，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则(　　)
A．水喷出后经过约3 s到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为30 m/s
D．两水柱相遇前，水柱在空中做匀变速曲线运动
11．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H＝3 m，建筑物上的着火点A离地高度h＝1.2 m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ＝37°．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 水从水枪枪口运动到着火点A的时间t．
(2) 水落到着火点A前瞬间的速度大小v．
(3) 水枪枪口与着火点A的水平距离x．
课时4　抛体运动的规律
1．C
2．B　解析：石子被水平抛出后做平抛运动，下落的高度一定，根据运动学公式得t＝，故石子飞行的时间不变，C、D错误；水平位移为x＝vt，故水平速度增大时，水平位移增大，A错误，B正确．
3．B　解析：青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有x＝vt，h＝gt2，可得v＝x，因此水平位移越大，竖直高度越小，初速度越大，因此跳到荷叶b上面，故选B．
4．B　解析：设A点与B点的距离为L，竖直方向有Lsin 30°＝gt2，解得L＝10 m，设运动员离开A点时的速度大小为v0，运动员在水平方向有Lcos 30°＝v0t，解得v0＝5 m/s，故选B．
5．B　解析：甲、乙两水柱最高点在同一水平线上，则甲、乙水柱在空中运动的时间相等，甲、乙水柱竖直方向的初速度相等，由图可知，乙的水平位移大，则乙水平方向的初速度大，则有v2>v1，B正确．
6．D　解析：炮弹在空中忽略空气阻力，都只受重力作用，加速度为g，故A错误；做斜抛运动的物体，根据h＝gt2可知飞行时间只与竖直方向上的运动高度有关，根据运动轨迹可知，乙炮弹的飞行高度更高，则时间更长，故B错误；根据B选项的分析可知，乙炮弹的飞行时间更长，而水平的位移更小，因为水平方向上炮弹做匀速直线运动，由x＝vt可知乙在最高点的速度更小，故C错误；因为乙炮弹的水平速度更小，而因为高度更高，竖直速度更大，因此无法比较两者的末速度大小，故D正确．
7．D　解析：两球在最高点的加速度均为重力加速度，故A错误；A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，A球水平位移大于B球，说明A球水平分速度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C错误；设初速度方向与水平方向夹角为θ，则hA＝，hB＝，vA>vB，所以hA>hB，故B错误；速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化量的方向始终竖直向下，故D正确．
8．(1) 3 m/s　(2) m　(3) 1.7 m
解析：(1) 设小球击中斜面时的竖直分速度大小为vy，小球在空中做平抛运动，竖直方向有vy＝gt＝4 m/s
因小球垂直击中斜面，由几何关系有tan θ＝
解得小球抛出时的初速度大小v0＝3 m/s
(2) 水平方向有x＝v0t＝1.2 m
竖直方向有h＝gt2＝0.8 m
则小球从抛出到击中斜面过程的位移大小
s＝＝ m
(3) 设小球抛出点到斜面底端的高度为H，由几何关系有
tan θ＝
解得H＝1.7 m
9．CD　解析：平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2得t＝，可知ta>tb，在水平方向上，有x＝v0t，则得v0＝，由题图知b的水平位移是a的2倍，而tb2v1，故A、B错误，C、D正确．
10．AD　解析：在竖直方向上，水做竖直上抛运动，则h＝gt2，解得t＝3 s，故A正确；在最高点相遇前的瞬间，水柱的竖直分速度为零，但水平分速度不为零．根据运动的对称性可知，水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为vx＝＝15 m/s，故B、C错误；两水柱相遇前，水柱在空中只受重力，做匀变速曲线运动，故D正确．
11．(1) 0.6 s　(2) 10 m/s　(3) 4.8 m
解析：(1) 水从水枪枪口运动到着火点A的过程中做平抛运动，竖直方向上有H－h＝gt2
解得t＝0.6 s
(2) 水落到着火点A前瞬间竖直方向上的分速度大小vy＝gt
根据题意有sin θ＝
解得v＝10 m/s
(3) 水的水平方向上的分速度大小v0＝vcos θ
水平方向上的位移x＝v0t
解得x＝4.8 m课时4　抛体运动的规律
核心 目标 1．知道抛体运动受力特点、运动特点，理解平抛运动的规律和推论，会解决简单的抛体运动问题．
2．会用运动的合成与分解的方法、等效替代和“化繁为简”的思想，分析斜抛运动，理解一般抛体运动的特点．
考向1　平抛运动的理解
1．平抛运动的性质
加速度为g的　匀变速　曲线运动．
2．平抛运动的特点
(1) 受力特点
只受重力作用，不受其他力或其他力可以忽略不计．
(2) 运动特点
①加速度为自由落体加速度g，大小、方向均不变．
②速度大小、方向时刻在变化．
(3) 速度变化特点
两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向　竖直向下　，如图所示．公式a＝在曲线运动中仍成立，要注意a与Δv的矢量性．
　一架飞机在某一高度水平匀速飞行，在不同时间分别从飞机上释放一个物体，共释放三个物体．不计空气阻力．这三个物体均在空中做曲线运动的过程中，下列说法中正确的是(　A　)
A．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们在一条直线上
B．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们不在一条直线上
C．飞机上的人看到它们不在一条直线上，站在地面上的人看到它们在一条直线上
D．飞机上的人看到它们在一条直线上，站在地面上的人看到它们不在一条直线上
解析：地面上的人看到三个物体均做平抛运动，由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上，故选A．
考向2　平抛运动基本规律的应用
1．运动时间
由y＝gt2得t＝，做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．
2．水平位移
x＝v0t＝v0，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定．
3．落地速度
v＝，落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定．
　(多选)如图甲所示，套圈是一种喜闻乐见的街头游戏．某次游戏中一位小朋友将套圈沿水平方向抛出，结果套中玩具A(如图乙所示)，若他第二次将套圈沿相同方向水平抛出后恰好套中玩具B，忽略空气阻力和套圈转动的影响，套圈和玩具A、B均视为质点．对于两次游戏过程，下列说法中正确的是(　BD　)
甲 乙
A．套中玩具B的套圈在空中运动时间更长
B．套中玩具B的套圈抛出时初速度更大
C．套中玩具A的套圈抛出时初速度更大
D．套中玩具B套圈的落地速度大于套中玩具A套圈的落地速度
解析：根据题意，由公式h＝gt2可得，空中运动时间为t＝，由于两次抛出的高度相同，则两次的运动时间相等，A错误；水平方向上，由x＝v0t可得，抛出时初速度v0＝，由图可知，套中玩具B的水平位移大，则套中玩具B的套圈抛出时初速度更大，B正确，C错误；由公式＝2gh可知，由于两次抛出的高度相同，则两次落地速度的竖直分速度相等，由v＝可知，由于套中玩具B的套圈抛出时初速度更大，则套中玩具B套圈的落地速度大于套中玩具A套圈的落地速度，D正确．
　我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景．当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资．一架无人机以v1＝5 m/s的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度h＝20 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2．
(1) 为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
(2) 投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
答案：(1) 10 m　(2) 5 m/s
解析：(1) 设无人机投放点到指定地点的距离为x，由平抛运动规律有h＝gt2，x＝v1t
解得x＝10 m
(2) 急救用品落到水面上时，竖直方向上vy＝gt
速度大小v＝
解得v＝5 m/s
考向3　一般抛体运动的问题分析
1．斜抛运动的特点
(1) 受力特点
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g．
(2) 运动特点
物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
(3) 速度变化特点
由于斜抛运动的加速度不变，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt．
(4) 对称性特点(斜上抛)
①速度对称
轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向，如图所示．
②时间对称
关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间　等于　下降时间．
③轨迹对称
其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．
2．斜上抛运动物理量之间的关系
(1) 物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，则t时刻物体的分速度为vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ－gt．
(2) 飞行时间t＝
射高y＝
射程x＝vxt＝．
3．分析技巧
(1) 斜抛运动还可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直上抛运动．
(2) 运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．
(3) 由抛出点到最高点的过程可逆向看成反向平抛运动．
　农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的说法中，正确的是(　D　)
A．可能会在空中相遇
B．在空中的运动时间相等
C．在轨迹最高点时的速度甲大于乙
D．在空中任意时间段的速度变化量方向相同
解析：秧苗做斜抛运动，竖直方向上升过程可逆向看成自由落体运动，根据h＝gt2，可知秧苗在空中的运动时间由高度决定，由题图可知，甲秧苗的高度大于乙秧苗的高度，所以甲秧苗在空中的运动时间大于乙秧苗在空中的运动时间，由于甲、乙两颗秧苗从同一位置同时抛出，到达两轨迹相交点时，乙秧苗所用时间较短，所以甲、乙两颗秧苗不可能会在空中相遇，故A、B错误；从最高点到落地过程，根据h＝gt2，x＝vxt，由于甲秧苗的高度较大，水平位移较小，则甲秧苗所用时间较长，甲秧苗在轨迹最高点时的速度小于乙，故C错误；两颗秧苗在空中的加速度均为重力加速度，根据Δv＝gt可知，甲、乙两颗秧苗在空中任意时间段的速度变化量方向相同，均竖直向下，故D正确．
　(多选)如图所示，射水鱼将水倾斜射出．重力加速度大小为g，不计空气阻力．若水被射出时的速度大小为v0，方向与水面的夹角为θ，则下列说法中正确的是(　BC　)
A．射出的水在空中运动的时间为
B．射出的水在空中运动的时间为
C．射出的水在空中运动的位移大小为
D．射出的水在空中运动的位移大小为
解析：水被射出到最高点过程，竖直方向有0＝v0sin θ－gt1，解得t1＝，根据对称性可知，射出的水在空中运动的时间为t＝2t1＝，射出的水在空中运动的位移大小为x＝v0cos θ·t＝v0cos θ·，故选B、C．
1．如图所示是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法中正确的是(　D　)
A．篮球离开手瞬间的加速度为0
B．篮球经过轨迹最高点时的速度为0
C．篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向
D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下
解析：篮球离开手瞬间的加速度为g，A错误；篮球经过轨迹最高点时水平方向仍有速度，速度不为0，B错误；忽略空气阻力，篮球经过A点处受到的合外力方向竖直向下，C错误；篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向为加速度方向，始终竖直向下，D正确．
2．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的(不计空气阻力)，则(　B　)
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的初速度比b的小
D．b的初速度比c的小
解析：三个小球a、b和c均做平抛运动，竖直方向有y＝gt2，由题图可知yb＝yc＞ya，则有tb＝tc＞ta，a的飞行时间比b的短，b和c的飞行时间相同，故A错误，B正确；小球a、b在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0·t，由于小球a的水平位移大于小球b的水平位移，且a的飞行时间小于b的飞行时间，则a的初速度比b的大，故C错误；小球b、c在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0·t，由于小球b的水平位移大于小球c的水平位移，且b的飞行时间等于c的飞行时间，则b的初速度比c的大，故D错误．
3．有一网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面某一高度处，然后向竖直墙面发射网球．假设网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则(　B　)
A．两次发射的初速度大小之比为3∶1
B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为1∶
C．下落高度之比为1∶
D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1
解析：由平抛运动的规律可得tan θ＝，x＝v0t，解得tan θ＝，所以，化简后得，B正确；两次初速度之比为，A错误；下落高度之比为，C错误；碰到墙面时速度为v＝，所以·，D错误．

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