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第四章 力与平衡
第2节 力的分解
1.知道力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。
2.了解力的分解一般方法，能用力的正交分解法求力。
3. 知道力的分解在生活中的应用。
一、力的分解
1、一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力，求一个已知力的分力叫做力的分解。
分力1、2
合力3
力的合成
力的分解
注意:几个分力与合力是等效的，并非同时存在
F1
F2
F3
F合
力的合成结果唯一
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F
F1
F2
没有限制时，力的分解可以有无数种结果
已知一条对角线，可以画出多少个平行四边形？
怎样的分解才最符合实际呢？
想一想：如图，用铅笔支起图中的绳子，F 产生了什么效果
F 的作用效果:
①橡皮条被拉伸
②掌心受到压力
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
力分解的原则
F1
F2
F
（1）物体受到斜向上拉力
分解的作用效果：
①水平向右拉物体
②竖直向上提物体
（2）斜面上物体重力的分解
重力G的作用效果：
①使物体沿斜面向下滑
②使物体垂直向下压紧斜面
G
θ
θ
F2
F1
放在斜面上的物体所受重力G 产生怎样的作用效果？如何分解？
θ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
分解的步骤：
（1）分析力的作用效果；
（2）据力的作用效果定分力的方向;（画两个分力的方向）
（3）用平行四边形定则定分力的大小；
（4）据数学知识求分力的大小和方向。
力的分解步骤
思考：当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？
1.已知两分力的方向：
2.已知一个分力的大小和方向：
F
F
F1
F1
F2
F2
唯一解
唯一解
力的分解分类讨论
3.已知一个确定的合力和两个分力F1和F2的大小：
两个解
F1+F2＞F
F1+F2=F
F1+F2＜F
F2
F1
F
F2
F1
F
F
F1
F2
F2
F1
F
无解
一个解
F1、F2和F一起构成封闭三角形
4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：
O
F
F1
θ
①当 F2 < Fsinθ 时，无解；
②当 F2 = Fsinθ 时，有唯一解；
③当 Fsinθ < F2 < F 时， 有两个解；
④当 F2 ≥ F 时，有唯一解。
θ
θ
F
1.定义:将一个已知力 F ，沿两个相互垂直的方向进行分解，这样的分解叫作正交分解
Fx
Fy
Fy=F·sinθ
x方向的分力:
Fx =F·cosθ
O
x
y
y方向的分力:
二、正交分解
一是两个分力的大小均小于合力的大小，即 F1< F，F2< F；二是两个分力方向互相垂直
2.正交分解的特点
正交分解不仅应用在力的分解上，所有的矢量（比如位移、加速度等）都可以进行正交分解
3.正交分解应用的广泛性
F1
F2
x
y
O
F2y
F1y
F1x
F2x
（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；
（1）建立xOy直角坐标系
F1x=F1cosθ1
F1y=F1sinθ1
F2x=F2cosθ2
F2y=F2sinθ2
F1
F2
θ1
θ2
4.正交分解的步骤
（3）分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即
Fx＝F1x＋F2x＋……
Fy＝F1y＋F2y＋……
（4）求共点力的合力：
与x轴正方向的夹角为θ
x
y
O
FX
Fy
F
θ
大小：
方向：
为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥。
探讨1：在引桥上，汽车重力有什么作用效果？
汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。
高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全。
探讨2：从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？
三、力的分解的应用
盘山公路
两只手拉橡皮筋，使钩码静止。
合力一定时，两等大分力随它们之间夹角的增大而增大。
刀刃在物理学中称为“劈”
它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
情景模拟：刀刃劈物时力的分解
力的作用效果
力的分解
力的分解方法
（1）在实际问题中，要根据力的作用效果来分解力.
（2）力的正交分解法.
分解原则：一般情况下，坐标系的选取是任意的，为使问题简化，坐标系的选取要使尽量多的力落在坐标轴上.
求一个力的分力
与力的合成遵循相同的法则，互为逆运算
分力方向互相垂直
1.一个质量为m的均匀圆形晾衣网，用一根轻绳绕过钉子靠墙悬挂，如图所示，已知轻绳总长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾衣网的支持力为N，绳子中的张力为T，重力加速度为g，该装置的重心在圆心处，则( )
A. B.
C. D.
C
2.某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成.设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在竖直黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ，如图所示.则下列判断正确的是( )
A.黑板受到的压力大小为
B.拖把对黑板的摩擦力大小为
C.上推时的推力大小
D.下推时的推力大小
D
3.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β， ，如图所示.忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
B

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