资源简介

2025-2026学年甘肃省临夏州临夏一中九年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是一元二次方程的是（　　）
A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2-1=0 D. +x2=1
2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（　　）
A. x2+4x=5 B. 2x2-4x=5 C. x2-2x=5 D. x2+2x=5
3.二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（　　）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（　　）
A. y=（x-3）2-2 B. y=（x-3）2+2 C. y=（x+3）2-2 D. y=（x+3）2+2
5.方程x（x-2）=0的根是（　　）
A. x=2 B. x=-2 C. x1=-2，x2=0 D. x1=2，x2=0
6.关于x的一元二次方程x2+x+1=0的根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个实数根
7.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　）
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1
8.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A. 48（1-x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1-x）2=48 D. 36（1+x）2=48
9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）
A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=
C. 当-1＜x＜2时，y＞0 D. 当x＜，y随x的增大而减小
10.设是方程的两个实数根，则的值为（）
A. 5 B. －5 C. 1 D. －1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线______．
12.将y=x2的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 .
13.方程x2-2x=0的解为______．
14.y=2+2x-x2的开口方向是 ；最大值是 .
15.等腰三角形的底和腰是方程x2-5x+6=0的两个根，则这个三角形的周长是______．
16.已知方程x2-5x+15=k2的一个根是2，则k的值是______，方程的另一个根为______．
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
用适当的方法解方程：
（1）x2-2x=0；
（2）x2-9=0；
（3）x2-x-6=0；
（4）x（x-2）+x-2=0.
18.(本小题8分)
组织一次排球赛，每两个队比赛一场，共安排28场，问一共有多少个队参赛？
19.(本小题8分)
用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？
20.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0有两个实数根x1和x2.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若，求m的值.
21.(本小题8分)
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？
22.(本小题12分)
已知某函数的图象如图所示.
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数对称轴及顶点坐标；
（3）由图象可知x为何值时y＞0和y＜0
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x=1
12.【答案】y=（x-3）2+5
13.【答案】x1=0，x2=2
14.【答案】向下
3

15.【答案】7或8
16.【答案】±3；3
17.【答案】x1=2，x2=0 x1=3，x2=-3 x1=3，x2=-2 x1=2，x2=-1
18.【答案】解：设一共有x个队参赛，根据题意得：
=28．
解得：x1=8，x2=-7（舍去），
答：一共有8个队参赛．
19.【答案】解：设矩形的宽为xm,面积为Sm2，根据题意得：
S=x（40-2x）
=-2x2+40x
=-2（x-10）2+200，
所以，当x=10时，S最大，最大值为200，但40-2x=20＞16，不合题意，
因此当矩形的长为16m（不超过墙长），宽为12m时，矩形草坪的面积最大，最大面积为16×12=192m2．
20.【答案】
21.【答案】解：设所获利润为w元，每件降价x元，
由题意可得：w=（60-40-x）（300+20x）=-20（x-2.5）2+6125，
∵0≤x≤20，
∴当x=2.5时，w取得取得最大值，此时w=6125，60-x=57.5，
答：定价57.5元才能使利润最大，最大利润为6125元．
22.【答案】y=-x2+x+2 函数对称轴为直线，顶点坐标为 当-1＜x＜2时，y＞0，当x＜-1或x＞2时y＜0
第1页，共1页

展开更多......

收起↑