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高一年级三月阶段性检测
6.血0-2如80的值为(
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
c0s40
数学试卷
A.5
B.-1
C.1
D.5
12.已知如01
E骚间-到o,0副小装，胜传》取
6m20
(6
(12
有1个零点，则⊙的取值范围为()
1B.已知点P为VMC所在平面内-点，若而=)丽+2C,则-
考试时间：2026年3月24日下午14：00-16：0
试卷满分：150分
22
c周
14.如图，在VABC中，已知∠C=90,AC=1,BC=2,
一、单项选择题（体大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
8.已知平面向量ā，i,t,且=1.已知向量6与e所成的角为60°，且5-@25-对
直线过VABC的重心G,且与边A、B分别交于D、E两
1.已知一个扇形的甄长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为()
任意实数1恒成立，则a+2间+后-的最小值为()
点，则CG·ED的最小值为
B
A.51
B.25
C.5
D.4
C.
D.2
四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
2.己知平面向量a=(2,4),6=(2,),则向量a在向量a+2b上的投影向量的坐标为()
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
15.(本小题13分)
55
A.
B.(25,25
c.25,5
D.(3,3)
9.下列关于平面向量的说法中正确的是()》
已知函数f)=2W5 ino-2cos'xx∈R).
A.己知ā、万均为非零向量，若ā∥6，则存在唯-的实数1，使得a=仍
x+的图象有右平移>0个单位长度后，所得的图象关于原点对格。
3.将函效y=+写
B转有量-6=-创，与活路先点角陕数型树
(1)求函数f八：)的最小正周期及单调递增区间：
则m的最小值为()
C.若ac=6c且ct0,则a=i
（⊙将福数问尚图条约左平移)合个单位长度，局肩上平移1个单长度得到
六音
B月
c
n号
D.若平面内有四个点A、B、C、D,则必有AC+BD=BC+AD
8间的图象。若p包如p-子，来适数)在上的取值范围
10.已知fx)=asin2r+cos2x,下列说法正确的是()
4.在边长为4的正方形4ABCD中，动圆Q的半径为1、圆心Q在线段CD(含端点)上运
动，点P是圆Q上及其内部的动点，则PB的取值范围是（).
A内超
A.42刘B.1时
C.[0,20
D.[4,20]
B.若问关于直线x后丝对称，0=5
16.(本小题15分)
5如腿，在VH8C中，∠BC=号而=丽，P为CD上一点，且满是币=rC+}xeR
C老a=2.且a0为阳的-个对中心，则n:号
图，在等腰棕形ABCD中，B=2CD=2∠BD=E是BC边上-点（含端点，AE
若4C=4,AB=5则P.CD的值为（)
D和-20超月场大台大腿而
与BD交于点F,若F=xAB+yAD,且设BE=ABC.
9
1儿，已知ā，6，c是互不相等的非零向量，其中ā，6是互相垂直的单位向量，
（(1)若=厅=x丽+y而，求-y的值：
71
c=xa+xyeR,记Oi=ā，O=i,OC=c,则下列说法正确的是（）
(2)求正BD的取值范围
A.若(a-c6-d=0,则0,4，B,C四点在同-个圆上
B.若（ā-6-d=0,则的最大值为2
C若=1，则6-d6-d到的最大值为5
D.若同=1，则x+y的最小值为-反
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高一数学试拳第2页共6页
离-一数学试卷第3页共6页高
一
年级三月阶段性检测
数学试卷
考试时间：2026年3月24日下午14：00一16：00
试卷满分：150分
一、单选题
1.已知一个扇形的弧长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为()
A号
3
B.
c
D.2
【答案】D【详解】设扇形的圆心角为α，半径为r,因为扇形的弧长为6，面积为9，
ar=6
所以{1
r2=9
解得r=3,a=2所以这个扇形圆心角的弧度数为2故选：D
2.已知平面向量a=(2,4),b=(2,1),则向量a在向量a+2b上的投影向量的坐标为()
5
5
B.(2√5,2N5)
c.(2N5,√5)
D.(3,3)
3
3
【答案】D【详解】由a=(2,4),b=(2,1),可得1a上√22+42=2√5，
a.b=2×2+4×1=8,且a+2b=(2,4)+2(2,1)=(66,则
a.(a+2b)=(2,4)(6,6)=2×6+4×6=36,ā+2b=V62+62=62,则向量a在向量
a(a+2b)a+28
(ā+2b)上的投影向量为：
a+2
+26a+20号a+2,故向量a在向
量（ā+2万）上的投影向量的坐标为(6.6)=(3,3).故选：D,
3.将函数y=tan
2+3
的图象向右平移(m>0)个单位长度后，所得的图象关于原点对称，
则m的最小值为()
A君
D.
4π
3
3
3
【答案】C【详解】y=tan
3
的图象向右平移m(m>0)个单位长度，可得
y=tan
c
,0,k∈Z,若平移后的图象关于
2
因为函数y=tanx的对称中心为
2
高一数学试卷第1页共14页
原点对称，则×0-+，k∈Z,得m=-m,k∈Z,因为m>0,故当k=0时，m
1
2
2
232
3
取行最小值号故选：C
4.在边长为4的正方形ABCD中，动圆Q的半径为1、圆心在线段CD(含端点)上运动，
点P是圆Q上及其内部的动点，则AP.AB的取值范围是().
A.[-4,20]
B.[-1,5]
c.[0,20]
D.[4,20]
【答案】A
M
【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，由数量积的几何意义可知：
厅.AB等于AB与A亚在4B上的投影的乘积，故当A亚在4B上的投影
最大时，数量积最大，此时点P在以C为圆心的圆的最上端P处，此时
投影为AM=AB+=5,故数量积为4×5=20，故当A亚在4B上的投
影最小时，数量积最小，此时点P在以D为圆心的圆的最下端R处，此时投影为
-AN=-T=-1,故数量积为4×(-1)=-4，故AP,AB∈[-4,20]，故选：A
5.如图，在aABC中，∠BAC=AD=3D丽，P为CD上一点，且满足P=AC+B(xeR),
若AC=4,AB=5,则AP.CD的值为()
71
A.
B.
46
20
C.
D.
5
【答案】B
【详解】因为D=3DB,所以AD=A丽，因为C、P、D三点共线，
4
所以⑦=kCD即亚-G=0-C,又因为P=Ac+西，所以
x-1=-k
-c+洒--c
,且AC,AB为不共线的非零向量，所以{33，
，解得
高一数学试卷第2页共14页

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