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第六章
课时4　生活中的圆周运动
圆周运动
核心 目标 1．会分析生活中的各种圆周运动现象，体会模型建构的方法，知道航天器中的失重现象．
2．观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用．
目标导学 各个击破
火车转弯问题
考向
1
设R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角，v0为转弯处的速度.
1．火车转弯时，若所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，则mgtan θ＝m，得v0＝___________．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．
2．若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力．
3．若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力．
　　　在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)
A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．该弯道的半径R＝
D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力小于自身的重力
1
C
解析：当火车以规定速率v行驶时，转弯时的向心力
由重力与铁轨对火车的支持力提供，受力分析如图所示，
有mgtan θ＝m，当火车速率大于v时，重力与铁轨对火车
的支持力不足以提供向心力，火车有向外运动的趋势，因
此会对外轨产生挤压，从而外轨对火车轮缘产生一个指向圆心的反作用力，A错误；由向心力mgtan θ＝m，可得v＝，显然，火车转弯时的规定速度与火车的质量无关，因此当火车质量改变时，规定的行驶速度也不变，B错误；根据火车转弯时的向心力mgtan θ＝m可得，火车转弯时的半径为R＝，C正确；按规定速度行驶时，火车受到的支持力大小为FN＝，显然支持力大于重力，D错误.
拱形与凹形路面
考向
2
汽车过拱形路面 汽车过凹形路面
受力分析
路面对汽车的支持力
G－FN
FN－G
汽车过拱形路面 汽车过凹形路面
汽车对路面的压力 F′N＝FNG
处于超重还是失重状态 ________ ________
讨论 v增大，F′N________
失重
超重
减小
增大
　　　公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 (　　)
A．汽车的加速度为零，受力平衡
B．汽车对路面的压力比汽车的重力大
C．汽车对路面的压力比汽车受到路面的支持力小
D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小
2
解析：汽车通过凹形路面的最低点时，汽车的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得N－mg＝m，汽车对路面的压力与汽车受到路面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则有N压＝N＝mg＋m，可知汽车对路面的压力比汽车的重力大，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大，B正确．
B
　　　有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为40 m的波浪形路面．
(1) 汽车到达凹形路面段最低点A时速度为10 m/s，路面对汽车的支持力是多大？
答案：(1) 1.0×104 N　
3
解析：(1) 汽车在凹形路面最低点受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律得F－mg＝
代入数据，解得F＝1.0×104 N
(2) 汽车以多大速度经过最高点B时恰好对路面没有压力？
答案：(2) 20 m/s
解析：(2) 汽车在最高点对路面没有压力时，只受到重力作用
mg＝
代入数据，解得v2＝20 m/s
离心运动的理解
考向
3
1．离心运动是物体________的表现．做圆周运动的物体，有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，而不是有沿半径方向向外远离圆心的倾向．
2．物体的质量越大、线速度越大(或角速度越大)时，物体做圆周运动需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象．
3．离心运动的原因是做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不足以提供向心力，并不是存在__________．
惯性
离心力
4．离心运动、近心运动
物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由合力F合与向心力Fn＝m(或mrω2)的大小关系决定．
(1) 若F合＝Fn，物体做圆周运动．
(2) 若F合＞Fn，物体做近心运动．
(3) 若F合＜Fn，物体做离心运动．
(4) 若F合＝0，物体沿切线飞出，逐渐远离圆心．
5．几种常见的离心运动
项目 原理图 现象
洗衣机脱水筒 当水滴受到衣服的附着力F不足以提供向心力时，F＜mω2R，水滴做离心运动
项目 原理图 现象
汽车在水平路面上转弯
用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
　　　如图所示，水平旋转雨伞时，水珠从伞的边缘飞出．下列说法中正确的是 (　　)
A．水珠从雨伞的边缘沿半径方向脱离雨伞
B．水珠的重力大于水珠与雨伞之间的作用力
C．水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线速度
D．水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力
4
解析：线速度方向垂直于半径方向，则水珠从雨伞的边缘沿垂直于半径方向脱离雨伞，A错误；水珠飞出做离心运动是因为水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，无法比较水珠重力和水珠与雨伞之间的作用力的大小，B错误，D正确；水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线速度大小，C错误．
D
　　　自行车的后轮轮胎侧面上黏附上了一块泥巴．为了把泥巴甩掉，将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就会被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则 (　　)
A．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的
5
A
解析：泥巴做匀速圆周运动，由合力提供向心力，根据F＝mrω2知，泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点a最容易飞出去，故选A．
随堂内化 即时巩固
1．如图所示，汽车通过拱形桥的最高点时，下列说法中正确的是 (　　)
A．桥所受的压力等于汽车的重力
B．桥所受的压力大于汽车的重力
C．桥所受的压力小于汽车的重力
D．汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大
C
解析：汽车在拱形桥上运动时做的是曲线运动，可认为汽车在做圆周运动，而当汽车通过拱形桥的最高点时，做圆周运动所需要的向心力由重力和支持力的合力提供，有G－FN＝m，可得FN＝G－m，根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小等于桥对汽车的支持力，则桥所受的压力小于汽车的重力，由上式可知，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，C正确．
2．如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．图乙中一件小衣物随着滚筒匀速转动经过a、b、c、d四个位置，这四个位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是 (　　)
A．a位置
B．b位置
C．c位置
D．d位置
A
甲
乙
解析：在a位置时根据FNa＋mg＝mω2r，可得 FNa＝mω2r－mg，在c位置时根据FNc－mg＝mω2r，可得FNc＝mω2r＋mg，所以水滴在a位置时所需的FN最小，水滴最不容易被甩出；在c位置时所需的FN最大，水滴最容易被甩出，A正确．
3．(多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示．若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R．在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是 (　　)
A．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝
B．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝
C．当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨
D．当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨
AD
解析：火车以该转弯处规定的安全行驶的速度v行驶时，内、外轨道均不受侧压力作用，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得v＝，A正确，B错误；当实际行驶速度大于v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，轮缘挤压外轨，C错误；当实际行驶速度小于v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，轮缘挤压内轨，D正确．课时4　生活中的圆周运动
1．用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是(　　)
A．沿半径方向接近圆心
B．沿半径方向远离圆心
C．沿切线方向做直线运动
D．仍维持圆周运动
2．如图所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底．若物块的速度大小始终不变，则在此过程中(　　)
A．物块的加速度始终不变
B．碗对物块的支持力大小始终不变
C．碗对物块的摩擦力大小始终不变
D．物块所受的合力大小始终不变
3．某洗衣机采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水．下列说法中错误的是(　　)
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加大脱水筒转动的角速度，脱水效果会更明显
C．水从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力小于水滴需要的向心力
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果明显
4．如图是都江堰水利工程，建于公元前256年，图甲是丰水期的模型图，图乙是枯水期的真实图，其特别设计如：鱼嘴、宝瓶口、飞沙堰，科学地解决了江水分流、排沙、控制流量等问题，消除了水患．现这一功能，与物理学中的离心运动密切相关，实现水沙分离，让流入宝瓶口的水含沙量非常之少．现在请根据以下选项，选出最符合物理学原理的描述(　　)
甲 乙
A．沙子因密度大于水，故在江水中自然下沉，实现沙水分离
B．江水在流经都江堰的特定弯道时，由于提供的向心力不足，将较重的沙石甩向岸边，实现排沙
C．假设水流漩涡各处的角速度相等，沙石容易进入宝瓶口，难以进入飞沙堰
D．沙石在水流中的运动轨迹与离心运动无关，主要依靠水流速度差异实现分离
5．如图所示，一水平赛车赛道两侧为圆弧，两赛车A、B分别经过图中两点，速度大小相同，当赛车转弯时，若车速过快容易发生侧滑，下列说法中正确的是(　　)
A．赛车A的向心加速度比赛车B的大
B．赛车A的角速度比赛车B的小
C．赛车B比赛车A更容易发生侧滑
D．为防止赛车侧滑，可以减小赛车和运动员的质量
6．图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙．假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A．A、B两车的向心加速度大小相等
B．A车的角速度比B车的角速度小
C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大
D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑
7.2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站太空舱(可视为匀速圆周运动)开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验．如图所示，用细绳系住装有水和油混合液的瓶子，叶光富手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度．下列说法中正确的是(　　)
A．瓶子不可能做匀速圆周运动
B．瓶子处于完全失重，所以不受重力影响
C．瓶子速度小于某一值就不能通过圆周的最高点
D．油和水分离后，油在水的外侧
8．公路拐弯处的路面通常是外高内低．如图所示，一辆汽车正在向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做匀速圆周运动，车轮与路面的横向(即垂直于前进方向)摩擦力为零．拐弯过程中车内乘客通过手机软件测得在4秒内汽车的运动方向改变了，速率为10 m/s．取g＝10 m/s2，公路路基的水平宽度l为12 m，求：
(1) 汽车做圆周运动的角速度大小和半径．
(2) 公路外侧与内侧的高度差h．(本题中两问的计算结果均可保留π)
9．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(　　)
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
10．如图所示，为了防止列车转弯时对轨道的挤压甚至脱轨，需要使内外轨有高度差，已知列车的转弯半径R约为250 m，轨道间距L约为1.5 m，内外轨的高度差h0约为24 cm．(取g＝10 m/s2)
(1) 为了防止列车转弯时对轨道的挤压甚至脱轨，行驶速率v0应为多少？(单位为km/h)
(2) 列车行驶速率v为144 km/h，为了使内外轨均不受到侧向挤压，应将内外轨的高度差h设计为多少？(单位为cm)
课时4　生活中的圆周运动
1．C　解析：当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，C正确．
2．D　3．D
4．B　解析：江水在流经都江堰的特定弯道时，由于水的密度小于沙石的密度，水运动的速度快，所以水更容易向凹岸做离心运动，凹岸的水流速较快；同时由于提供的向心力不足，将较重的沙石甩向岸边，实现排沙，故A、D错误，B正确；沙石的运动半径较小，根据v＝rω，运动的速度越小，则难以进入宝瓶口，故C错误．
5．A　解析：由向心加速度公式知an＝，两赛车A、B速度大小相同，则r 越大，向心加速度越小，故aA>aB，A正确；由角速度与线速度关系知ω＝，则r 越大，角速度ω 越小，故ωB<ωA，B错误；由向心力公式知Fn＝m，半径越小，所需向心力越大，故赛车A比赛车B更容易发生侧滑，C错误；赛车在转弯时由地面摩擦力提供赛车做圆周运动向心力，则μmg＝m ，由公式知，防止赛车侧滑与赛车和运动员的质量无关，D错误．
6．D　解析：根据a＝可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误；根据ω＝可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误；车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则由F＝m可知线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，则辆车所受的合力大小不能确定，故C错误；对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于沿着半径方向的静摩擦力，即由静摩擦力提供向心力，则有f＝m≤μmg，即有≤μg，由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确．
7．B　解析：瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，做圆周运动不受重力影响，只要绳子拉力能提供瓶子所需要的向心力，瓶子就能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；由于在太空中失重，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力全部由绳子拉力提供，所以瓶子可以以任意速度通过圆周的最高点，故C错误；水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，根据F向＝mω2r可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，水球更容易做离心运动，水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于外部，故D错误．
8．(1) rad/s　 m　(2) m
解析：(1) 汽车做圆周运动的角速度为ω，半径为r，则有ω＝
代入数据解得ω＝ rad/s
根据线速度与角速度的关系v＝ωr
解得r＝＝ m
(2) 设公路路面与水平面夹角为α，汽车的质量为m，受力情况如图
则有mgtan α＝m，tan α＝
联立解得h＝ m
9．AC
10．(1) 72 km/h　(2) 96 cm
解析：(1) 列车转弯时合外力为向心力，即mgtan θ＝m　
解得v0＝≈＝＝72 km/h
(2) 根据v＝，可知h∝v2
则＝＝＝4
解得h＝4h0＝96 cm课时4　生活中的圆周运动
核心 目标 1．会分析生活中的各种圆周运动现象，体会模型建构的方法，知道航天器中的失重现象．
2．观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用．
考向1　火车转弯问题
设R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角，v0为转弯处的速度．
1．火车转弯时，若所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，则mgtan θ＝m，得v0＝　　．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．
2．若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力．
3．若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力．
　在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　C　)
A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．该弯道的半径R＝
D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力小于自身的重力
解析：当火车以规定速率v行驶时，转弯时的向心力由重力与铁轨对火车的支持力提供，受力分析如图所示，有mgtan θ＝m，当火车速率大于v时，重力与铁轨对火车的支持力不足以提供向心力，火车有向外运动的趋势，因此会对外轨产生挤压，从而外轨对火车轮缘产生一个指向圆心的反作用力，A错误；由向心力mgtan θ＝m，可得v＝，显然，火车转弯时的规定速度与火车的质量无关，因此当火车质量改变时，规定的行驶速度也不变，B错误；根据火车转弯时的向心力mgtan θ＝m可得，火车转弯时的半径为R＝，C正确；按规定速度行驶时，火车受到的支持力大小为FN＝，显然支持力大于重力，D错误．
考向2　拱形与凹形路面
汽车过拱形路面 汽车过凹形路面
受力分析
路面对汽车的支持力 　G－FN　＝m，FN＝G－m 　FN－G　＝m，FN＝G＋m
汽车对路面的压力 F′N＝FNG
处于超重还是失重状态 　失重　 　超重　
讨论 v增大，F′N　减小　；当v增大到时，F′N＝0 v增大，F′N　增大　
　公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时(　B　)
A．汽车的加速度为零，受力平衡
B．汽车对路面的压力比汽车的重力大
C．汽车对路面的压力比汽车受到路面的支持力小
D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小
解析：汽车通过凹形路面的最低点时，汽车的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得N－mg＝m，汽车对路面的压力与汽车受到路面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则有N压＝N＝mg＋m，可知汽车对路面的压力比汽车的重力大，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大，B正确．
　有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为40 m的波浪形路面．
(1) 汽车到达凹形路面段最低点A时速度为10 m/s，路面对汽车的支持力是多大？
(2) 汽车以多大速度经过最高点B时恰好对路面没有压力？
答案：(1) 1.0×104 N　(2) 20 m/s
解析：(1) 汽车在凹形路面最低点受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律得F－mg＝
代入数据，解得F＝1.0×104 N
(2) 汽车在最高点对路面没有压力时，只受到重力作用
mg＝
代入数据，解得v2＝20 m/s
考向3　离心运动的理解
1．离心运动是物体　惯性　的表现．做圆周运动的物体，有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，而不是有沿半径方向向外远离圆心的倾向．
2．物体的质量越大、线速度越大(或角速度越大)时，物体做圆周运动需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象．
3．离心运动的原因是做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不足以提供向心力，并不是存在　离心力　．
4．离心运动、近心运动
物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由合力F合与向心力Fn＝m(或mrω2)的大小关系决定．
(1) 若F合＝Fn，物体做圆周运动．
(2) 若F合＞Fn，物体做近心运动．
(3) 若F合＜Fn，物体做离心运动．
(4) 若F合＝0，物体沿切线飞出，逐渐远离圆心．
5．几种常见的离心运动
项目 原理图 现象
洗衣机脱水筒 当水滴受到衣服的附着力F不足以提供向心力时，F＜mω2R，水滴做离心运动
汽车在水平路面上转弯 当最大静摩擦力不足以提供向心力时，fmax＜m，汽车做离心运动
用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
　如图所示，水平旋转雨伞时，水珠从伞的边缘飞出．下列说法中正确的是(　D　)
A．水珠从雨伞的边缘沿半径方向脱离雨伞
B．水珠的重力大于水珠与雨伞之间的作用力
C．水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线速度
D．水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力
解析：线速度方向垂直于半径方向，则水珠从雨伞的边缘沿垂直于半径方向脱离雨伞，A错误；水珠飞出做离心运动是因为水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，无法比较水珠重力和水珠与雨伞之间的作用力的大小，B错误，D正确；水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线速度大小，C错误．
　自行车的后轮轮胎侧面上黏附上了一块泥巴．为了把泥巴甩掉，将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就会被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　A　)
A．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的
解析：泥巴做匀速圆周运动，由合力提供向心力，根据F＝mrω2知，泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点a最容易飞出去，故选A．
1．如图所示，汽车通过拱形桥的最高点时，下列说法中正确的是(　C　)
A．桥所受的压力等于汽车的重力
B．桥所受的压力大于汽车的重力
C．桥所受的压力小于汽车的重力
D．汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大
解析：汽车在拱形桥上运动时做的是曲线运动，可认为汽车在做圆周运动，而当汽车通过拱形桥的最高点时，做圆周运动所需要的向心力由重力和支持力的合力提供，有G－FN＝m，可得FN＝G－m，根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小等于桥对汽车的支持力，则桥所受的压力小于汽车的重力，由上式可知，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，C正确．
2．如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．图乙中一件小衣物随着滚筒匀速转动经过a、b、c、d四个位置，这四个位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是(　A　)
甲　　　　　　　乙
A．a位置 B．b位置
C．c位置 D．d位置
解析：在a位置时根据FNa＋mg＝mω2r，可得 FNa＝mω2r－mg，在c位置时根据FNc－mg＝mω2r，可得FNc＝mω2r＋mg，所以水滴在a位置时所需的FN最小，水滴最不容易被甩出；在c位置时所需的FN最大，水滴最容易被甩出，A正确．
3．(多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示．若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R．在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　AD　)
A．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝
B．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝
C．当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨
D．当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨
解析：火车以该转弯处规定的安全行驶的速度v行驶时，内、外轨道均不受侧压力作用，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得v＝，A正确，B错误；当实际行驶速度大于v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，轮缘挤压外轨，C错误；当实际行驶速度小于v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，轮缘挤压内轨，D正确．

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