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答案解析
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1
3
4
5
6
8
9
10
D
A
A
B
A
A
C
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.2(a-2)(a+2)
12.(1.2-30)
13.(4,1)
14.3
15.
√10
3
4
三、解答题：
16.
(1)计算
解：原式=-1×+9-1
=9-1-
翠
(2)解方程组：
①+②得：4x=-8,解得：X=-2
将x=-2代入②，得
-2+2y=-9
解得：y=名
方程组解为：
x=-2
,27
y=-
17.解：(1)将点B(3,1)代入y=得：k=3
“反比例函数的解析式为=多
=-3,C(0,-2)
(2).S△A0B=4:
18.(1)36:135:图略(40)
(2)1500×30%=450(人)
答：中午放学后使用“图文生成类”AI工具的学生人数有450人
(3)如：中午放学后应多休息，少使用手机A虹工具
减少使用A虹对话功能，从而减少对手机的依赖…（合理即可）
第1页共3页
19.解：设提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小时快x千米？
13201320
=1
330330+x
1320(330+x)-1320×330=330(330+x)
X=110
经检验：X=110是原方程的解
答：提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小时快110千米
20.
E
B G
解：作CG⊥BF于点G,则∠CGB=90
DE⊥AB于点E
∴.AED=901
又∠A=∠A
∴.△AED~△AGC
AC
∴.CG=2.7
在Rt△AGC中，由勾股定理可得AG=VAC2-CG2=3.6
.'∠CGB=90°，∠CBG=74
∴.∠BCG=16
在Rt△CGB中，∠CGB=90°
tan∠BCG-Bas
CG
.∴.BG=tam∠BCG×CG=0.29×2.7-0.783
∴.AB=AG-BG=3.6-0.783≈2.8
答：断点B到A的距离为2.8米。
21.外接圆：
'.△OAD与△ODE是等边三角形
第2页共3页
∴.∠A0D=60°，∠D0E=60°
则∠E0C=180°-∠A0D-∠D0E=60°
∠ABD2∠A0D-30°，∠DBE∠D0E-30°，∠EBC∠∠B0C=30
∴，BD、BE是∠ABC的三等分线
22.(1)解：由题意可知抛物线的顶点为(3,6.75)
“设该抛物线的关系式为y=a(x-3)2+6.75
.'0A=0.2m,AB=1.8m,BC=0.25m
∴.0C=2.25则点C(0,2.25)
将点C(0,225)代入y=a(x-3)2+6.75中得a-0.5
y=-0.5(x-3)2+6.75
当y=0时，得-0.5(x-3)+6.75=0
解得x1=9+3,=3-39
,点D在x轴正半轴上
20(y+3,0)
(2)后退1米
23.(1)90°
(2)小明的说法正确
证明：，四边形ABCD与四边形CEFG是矩形
∴.∠ADC=90°，∠CEF=90°
'.∠ADC=∠CEF
,'矩形ABCD与矩形CEFG相似(AB∴.△ADC~△CEF
.∠ACD=∠CFE
又，∠CFE+∠ECF=90
∴.∠ACD+∠ECF=90°即∠ACF=90
(3)3v3+3V2或3v5-3W2
第3页共3页6.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角。如图，
山西省实验中学
在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺，使角尺两
2025一2026学年第二学期第六次质量监测（卷）
边相同的刻度分别与点C、D重台，这时过角尺项点M的射钱OM就
九年级
数学
是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据悬()
A.AAS
(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
B.AS4
C.SSS
D.SAS
7.不等式组+2>-1
解集为()
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分】
1-2x<3
1.下面四个数中，比·3小的数是()
A,x>-1
B.x>-3
A.1
B.0
C.-2
D.-6
C.x<-3或x>-1
D.-32.下列大学校微主体图案是中心对称图形的是()
8.如图，AB是O0的直径，点C,D是O0上位于AB异侧的两点，连接
AC,AD,CD若∠CAB=36°，则∠ADC的度数为()
A.36°
B.72
C.54
D.64
9.如凰杆秤丹利用杠杆原理来称物品质量的简易衡樱，其秤到秤纪的水平距离y(m)与。
3.下列运算中，计算正确的是()
所挂物重x(k3)之间满足我们学过的某种西数关系，如下为记录几次数据之后所列表将
A.2x2-3x2=2
B.（-2x)3=-6
秤钮
x/kg
2
3
C.x2.=x
D.(x+1)2=x2+1
13.5
19
4.下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的船视至
秤钩
■物体
秤砣
则y与x之间的关系式为(
是(
A.y=5.5x+2.5
B.y=5.5x-2.5
C.
D.y=5.5x
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=0°，AC=BC=4,以点A为圆心、AC的长为半径画弧
正面
主视图
A.
B.
C.
D
交AB于点E,以点B为圆心、BC的长为半径面弧交AB于点D,则图中阴影部分的面积为
5.如图，己知矩形ABCD的对角线4C的长为10 m,连接该矩形各边中点
E、F、G、H得四边彩EFGH,则四边形EFGH的周长为()em
A.t-2
B.2m-4
A.10
B.20
C.4m-8
D.2m-2W2
C.30
D.40
九年级数学第1页（共7页）
九年级数学第2页（共7页）
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13.(本盟8分)1工具的多样化及普及化，为学
中午放学后学生使用！工具的桥况调查问卷
二，填空题（本题共15分）
习和工作带来便利的同时，也在一定程度上盗成了
尊敏的同学：
您好！为优化AI工具使用环境，缺意您参历
11.分解因式：22-8=」
5
学生使用场景过度集中、信息依赖等问题。某校
本次匿名调查，（以下均为单选）】
2.己知一件上衣的标价为m元，现将标价提高20%，再降价30元出售，则现在的售价为一
1.您通常使用A1工具的方式是()
AI社团针对中午放学后学生使用A】工具的情况，
A.聊天对话类B.图文生成类C代码编
元.（用含刚的代数式表示）
在全校随机选取300名孝生进行了问卷调查（所有
程类D.私人家教类E公共导习类
13.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°，则点B对应点的
2.您通常使用AI工具的时间是()（每项含
问卷全部收回且有效)，并将调查结果绘制成了如
最小值，不含最大值)
坐标为
下所示的扁形统计图和条形统计图（不光整）。
A12:0012:30
B.12:3013:00
C.13:0013:30
D.其他时间
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
()扇形统计图中“公共学习类”所在扇形的圆心角度数为，·
本次调查的学生中使用“聊天对话类”AI工具的有)5人，并补全条形统计图。
第13题图
第14题图
第15题图
(您若该枚共有1500名学生，估计中午放学后使用“图文生成类”A1工具的学生人数。
14.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和30g的物品后，天平倾解（如
图所示).现从质量为10g,20g,30g的三件物品中，随机选取两件分别放置在两个托盘上，
(③)假如你是I社团的成员，请根据统计图中的信息，给学生们提出一条合理使用A!工具的
则天平恢复平衡的樱窄为
建议，
尊天对话与图文生成类AI工具午间使用人数统计
50
I5.如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，将△MDE绕点A顺时针旋转90°至△MBF,
学生使用A工具方式扇形续计图
50
公共学习类
90
连接EF,作AH⊥EF交EF于点H,交BC于点G,若BG=1,CG=2,则HG的长
聊天对话送
、乱人家教类
为
10%
图文生成类
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
臀天对话英
代码编程类
10%
20
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
图文生成类
(1)计算：-12025×1-+(-)2-g-3140
30%
(2)解方程组：
∫3x-2y=1①
x+2y=-9②
17.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点C
19.(本题7分)2026年，中国在海陆空多维交通与国防领域的“提速”成果密集落地，全国两
与反比例函数y=化≠0)的图象相交于点A,B.己知点A的坐标
会期间披露，CR450动车组正在进行提速攻坚实验，计划年内定型。该次列车采用永磁牵引、
为(-1，n),点B的坐标为(3,1).
碳纤维轻量化等技术进行提速，北京至上海有望比原来减少1小时，已知京沪高铁全长1320
(1)求反比例函数的解析式，并直接写出n的值和点C的坐标：
第17题图
千米，原米动车组的速度为330千米每小时，求提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小
(2)连接OA,OB,直接写出△OAB的面积，
时快多少千米？
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