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第一教研站2026年春学期九年级数学第一次学情检查
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）
1.计算(-5)×3的结果等于(
A.-2
B.2
C.-15
D.15
2.查询DeepSeek,2026年元旦当天整个长三角铁路发送旅客量达到370万人次，创下了历年元口假期客流
量的新高.为读写方便，可将370万用科学记数法表示为(
A.37×107
B.3.7×106
C.3.7×102
D.0.37×103
3.当k<0,b>0时，一次函数y=kx+b的图象大致是(
B
4.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则这个扇形的圆心角等于(》
A.60
B.909
C.120°
D.150
5.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则tanA的值为()
A吉
B.
C.
D
6.如图，点A,B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为(L,4),反比例函数
(《0)的图像经过CD的中点B,F是AD上的一个动点，将ADEF沿EF所在直线折叠和
△GEF,则当点G恰好落在y轴上时，折痕所在直线与反比例函数图像的另一个交点H的坐标为()
A.（-2,2)
c（别
B
B
(第5题图)
(第6题图)
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）
7.分解因式：2a-6ab=
8.小明将一张100元的纸币换成若十张10元和20元的纸币（两种都换），则置换方案共有
9.比较大小：
2
(顷>…<“或=”）
3
10.小华同学某体有项目7次测试成绩如下（单位：分）：9,7,10,8,10,9,10.这组数据的中位数
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为
1.已知关于的分式方程2m+5解为正数，则m的取值范围是_
x-1x-1
12.设m,n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m+3m+n的值为
13.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止
形态这三项的得分（百分制）分别是90分，80分，85分，若依次技照206,40%，40%百分比确定成绩，则
该选手的成绩是分」
北回归线
D
C
亦道0
H
E
南回归线
图1
图2
(第14题图)
(第15题图)
14如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=
23.5夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O,此时点F处的太阳高度角1FH(即平行于GD的光
线HF与⊙O的切线1所成的锐角)的大小为
15.如图I,在矩形ABCD中，CD=5,E是BC边上的一个动点，连接AE,过点E作EF⊥AE交CD
于点F.设BE=x,CF=y,点E从点B运动到点C的过程中y关于x的函数图像如图2所示，则该
函数图像的顶点P的纵坐标n的值为
16.如图，矩形ABCD中，AB=4V3,BC=4,动点E,F分别从点A,C同时出发，以每秒1个单位
长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点E,F作直线1，过点A作直线1的垂线，垂足为G,连接
DG,则DG的最大值为
D
B
(第16题图)
三、解答题（本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题10分)计算：
(1(-1)226+sim60°-3到-()1+V9:
(21+3)÷2+4x+4
x2
18.(本小题8分)校用径队教练选出甲、乙、丙、」四名运动员参加100米比赛对这四名运动员最近10次100
米跑制试成绩（单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息
a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
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