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2025-2026学年度第二学期九年级第一次模拟考试
数学试卷
(总分：100分考试时长：90分钟)
一、选择题（共24分)
1.
2026年春节联欢晚会主标识“骐骥驰骋纹”，巧妙融合中国传统云纹、雷纹、回纹等经典元素.以
下纹样中，是轴对称图形的是（▲）
2.
深圳图书馆北馆是全国最大的全自动智能立体书库，藏着超400万册书籍，凭借ULAS-V系统、
机器人配送以及数字孪生等前沿智慧技术，为读者提供了高效且沉浸式的服务体验，让读者体
会阅读的乐趣与美好.其中400万用科学记数法记作（▲)
A.0.4×106
B.4×106
C.4×105
D.40×105
3.第十五届全运会于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，某体育比赛馆开设了A,B,
C三个安检通道.甲从A通道进入体育比赛馆的概率是（▲）
A.月
B.
C.
D.1
4.下列运算正确的是（▲)
A.a·a2=a2
B.(a2)3=a6
C.a8-a2=a5
D.a5÷a2=a3
5.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD II BC,
∠ABC=70°，则∠BAD=(▲)
A.70
B.100°
C.110°
D.130°
B
30°X450
C
第5题图
第7题图
第8题图
6.
《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主
要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》
中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天
有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是
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多少？”设人薮有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（△）
∫8x-y=3
A.g-7x=4
(8x-y=3
B.7y-x=4
8x-y=3
C.7x-y=4
D.
8y+x=3
x-7y=4
7.
如图，天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB=45°，市政部门启动“陡改缀”工程，
决定将斜坡的底端C延伸到D处，使LD=30°，则CD的长度约为(V2≈1.414，√3≈1.732)
(▲)
A.1.59米
B.2.07米
C.3.55米
D.3.66米
8.如图，己知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切
点，CA=CD,则△ABC和△CDE面积之比为（▲)
A.1:3
B.1:2
C.V2:2
八D.(2-1):1
填空题（共15分）
9.
因式分解：4x2-16=▲
10不等式姐十的整数解为人
11.在矩形ABCD中，AD=V3,AB=1,如图，以点D为圆心，以合适的长为半径作弧，分别交
边CD,对角线BD于点E,F分别以E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在LBDC内
交于点N,作射线DN交BC于M点，则LBDM的值为，
A
D
B
B
第11题图
第13题图
2.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(P)是气球体
积V(m3)的反比例函数.当V=1.2m3时，p=20000Pa.则当V=1.5m3时，p=_▲Pa.
3.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=6.D是AC中点，将纸片沿
BD翻折，直角顶点A的对应点为A',AA交BC于E,则CE=▲_
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