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第七章
课时4　宇宙航行
万有引力与宇宙航行
核心 目标 1．了解人造地球卫星，会推导第一宇宙速度．了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观．
2．知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题．
目标导学 各个击破
宇宙速度
考向
1
1．第一宇宙速度
既是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
万有引力提供卫星运动的向心力 重力提供卫星运动的向心力
公式
v的表达式 v＝______ v＝______
说明 ①代入相关数据可解得v＝7.9 km/s ②既对地球成立，也对其他星体成立
2．对第一宇宙速度的理解
(1) “最小发射速度”
向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，近地轨道的发射速度是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的________速度．
(2) “最大环绕速度”
在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的________环绕速度．
最小
最大
3．注意点
(1) 第一宇宙速度既是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．
(2) 第二、第三宇宙速度均指在地球上的发射速度．
(3) 注意环绕速度表达式与第一宇宙速度表达式中r和R是不同的．轨道半径越大的卫星，其运行或环绕速度越小，但其地面发射速度越大．
　　　关于宇宙速度，下列说法中正确的是 (　　)
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
1
D
解析：第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度v＝，M为地球质量、R为地球半径，B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；火星探测器发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确．
　　　2023年7月12日，中国载人航天工程办公室披露，我国计划在2030年前实现载人登月．航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地．已知引力常量为G，月球的半径为R．求：
(1) 月球的质量M．
答案：(1) 　
2
解析：(1) 根据h＝g月t2
解得g月＝
根据 ＝mg月
解得M＝
(2) 月球的第一宇宙速度v1．
答案：(2)
解析：(2) 根据 ＝m
解得v1＝
人造卫星
考向
2
1．人造地球卫星的轨道特点
卫星绕地球运动的轨道可能是椭圆轨道，也可能是圆轨道．
(1) 卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
(2) 卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，万有引力指向地心，所以地心是卫星圆轨道的________．
(3) 卫星的轨道平面可能在赤道平面内，可能通过两极上空，也可能和赤道平面成某一角度，如图所示．
圆心
2．地球同步静止卫星
(1) 定义
相对于地面静止且与地球自转周期相同的卫星，叫地球同步静止卫星．
(2) 特点
①同步静止卫星的运行方向与地球自转方向一致．
②同步静止卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h．
③同步静止卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
④同步静止卫星的轨道平面均在赤道平面上，同步静止卫星在赤道的正上方．
⑤同步静止卫星的高度不变．
由＝mr知r＝，h＝－R．GM＝gR2，代入数据T＝24 h＝86 400 s，取g＝9.8 m/s2，R＝6.38×106 m，得h＝3.6×104 km．
⑥同步静止卫星的环绕速度大小相同，设其运行速度为v，由G＝m，得v＝ m/s＝3.1×103 m/s．
3．近地卫星、极地卫星和月球
(1) 近地卫星
地球表面附近的卫星，r≈_____，线速度大小v≈7.9 km/s，周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2) 极地卫星
轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时经过南北极上空．
(3) 月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
R
　　　北斗问天，国之夙愿．我国“北斗三号”系统的收官之星是地球同步静止卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．则该地球同步静止卫星 (　　)
A．其发射速度一定大于11.2 km/s
B．在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s
C．它运行周期大于24 h
D．它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
3
解析：发射地球卫星的最小速度是7.9 km/s，且不能超过11.2 km/s，A错误；地球卫星的最大环绕速度是7.9 km/s，地球同步静止卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s，B正确；地球同步静止卫星相对地球静止，与地球自转周期相同为24 h，C错误；地球同步静止卫星处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误．
B
　　　某导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，其中P是地球同步静止卫星，则 (　　)
A．卫星Q、M的速度关系是vQ＞vM
B．卫星P、M的角速度关系是ωP＜ωM
C．卫星Q相对地面静止
D．卫星P、Q的向心加速度相等
4
B
解析：根据万有引力提供向心力，G＝m＝mω2r＝ma，可得v＝，ω＝，a＝，由题可知rP＝rQ＞rM，可得vQ＜vM，ωP＜ωM，卫星P、Q的向心加速度大小相等，方向不同，A、D错误，B正确；卫星P是地球同步静止卫星，相对地面静止，但卫星P、Q绕行方向不同，所以卫星Q相对地面不是静止的，C错误．
随堂内化 即时巩固
1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是 (　　)
A．它们的轨道一定在赤道正上方
B．它们运行的角速度与地球自转角速度相等
C．它们只能在赤道的正上方，但不同卫星的轨道半径可以不同
D．不同卫星的轨道半径都相同，它们的运行速度均小于第一宇宙速度
解析：地球静止卫星只能在赤道正上方，但地球同步卫星轨道可以和赤道平面有夹角，A错误；地球同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相等，B正确；地球同步卫星的轨道半径是定值，所以不同卫星的轨道半径一定相同，C错误；不同地球同步卫星的轨道半径都相同，它们的运行速度小于第一宇宙速度，D正确．
BD
2．我国“嫦娥二号”月球探测器在完成绕月任务后，又进入到如图所示“日地拉格朗日点”轨道进行新的探索试验，“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动．若“嫦娥二号”的角速度和向心加速度分别是ω1和a1，地球的角速度和向心加速度分别ω2和a2，则正确的关系是 (　　)
A．ω1＝ω2，a1＞a2
B．ω1＝ω2，a1＜a2
C．ω1＜ω2，a1＜a2
D．ω1＞ω2，a1＞a2
A
解析：“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动，可知ω1＝ω2．根据a＝ω2r，由于“嫦娥二号”的轨道半径大于地球轨道半径，则有a1＞a2，A正确．
3．假设航天员登上火星后在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点．已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力．
(1) 求火星的质量．
答案：(1) 　
解析：(1) 对火星，由万有引力近似等于重力，有
G＝mg
对小球，v0＝g·t
联立解得M＝
(2) 求火星的第一宇宙速度大小．
答案：(2) 　
解析：(2) 对航天器，由万有引力提供向心力G＝m
联立解得v＝
(3) 已知火星的自转周期为T，若航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器位于火星表面多高处？
答案：(3) －R
解析：(3) 设航天器的同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力G＝m
由于r＝R＋h
联立解得h＝－R课时4　宇宙航行
1．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　)
A．是人造卫星的最小发射速度
B．是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度
C．是人造卫星在椭圆轨道上运行到近地点时的速度
D．是人造卫星在椭圆轨道上运行到远地点时的速度
2．(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远．如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．则下列说法中正确的是(　　)
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s3．(多选)据报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星．地球是自西向东自转的，为了充分利用地球的自转速度，关于在地球上发射卫星的发射方向以及发射地点，下列说法中正确的是(　　)
A．发射方向应自东向西
B．发射方向应自西向东
C．发射地点应靠近赤道
D．发射地点应靠近两极
4．某同学利用所学知识画出了三颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道，如图所示，其中卫星a的轨道平面与赤道平面共面．下列说法中正确的是(　　)
A．卫星b的轨道符合实际
B．卫星a可能是地球静止卫星
C．卫星a的轨道半径一定大于卫星c的轨道半径
D．卫星c可能是地球静止卫星
5．如图所示为航天员在空间站“胜利会师”以及航天员出舱与地球同框的珍贵画面．已知空间站绕地球飞行可视为做匀速圆周运动，其运行的轨道离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　　)
A．航天员在空间站工作生活时不受地球的引力作用
B．空间站绕地球运行的速度大于7.9 km/s
C．空间站绕地球运行的周期为24小时
D．空间站在轨道处的向心加速度大小为
6．探月卫星“嫦娥一号”绕月运行．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为(　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
7．(多选)我国“谷神星一号”遥十运载火箭于3月17日发射升空，将“云遥一号”55－60星气象颗卫星送入535公里高度的“太阳同步轨道”．该轨道卫星是地球上空的“太空巡逻员”，可以实现每日15圈的全球覆盖，并且能实现每天同一时间点经过地球同一地点的上空．这样拍到的地面照片(比如森林、极地冰川)光照角度基本一致，方便对比观察变化(如冰川融化)．下列说法中正确的是(　　)
A．“云遥一号”55星在轨运行的线速度大于7.9 km/s
B．“云遥一号”55星运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度
C．“谷神星一号”遥十运载火箭发射速度大于7.9 km/s
D．“谷神星一号”遥十运载火箭发射速度大于11.2 km/s
8.2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞船入轨后，与“天和”核心舱和“天舟二号”、“天舟三号”组合体进行自主快速交会对接．“神舟十三号”载人飞船和同步卫星均绕地球做圆周运动，同步卫星的轨道半径约为“神舟十三号”载人飞船轨道半径的6.6倍．下列说法中正确的是(　　)
A．“神舟十三号”载人飞船的周期大于同步卫星的周期
B．“神舟十三号”载人飞船的发射速度应小于第一宇宙速度
C．“神舟十三号”载人飞船的线速度小于同步卫星的线速度
D．“神舟十三号”载人飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
9．(多选)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若其线速度v 的平方与轨道半径倒数r－1 的图像如图中实线所示，该直线斜率为k，图中r0 为地球半径，则关于地球表面的重力加速度g和第一宇宙速度v1，下列说法中正确的是(　　)
A．g＝r0 B．g＝
C．v1＝ D．v1＝
10．“北斗”卫星导航系统是由中国自主建设的卫星导航系统，如图所示为“北斗”卫星系统中的两颗卫星a、b，其轨道半径分别为r1 、r2，两卫星在轨道上都做匀速圆周运动，其中卫星b为地球同步卫星，运行周期为T，已知引力常量为G，请利用以上物理量，求：
(1) 卫星a、b的线速度大小之比．
(2) 地球的质量．
课时4　宇宙航行
1．A
2．AC　解析：物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，A正确，B错误；当物体以7.9 km/s11.2 km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，D错误．
3．BC　解析：为了充分利用地球的自转速度，应沿着地球自转的方向发射卫星，A错误，B正确；根据v＝ωr可知，地面上越靠近赤道的位置，其随地球自转的线速度越大，为了充分利用地球的自转速度，发射地点应靠近赤道，C正确，D错误．
4．B　解析：人造地球卫星做匀速圆周运动，其向心力由地球对卫星的万有引力提供，万有引力方向指向地心，所以卫星轨道平面必须过地心．卫星b的轨道平面不过地心，不符合实际，故A错误；地球静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，且公转周期等于地球的自转周期，卫星a轨道平面与赤道平面共面，所以卫星a有可能是地球静止卫星，故B正确；仅从图中所给信息，无法判断卫星a和卫星c轨道半径的大小关系，故C错误；地球静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，卫星c轨道平面不与赤道平面共面，所以卫星c不可能是地球静止卫星，故D错误．
5．D　解析：航天员在空间站工作生活时受到地球的引力作用，A错误；空间站绕地球运行的速度小于7.9 km/s，B错误；根据＝mr，得T＝2π，空间站轨道比同步卫星低，周期小于24 h，C错误；空间站在轨道处满足＝ma，在地表时满足＝mg，得a＝，D正确．
6．B　解析：星球的第一宇宙速度为围绕星球表面做圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力＝m，得v＝，又由＝，＝，月球和地球的第一宇宙速度之比＝，故v月≈1.8 km/s，B正确．
7．BC　解析：7.9 km/s是卫星绕地球运动的最大环绕速度，“云遥一号”55星在轨运行的线速度小于7.9 km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝mrω2，解得ω＝，“云遥一号”55星运行的轨道半径较小，则角速度大于地球同步卫星运行的角速度，故B正确；7.9 km/s是卫星绕地球运动的最小发射速度，“谷神星一号”遥十运载火箭发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s，故C正确，D错误．
8．D　解析：由开普勒第三定律＝k，飞船的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则其周期小于同步卫星的周期，A错误；近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，是卫星发射的最小速度，飞船轨道半径大于近地卫星半径，发射速度大于第一宇宙速度，B错误；根据万有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝，飞船轨道半径小于同步卫星，所以其线速度大于同步卫星，C错误；空间站的向心加速度由G＝ma，得a＝G，飞船轨道半径小于同步卫星，所以其向心加速度大于同步卫星，D正确．
9．BD　解析：根据万有引力提供向心力得G＝m，解得v2＝，由题意k＝GM，对于地球表面G＝mg，解得g＝，第一宇宙速度G＝m，解得v1＝，B、D正确．
10．(1) 　(2)
解析：(1) 设地球质量为M，卫星质量为m，由牛顿第二定律得G＝m
解得v＝
则卫星a、b的速度为va＝，vb＝
故＝
(2) 对卫星b，由牛顿第二定律得G＝mr2
解得M＝课时4　宇宙航行
核心 目标 1．了解人造地球卫星，会推导第一宇宙速度．了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观．
2．知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题．
考向1　宇宙速度
1．第一宇宙速度
既是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
万有引力提供卫星运动的向心力 重力提供卫星运动的向心力
公式 G＝m mg＝
v的表达式 v＝　　 v＝　　
说明 ①代入相关数据可解得v＝7.9 km/s ②既对地球成立，也对其他星体成立
2．对第一宇宙速度的理解
(1) “最小发射速度”
向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，近地轨道的发射速度是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的　最小　速度．
(2) “最大环绕速度”
在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的　最大　环绕速度．
3．注意点
(1) 第一宇宙速度既是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．
(2) 第二、第三宇宙速度均指在地球上的发射速度．
(3) 注意环绕速度表达式与第一宇宙速度表达式中r和R是不同的．轨道半径越大的卫星，其运行或环绕速度越小，但其地面发射速度越大．
　关于宇宙速度，下列说法中正确的是(　D　)
A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
解析：第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度v＝，M为地球质量、R为地球半径，B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；火星探测器发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确．
　2023年7月12日，中国载人航天工程办公室披露，我国计划在2030年前实现载人登月．航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地．已知引力常量为G，月球的半径为R．求：
(1) 月球的质量M．
(2) 月球的第一宇宙速度v1．
答案：(1) 　(2)
解析：(1) 根据h＝g月t2
解得g月＝
根据 ＝mg月
解得M＝
(2) 根据 ＝m
解得v1＝
考向2　人造卫星
1．人造地球卫星的轨道特点
卫星绕地球运动的轨道可能是椭圆轨道，也可能是圆轨道．
(1) 卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
(2) 卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，万有引力指向地心，所以地心是卫星圆轨道的　圆心　．
(3) 卫星的轨道平面可能在赤道平面内，可能通过两极上空，也可能和赤道平面成某一角度，如图所示．
2．地球同步静止卫星
(1) 定义
相对于地面静止且与地球自转周期相同的卫星，叫地球同步静止卫星．
(2) 特点
①同步静止卫星的运行方向与地球自转方向一致．
②同步静止卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h．
③同步静止卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
④同步静止卫星的轨道平面均在赤道平面上，同步静止卫星在赤道的正上方．
⑤同步静止卫星的高度不变．
由＝mr知r＝，h＝－R．GM＝gR2，代入数据T＝24 h＝86 400 s，取g＝9.8 m/s2，R＝6.38×106 m，得h＝3.6×104 km．
⑥同步静止卫星的环绕速度大小相同，设其运行速度为v，由G＝m，得v＝ m/s＝3.1×103 m/s．
3．近地卫星、极地卫星和月球
(1) 近地卫星
地球表面附近的卫星，r≈　R　，线速度大小v≈7.9 km/s，周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2) 极地卫星
轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时经过南北极上空．
(3) 月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
　北斗问天，国之夙愿．我国“北斗三号”系统的收官之星是地球同步静止卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．则该地球同步静止卫星(　B　)
A．其发射速度一定大于11.2 km/s
B．在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s
C．它运行周期大于24 h
D．它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播
解析：发射地球卫星的最小速度是7.9 km/s，且不能超过11.2 km/s，A错误；地球卫星的最大环绕速度是7.9 km/s，地球同步静止卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9 km/s，B正确；地球同步静止卫星相对地球静止，与地球自转周期相同为24 h，C错误；地球同步静止卫星处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误．
　某导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，其中P是地球同步静止卫星，则(　B　)
A．卫星Q、M的速度关系是vQ＞vM
B．卫星P、M的角速度关系是ωP＜ωM
C．卫星Q相对地面静止
D．卫星P、Q的向心加速度相等
解析：根据万有引力提供向心力，G＝m＝mω2r＝ma，可得v＝，ω＝，a＝，由题可知rP＝rQ＞rM，可得vQ＜vM，ωP＜ωM，卫星P、Q的向心加速度大小相等，方向不同，A、D错误，B正确；卫星P是地球同步静止卫星，相对地面静止，但卫星P、Q绕行方向不同，所以卫星Q相对地面不是静止的，C错误．
1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是(　BD　)
A．它们的轨道一定在赤道正上方
B．它们运行的角速度与地球自转角速度相等
C．它们只能在赤道的正上方，但不同卫星的轨道半径可以不同
D．不同卫星的轨道半径都相同，它们的运行速度均小于第一宇宙速度
解析：地球静止卫星只能在赤道正上方，但地球同步卫星轨道可以和赤道平面有夹角，A错误；地球同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相等，B正确；地球同步卫星的轨道半径是定值，所以不同卫星的轨道半径一定相同，C错误；不同地球同步卫星的轨道半径都相同，它们的运行速度小于第一宇宙速度，D正确．
2．我国“嫦娥二号”月球探测器在完成绕月任务后，又进入到如图所示“日地拉格朗日点”轨道进行新的探索试验，“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动．若“嫦娥二号”的角速度和向心加速度分别是ω1和a1，地球的角速度和向心加速度分别ω2和a2，则正确的关系是(　A　)
A．ω1＝ω2，a1＞a2
B．ω1＝ω2，a1＜a2
C．ω1＜ω2，a1＜a2
D．ω1＞ω2，a1＞a2
解析：“嫦娥二号”在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运动，可知ω1＝ω2．根据a＝ω2r，由于“嫦娥二号”的轨道半径大于地球轨道半径，则有a1＞a2，A正确．
3．假设航天员登上火星后在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点．已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力．
(1) 求火星的质量．
(2) 求火星的第一宇宙速度大小．
(3) 已知火星的自转周期为T，若航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器位于火星表面多高处？
答案：(1) 　(2) 　(3) －R
解析：(1) 对火星，由万有引力近似等于重力，有
G＝mg
对小球，v0＝g·t
联立解得M＝
(2) 对航天器，由万有引力提供向心力G＝m
联立解得v＝
(3) 设航天器的同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力G＝m
由于r＝R＋h
联立解得h＝－R

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