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第八章
课时4　机械能守恒定律
机械能守恒定律
核心 目标 1．会分析具体实例中动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化，理解机械能守恒定律的推导过程．
2．会分析机械能是否守恒，会运用机械能守恒定律解决有关问题，体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性．
目标导学 各个击破
机械能守恒条件的理解
考向
1
1．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．
(1) 只受重力作用，如在不考虑空气阻力情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)．
(2) 受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功；在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来．
(3) 除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做的功总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不属于真正的守恒，但也可以用守恒公式来处理．
2．注意点
(1) 物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，其一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．
(2) 合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，其动能一定不变，但其机械能不一定守恒．
(3) 只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．
　　　在忽略空气阻力的情况下，下列物体运动过程中机械能守恒的是 (　　)
A．物体随电梯匀速下降 B．物体随电梯加速下降
C．物体沿着固定斜面减速下滑 D．物体沿光滑固定斜面由底端减速上滑
1
D
解析：物体随电梯匀速下降时重力和支持力都做功，机械能不守恒，A错误；物体随电梯加速下降时重力和支持力都做功，重力做的功大于支持力做的功，所以机械能不守恒，B错误；物体沿着固定斜面减速下滑时物体与斜面之间有摩擦力，所以下滑过程重力和摩擦力都做功，机械能不守恒，C错误；物体沿光滑固定斜面由底端减速上滑时只有重力做功，机械能守恒，D正确．
机械能守恒定律的应用
考向
2
1．机械能守恒的三种表达式
表达式 物理意义 注意事项
守恒 观点 Ek＋Ep＝E'k＋E'p 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能
转化 观点 ΔEk＝ －ΔEp 表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差
表达式 物理意义 注意事项
转移 观点 Δ＝Δ 若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题
2．用机械能守恒定律解题的基本思路
　　　(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是 (　　　)
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为 ＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为
2
BCD
解析：以地面为零势能平面，则物体到海平面时的重力势能为－mgh，A错误；重力对物体做功W＝mgh，B正确；根据机械能守恒有＝－mgh＋Ek，可知物体在海平面时的动能Ek＝＋mgh，C正确；物体在运动的过程中机械能守恒，以地面为零势能面，则物体在海平面上的机械能E＝，D正确．
　　　(多选)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置(在弹簧弹性限度内)，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态．已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，取g＝10 m/s2．下列说法中正确的是 (　　)
A．小球到达B点时速度最大
B．小球在A点时弹簧的弹性势能为0.6 J
C．小球从位置B到位置C过程，小球动能一直在减小
D．小球从位置B到位置C过程，重力对小球做功为0.4 J
3
BC
解析：小球从A到B的运动中，弹簧的弹力先大于小球的重力，后小于重力，因此小球先做加速运动，后做减速运动，所以当弹力等于重力时，小球的速度最大，速度最大位置在A、B之间某位置处，A错误；由题意可知，小球从A到C的运动中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则小球在A点时弹簧的弹性势能为Ep＝mghAC＝0.6 J，B正确；小球从位置B到位置C过程中，速度一直减小，因此动能一直在减小，C正确；小球从位置B到位置C过程中，重力对小球做功为WG＝－mghBC＝－0.4 J，D错误．
　　　如图所示，半径R＝0.9 m的光滑半圆轨道被竖直固定在水平面上，半圆轨道最低点B处连接一段光滑直轨道AB与半圆轨道相切，A端连接倾角θ＝37°的斜面．质量m＝1 kg的小球从直轨道上以速度v0水平向右进入圆轨道，恰好能从最高点C点水平飞出，并垂直落在斜面上的D点．不计阻力，取g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75，求：
(1) 小球从圆轨道的C点到D点的运动时间．
答案：(1) 0.4 s　
4
解析：(1) 对小球，在C点，由重力提供向心力mg＝m
解得v＝3 m/s
对小球，从C点运动到D点，由平抛规律tan θ＝
解得t＝0.4 s
(2) 小球第一次经过圆轨道B点时，对轨道的压力．
答案：(2) 60 N，方向竖直向下
解析：(2) 对小球，从B点运动到C点，由机械能守恒定律得＝2mgR＋mv2
对小球，在B点FN－mg＝
解得FN＝60 N
由牛顿第三定律得，小球经过B点时对轨道的压力为60 N，方向竖直向下
随堂内化 即时巩固
1．为了刺激旅游业，也为了给游客带来更多的乐趣，景区的基础设施建设不断完善，高山旅游也不那么辛苦了，比如去张家界游玩的游客可以坐百龙电梯上山，如图所示．若忽略空气阻力，对于游客坐百龙电梯上山的全过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．游客一直处于超重状态
B．游客的重力势能一直增大
C．游客的动能一直增加
D．游客的机械能守恒
B
解析：游客加速上升时处于超重状态，减速上升时处于失重状态，A错误；游客的高度一直增加，则重力势能一直增大，B正确；游客先加速，后减速，则动能先增加，后减小，C错误；电梯一直对人做正功，则游客的机械能不守恒，D错误．
2．如图所示，某企鹅以如图所示方向斜向上跳水，它距海面高为h，速度大小为v0，不计空气阻力，企鹅落水时的速度大小为v，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是 (　　)
A．企鹅经过最高点时动能为0
B．若企鹅以同样大小的速度竖直向上起跳，则落水时速度
大小不同
C．重力做功为 mv2－
D．企鹅的速度大小不变，方向不断改变
C
解析：不计空气阻力，企鹅做斜上抛运动，企鹅经过最高点时动能不为0，A错误；若企鹅以同样大小的速度竖直向上起跳，由动能定理知，重力做功等于动能的增加量，则两种情况落水时速度方向不同，大小相同，B错误；以海面为零势能面，由机械能守恒知mgh＋mv2＋0，则重力做功为WG＝mv2－，C正确；企鹅做斜上抛运动，速度方向和大小不断变化，D错误．
3．如图所示，处于自由伸长状态的水平轻弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1) 弹簧的最大弹性势能．
答案：(1) 50 J　
解析：(1) 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm＝×4×52 J＝50 J
(2) 木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
答案：(2) 32 J
解析：(2) 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有
＋Ep1
则Ep1＝－＝32 J课时4　机械能守恒定律
1．在下列情况中，机械能守恒的是(　　)
A．飘落的树叶
B．沿着斜面匀速下滑的物体
C．被起重机匀加速吊起的物体
D．离弦的箭在空中飞行(不计空气阻力)
2．(多选)关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
3．如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从其正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中(　　)
A．小球的机械能守恒
B．弹簧的弹性势能不断增大
C．小球和弹簧组成的系统机械能不断减小
D．小球和弹簧组成的系统机械能不断增大
4．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以速度v0离开桌面，不计空气阻力，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，则当物体经过A处时，它所具有的机械能是(　　)
A． B．＋mgh
C．＋mg(H＋h)　 D．＋mgH
5．在水平地面以30 m/s的速度将一物体竖直上抛．若以水平地面为零势能参考平面，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体在上升过程中其动能为重力势能两倍的位置距地面的高度是(　　)
A．10 m B．15 m
C．20 m D．30 m
6．如图所示，质量为m的运动员，运动员弹起至最高点后掉下来，下降高度为H后开始与蹦床接触，在蹦床上继续下降h到达最低点，不计空气阻力，重力加速度大小为g．下列说法中正确的是(　　)
A．运动员刚接触蹦床时的动能等于mg(H＋h)
B．运动员接触蹦床后开始做减速运动
C．运动员落至最低点时，弹性势能增加了mg(H＋h)
D．运动员接触蹦床后至最低点的过程中克服弹力所做的功等于刚落到蹦床上时的动能
7．(多选)如图所示，当质量为m的排球运动到最高点速度大小为v0时运动员将其水平拍出，拍击时间极短，拍出后排球以水平速度3v0反弹，最终落地速度大小为5v0．不计空气阻力及排球大小，以地面为零势能面，下列说法中正确的是(　　)
A．拍球过程运动员对排球所做的功为4m
B．排球拍出后下落过程，排球重力势能减少了8m
C．拍球前瞬间排球运动到最高点时机械能为
D．从排球拍出后到落地的过程，排球的动能增加了2m
8．如图所示为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借用其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度差为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g＝10 m/s2)
9．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度为h处由静止下滑，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则(　　)
A．小球与弹簧刚接触时，速度大小为
B．小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒
C．小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh
D．小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变
10．(多选)某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以 的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点．下列说法中正确的是(　　)
A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg
B．摩托车经过A点时的速度大小为
C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大，后减小
D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重，后失重
11．如图所示，竖直平面内的四分之一圆周轨道半径R＝8 m，O1为其圆心；半圆轨道半径r＝2 m，O2为其圆心；两者通过水平轨道平滑连接．长l＝2 m的竖直挡板下边离地高度为Δh＝1 m，O2到挡板的距离d＝3 m．将质量m＝0.2 kg的小物块从四分之一圆周轨道上某处由静止释放，不计一切摩擦阻力，取g＝10 m/s2．
(1) 若物块从O1等高处释放，求物块下滑到四分之一圆轨道最低点时轨道对物块的支持力大小．
(2) 若释放点高度h在一定范围内，物块经半圆轨道最高点飞出后能击中挡板，求h的范围．
课时4　机械能守恒定律
1．D　2．BD
3．B　解析：在B→C的过程中，以小球为系统，弹簧弹力对小球做负功，所以小球的机械能逐渐减小，A错误；在B→C的过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，小球始终克服弹力做功，弹性势能不断增大，B正确；在B→C的过程中，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，C、D错误．
4．A　解析：由题意知选择桌面为参考平面，则开始时机械能为E＝0＋，由于不计空气阻力，物体运动过程中机械能守恒，故当物体经过A处时，它所具有的机械能是，A正确．
5．B　解析：设此时高度为h，由题意得mv2＝2mgh，由机械能守恒得＝mv2＋mgh，联立得h＝15 m，B正确．
6．C　解析：由机械能守恒定律可知，运动员刚接触蹦床时的动能等于Ek＝mgH，A错误；运动员接触蹦床后的开始阶段，重力大于弹力，则加速度向下，运动员向下加速运动，当弹力等于重力时加速度为零，速度最大，之后弹力大于重力，加速度向上，运动员做减速运动，B错误；运动员落至最低点时，重力势能减小mg(H＋h)，由机械能守恒可知，弹性势能增加了mg(H＋h)，C正确；运动员接触蹦床后至最低点的过程中，根据动能定理mgh－W弹＝0－Ek，即W弹＝mgh＋Ek，即克服弹力所做的功等于刚落到蹦床上时的动能以及重力势能减小量之和，D错误．
7．ABC　解析：拍球过程，根据动能定理有W＝m(3v0)2－＝4m，故A正确；排球拍出后下落过程，根据动能定理有WG＝－＝8m，则排球重力势能减少了8m，故B正确；拍球前瞬间排球运动到最高点时机械能为E＝＋8m＝，故C正确；从排球拍出后到落地的过程，排球的动能增加了ΔEk＝－＝8m，故D错误．
8.4 m/s　2 m/s
解析：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒．取B点所在水平面为零势能面．由题意知A点到B点的高度差h1＝4 m，B点到C点的高度差h2＝10 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得
＝mgh1
解得vB＝＝4 m/s
从B点到C点的过程由机械能守恒定律得
＝－mgh2＋
解得vC＝＝2 m/s
9．A　解析：小球在曲面上滑下过程中，根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，得v＝，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，A正确；小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做功，则小球机械能不守恒，B错误；对整个过程，根据小球与弹簧组成的系统机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，C错误；小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，D错误．
10．BC　解析：由题意可知，摩托车在B点时，有FB＋mg＝m，解得FB＝mg，由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，A错误；摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有2mgR＋＝，解得vA＝，B正确；摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大，后减小，重力的功率P＝mgvy，则重力功率先增大，后减小，C正确；摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下，后向上，即先失重，后超重，D错误．
11．(1) 6 N　(2) 5 m≤h≤6.25 m
解析：(1) 由机械能守恒定律有mgR＝mv2
在圆轨道最低点有FN－mg＝m
解得FN＝6 N
(2) 打到挡板上端点，则d＝v1t1，＝y1＝1 m
联立得v1＝3 m/s
打到下端点，则d＝v2t2，＝y2＝3 m
联立得v2＝ m/s
且要过圆轨道最高点，由mg＝m
解得v3＝ ＝ m/s
综上，取 m/s≤v≤3 m/s
由释放点到半圆最高点过程中机械能守恒有
mv2＋mg·2r＝mgh
将v1代入得h1＝6.25 m，将v3代入得h3＝5 m
综上，释放点高度的范围为5 m≤h≤6.25 m课时4　机械能守恒定律
核心 目标 1．会分析具体实例中动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化，理解机械能守恒定律的推导过程．
2．会分析机械能是否守恒，会运用机械能守恒定律解决有关问题，体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性．
考向1　机械能守恒条件的理解
1．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．
(1) 只受重力作用，如在不考虑空气阻力情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)．
(2) 受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功；在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来．
(3) 除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做的功总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不属于真正的守恒，但也可以用守恒公式来处理．
2．注意点
(1) 物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，其一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．
(2) 合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，其动能一定不变，但其机械能不一定守恒．
(3) 只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．
　在忽略空气阻力的情况下，下列物体运动过程中机械能守恒的是(　D　)
A．物体随电梯匀速下降
B．物体随电梯加速下降
C．物体沿着固定斜面减速下滑
D．物体沿光滑固定斜面由底端减速上滑
解析：物体随电梯匀速下降时重力和支持力都做功，机械能不守恒，A错误；物体随电梯加速下降时重力和支持力都做功，重力做的功大于支持力做的功，所以机械能不守恒，B错误；物体沿着固定斜面减速下滑时物体与斜面之间有摩擦力，所以下滑过程重力和摩擦力都做功，机械能不守恒，C错误；物体沿光滑固定斜面由底端减速上滑时只有重力做功，机械能守恒，D正确．
考向2　机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒的三种表达式
表达式 物理意义 注意事项
守恒 观点 Ek＋Ep＝E'k＋E'p 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能
转化 观点 ΔEk＝－ΔEp 表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差
转移 观点 Δ＝Δ 若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题
2．用机械能守恒定律解题的基本思路
　(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　BCD　)
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为 ＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为
解析：以地面为零势能平面，则物体到海平面时的重力势能为－mgh，A错误；重力对物体做功W＝mgh，B正确；根据机械能守恒有＝－mgh＋Ek，可知物体在海平面时的动能Ek＝＋mgh，C正确；物体在运动的过程中机械能守恒，以地面为零势能面，则物体在海平面上的机械能E＝，D正确．
　(多选)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置(在弹簧弹性限度内)，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态．已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，取g＝10 m/s2．下列说法中正确的是(　BC　)
A．小球到达B点时速度最大
B．小球在A点时弹簧的弹性势能为0.6 J
C．小球从位置B到位置C过程，小球动能一直在减小
D．小球从位置B到位置C过程，重力对小球做功为0.4 J
解析：小球从A到B的运动中，弹簧的弹力先大于小球的重力，后小于重力，因此小球先做加速运动，后做减速运动，所以当弹力等于重力时，小球的速度最大，速度最大位置在A、B之间某位置处，A错误；由题意可知，小球从A到C的运动中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则小球在A点时弹簧的弹性势能为Ep＝mghAC＝0.6 J，B正确；小球从位置B到位置C过程中，速度一直减小，因此动能一直在减小，C正确；小球从位置B到位置C过程中，重力对小球做功为WG＝－mghBC＝－0.4 J，D错误．
　如图所示，半径R＝0.9 m的光滑半圆轨道被竖直固定在水平面上，半圆轨道最低点B处连接一段光滑直轨道AB与半圆轨道相切，A端连接倾角θ＝37°的斜面．质量m＝1 kg的小球从直轨道上以速度v0水平向右进入圆轨道，恰好能从最高点C点水平飞出，并垂直落在斜面上的D点．不计阻力，取g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75，求：
(1) 小球从圆轨道的C点到D点的运动时间．
(2) 小球第一次经过圆轨道B点时，对轨道的压力．
答案：(1) 0.4 s　(2) 60 N，方向竖直向下
解析：(1) 对小球，在C点，由重力提供向心力mg＝m
解得v＝3 m/s
对小球，从C点运动到D点，由平抛规律tan θ＝
解得t＝0.4 s
(2) 对小球，从B点运动到C点，由机械能守恒定律得＝2mgR＋mv2
对小球，在B点FN－mg＝
解得FN＝60 N
由牛顿第三定律得，小球经过B点时对轨道的压力为60 N，方向竖直向下
1．为了刺激旅游业，也为了给游客带来更多的乐趣，景区的基础设施建设不断完善，高山旅游也不那么辛苦了，比如去张家界游玩的游客可以坐百龙电梯上山，如图所示．若忽略空气阻力，对于游客坐百龙电梯上山的全过程，下列说法中正确的是(　B　)
A．游客一直处于超重状态
B．游客的重力势能一直增大
C．游客的动能一直增加
D．游客的机械能守恒
解析：游客加速上升时处于超重状态，减速上升时处于失重状态，A错误；游客的高度一直增加，则重力势能一直增大，B正确；游客先加速，后减速，则动能先增加，后减小，C错误；电梯一直对人做正功，则游客的机械能不守恒，D错误．
2．如图所示，某企鹅以如图所示方向斜向上跳水，它距海面高为h，速度大小为v0，不计空气阻力，企鹅落水时的速度大小为v，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是(　C　)
A．企鹅经过最高点时动能为0
B．若企鹅以同样大小的速度竖直向上起跳，则落水时速度大小不同
C．重力做功为 mv2－
D．企鹅的速度大小不变，方向不断改变
解析：不计空气阻力，企鹅做斜上抛运动，企鹅经过最高点时动能不为0，A错误；若企鹅以同样大小的速度竖直向上起跳，由动能定理知，重力做功等于动能的增加量，则两种情况落水时速度方向不同，大小相同，B错误；以海面为零势能面，由机械能守恒知mgh＋mv2＋0，则重力做功为WG＝mv2－，C正确；企鹅做斜上抛运动，速度方向和大小不断变化，D错误．
3．如图所示，处于自由伸长状态的水平轻弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1) 弹簧的最大弹性势能．
(2) 木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
答案：(1) 50 J　(2) 32 J
解析：(1) 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm＝×4×52 J＝50 J
(2) 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有
＋Ep1
则Ep1＝－＝32 J

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