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(共28张PPT)
人教版（2024） 数学 七年级 下册
第9章 平面直角坐标系
9.1.1 平面直角坐标系的概念
目录
01
学习目标
02
回顾旧知
03
新知探究
04
课堂练习
05
课堂小结
06
课后作业
学习目标
1．通过类比数轴上的点可以用坐标表示，总结得出平面上的点也可以用有序数对来表示，明确平面直角坐标系的定义及四个象限的概念；
2．掌握在平面直角坐标系中表示一个点，以及根据点的坐标说出这个点在平面直角坐标系中的位置的方法；
3．会求已知坐标平面内点的坐标。
如图，数轴上的点 A，B 表示的数是什么？表示数字 5 的是哪个点？
点 A 表示 -4，点 B 表示 2; 表示数字 5 的是点C.
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
C
思考
回顾旧知
由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫做这个点在数轴上的坐标）；
②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.
即，点A的坐标为 -4，点B的坐标为 2； 坐标为 5 的点是点C.
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
C
思考
回顾旧知
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如右图各点)
A
B
C
D
E
问题探究
新知探究
A
B
C
D
E
x
y
O
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴称为y轴或纵轴取向上为正方向
新知探究
M
N
A
B
C
D
(3，4)
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4
A的坐标是(3，4)
新知探究
A
B
C
D
E
M
N
(3，4)
请写出点B，C，D，E的坐标：
B (____，____)，
C (____，____)，
D (____，____)，
E (____，____).
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
-3
-4
0
2
-3
0
-2
0
新知探究
确定点的坐标
过点画垂线
纵坐标：画 x 轴垂线
横坐标：画 y 轴垂线
归纳小结
新知探究
1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
D
基础巩固
新知探究
A B C D
2. 写出图中A，B，C，D，E，F的坐标.
A
B
C
D
（-2，-2）
（-5，4）
F
E
（5，-4）
（0，-3）
（2，5）
（-3，0）
新知探究
原点O 的坐标是什么
A
B
C
D
E
M
N
(3，4)
O (____，__)
0
0
原点O属于x轴还是y轴
原点既属于x轴，又属于y轴.
新知探究
x轴上的点的坐标有什么特点
A
B
C
D
E
M
N
(3，4)
O (____，____)，
0
0
E (____，____)，
-2
0
M (____，____)，
3
0
x 轴上的点的纵坐标为 0 .
y轴上的点
y 轴上的点的横坐标为 0 .
新知探究
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知探究
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
A
B
C
D
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
-
+
-
-
-
+
观察如图坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
新知探究
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
H
E
F
G
观察如图坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
0
0
-
0
0
+
-
0
0
横坐标轴上的点的坐标为_______；
纵坐标轴上的点的坐标为_______.
(x，0)
(0，y)
新知探究
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
A
B
C
D
点 到x轴的距离 到y轴的距离
A（4,5）
B（-2,3）
C（-4,-1）
D（3,-2）
5
4
3
2
1
4
3
2
点A、B、C、D到坐标轴的距离：
点 P (x,y) 到 x 轴的距离为_______；
| y |
到 y 轴的距离为_______；
| x |
新知探究
-1 -2 -3 -4 -5
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解:如图，先在x轴上找出表示4的点再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
A(4，5)
B(-2，3)
D(4，-2)
C(-2.5，-2)
E(0，-4)
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
y
新知探究
有序实数对
(即点的坐标)
一一对应
坐标平面内的点
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
归纳小结
新知探究
1. 在图中描出下列各点：
L(-5，-3)， M(4，0)，
N(-6，2)，P(5，-3.5)，
Q(0，5)，R(6，2).
解：如图所示.
L
1 2 3 4 5 6 x
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1O
M
N
P
Q
R
基础巩固
新知探究
1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内，则目标的坐标可能是 ( ).
A. (-2，300) B. (5，700)
C. (8，-500) D. (-2，-700)
C
2. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_________.
12 排 8 号
课堂练习
3.已知点 P位于 y轴右侧，x轴下方，距离y轴 3个单位长度 ，距离 x轴 5个单位长度，则点 P的坐标为 ( )
A.(-3,5) B.(3,-5) C.(5,-3) D.(-5,3)
B
课堂练习
4. 在平面直角坐标系中，若点 A (m2- 4，m + 1) 在 y 轴的非负半轴上则点 B (m - 1，1 - 2m) 在第____象限．
四
m2-4＝0
分析：
m＝2
m+1＞0
B(1，-3)
m-1＝1
1-2m＝-3
课堂练习
5 预 明 满 万 次
4 中 活 此 成 学
3 祝 英 天 ！ 动
2 球 里 区 生 大
1 功 片 打 习 圆
A B C D E
5. 如右图，方块中用 (C，3) 表示“天”，
那么按下列要求排列会组成一句什么话？
把它读出来.
(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,4)(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)
预
祝
此
次
活
动
圆
满
成
功
！
课堂练面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
建立合适的平面直角坐标系
定义与符号特征
点的坐标的确定
课堂小结
教材P69 习题 7.1 第2,3,6,8题.
课后作业
感谢聆听！
THANKS

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