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第五章章末能力检测卷
一、 单项选择题
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．曲线运动物体的速度方向保持不变 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．物体受到变力作用时就做曲线运动 D．曲线运动一定是变速运动
2．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中．下列说法中正确的是(　　)
A．相对于地面，小球运动的轨迹是直线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是曲线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔纯属巧合
3．如图所示，运动员把铅球(视为质点)从A点(离手后的一点)斜向上抛出，不计空气阻力，B点是轨迹的最高点，C点(比A点的位置低)是下落过程中的点．下列说法中正确的是(　　)
A．铅球在最高点的速度为0
B．铅球从A点运动到B点的过程中速度逐渐变小
C．铅球在最高点的加速度为0
D．铅球从A运动到B的运动时间等于从B运动到C的时间
4．如图所示，一小船船头垂直指向河岸渡河，船相对静水的速度不变．若渡河过程中水速增大，则下列说法中正确的是(　　)
A．渡河位移不变
B．渡河时间变短
C．渡河时间变长
D．渡河时间不变
5．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是(　　)
A．va>vb>vc，ta>tb>tc
B．vaC．va>vb>vc，taD．vatb>tc
6．如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A．已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　)
A．
B．
C．
D．(+1)D
7．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力．下列关于两小球的说法中，正确的是(　　)
A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快
B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大
C．小球落在a点和b点时的速度方向不同
D．两小球的飞行时间均与初速度v0成正比
二、 多项选择题
8．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x t图像和vy t图像分别如图甲、乙所示，则0~4 s内(　　)
甲 乙
A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为1 m/s2
C．4 s末质点的速度为2 m/s D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
9．一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用．关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　)
A B
C D
10．“山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈(可视为质点)从距离开水锅高为h处被水平削离，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L．忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是(　　)
A．运动的时间都不相同
B．速度的变化量相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若小面圈刚被抛出时初速度为v0，则L三、 非选择题
11．某小组通过频闪拍照装置探究平抛运动规律，如图甲所示，固定在演示仪正上方A处和右侧正前方B处的频闪仪，每隔一定时间同时发出闪光使底片曝光，通过记录小球在闪光时刻的位置分别获得小球水平、竖直两个方向上的运动信息．得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为某时刻小球的影像．
(1) 下列实验操作正确的是　　　　(填选项前的字母)．
A．实验需要用天平测出小球的质量
B．使用密度大、体积小的小球能减少实验误差
C．必须保证斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
(2) 图乙的频闪照片与实验中实际距离的比例为1∶10，由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为　　　　cm．
(3) 同理测得(a)中OP真实距离为60.0 cm，取g＝9.80 m/s2，则钢球平抛的初速度大小v0＝　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)．
12．在“探究平抛运动的运动规律”实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验步骤如下：
A．让小球多次从斜槽　　　　位置处无初速度滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中的a、b、c、d所示．
B．按图安装器材，注意斜槽末端　　　　　　和平板竖直，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下方格纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹．
(1) 填写上述实验步骤中的横线．
(2) 上述实验步骤的顺序是　　　　．
(3) 已知图中小方格的边长L＝2.5 cm，则小球平抛的初速度为v0＝　　　　 m/s，小球在b点的速率为　　　　 m/s．(取g＝10 m/s2)
13．某处河宽为500 m，水流速度为1.5 m/s，某小船在静水中的速度为2.5 m/s．
(1) 若该小船要以最短的时间过河，需要多少时间？到达对岸的什么位置？
(2) 若要以最短航程过河，其渡河时间是多少？
14．投壶是我国古代的一种民间游戏．据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负．现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力．甲箭矢从离地面高hA＝1.25 m的A点以初速度vOA＝4 m/s水平抛出，甲正好落在壶口C点，取g＝10 m/s2．
(1) 求甲箭矢在空中的飞行时间．
(2) 求A点离壶口C的水平距离．
(3) 乙从离地面高hB＝0.8 m的B点水平抛出乙箭矢，乙箭矢也落到壶口C，求乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小和方向．
15．如图所示，一个小球从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在斜面上的D点．已知C点是第二段斜面的起点，倾斜的斜面与水平面的夹角θ＝37°，C、D间的距离s＝3.0 m，小球的质量m＝60 kg．小球可视为质点，不计空气阻力．取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g＝10 m/s2．求：
(1) 小球从C点水平飞出到落在斜面上D点所用的时间t．
(2) 小球从C点水平飞出时的速度大小．
(3) 小球飞行过程中，离斜面最远时的速度大小．
第五章章末能力检测卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D D C D BC AD BD
　　1．D　解析：曲线运动物体的速度方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动，A错误，D正确；无论是恒力还是变力，当力的方向与运动方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动；当力的方向与运动方向在同一条直线上时，物体做直线运动，B、C错误．
2．B　解析：相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹是曲线，故A错误，B正确；能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C、D错误．
3．B　解析：铅球在最高点的竖直分速度为0，水平速度不为0，A错误；铅球从A点运动到B点的过程中，合力与速度夹角大于90°，则速度逐渐减小，B正确；铅球在最高点的加速度为重力加速度，C错误；由于C点比A点的位置低，根据对称性可知，铅球从A运动到B的运动时间小于从B运动到C的时间，D错误．
4．D　解析：因为分运动具有等时性，所以分析渡河时间时，只分析垂直于河岸方向的速度即可，因为渡河时小船船头垂直指向河岸，且船相对静水的速度不变，设河的宽度为d，由t＝，可得渡河时间不变，B、C错误，D正确；因为渡河过程中水速增大，渡河时间不变，由s＝可得，小船渡河位移增大，A错误．
5．D
6．C　解析：设出水孔到水桶中心距离为x，则x＝v0，落到桶底A点时x＋＝v0，解得v0＝，故选C．
7．D　解析：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b球运动时间长，所以速度变化大，故A、B错误；落在a点和b点的小球，＝＝tan α，tan θ＝＝＝2tan α，由于α相等，则θ相等，所以它们速度方向相同，故C错误；落在a点和b点的小球，由tan α＝＝，得t＝，所以运动时间t与v0成正比，D正确．
8．BC　解析：质点在x方向做匀速直线运动，其速度为vx＝＝2 m/s，在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为vy0＝0，a＝＝1 m/s2，所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；4 s末质点的y方向的分速度为vy4＝4 m/s，故其合速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，C正确；4 s末质点在y方向的位移y＝vy4t＝8 m，所以4 s末质点离坐标原点的距离为s＝＝ m＝8 m，D错误．
9．AD　解析：小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移x＝vxt，故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确．
10．BD　解析：小面圈做平抛运动，下落的高度都相同，则运动的时间都相同，A错误；根据Δv＝gt可知，速度的变化量相同，B正确；若小面圈刚被抛出时初速度为v0，则落入锅中时的速度v＝＝＝，因最大水平位移等于最小水平位移的3倍，则最大速度不等于最小速度的3倍，C错误；若小面圈刚被抛出时初速度为v0，则刚好落入锅中时的最小速度v0min＝＝L，刚好不飞出锅中时的最大速度v0max＝＝3L，则初速度范围满足L11．(1) BC　(2) 44.0　(3) 2.0
解析：(1) 该实验不需要用天平测出小球的质量，A错误；使用密度大、体积小的小球可减小空气阻力的影响，能减少实验误差，B正确；必须保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，C正确；小球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，D错误．
(2) 由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为y＝10×4.40 cm＝44.0 cm．
(3) 根据x＝v0t，y＝gt2，解得v0＝x＝0.6× m/s＝2.0 m/s．
12．(1) 同一　切线水平　(2) BAC　(3) 1.0　1.25
解析：(1) 在研究平抛运动时，应使小球从斜槽同一位置由静止释放．应使斜槽末端切线水平．
(2) 应先安装器材，然后让小球多次做平抛运动，取点，取下方格纸，用平滑曲线描绘轨迹，顺序为BAC．
(3) 竖直方向上做匀加速运动，Δy＝gt2，解得时间间隔t＝0.05 s，水平方向上做匀速运动，2L＝v0t，解得v0＝1.0 m/s，在b点竖直速度vby＝＝0.75 m/s，所以在b点的速率为vb＝＝1.25 m/s．
13．(1) 200 s，到达对岸下游300 m处　(2) 250 s
解析：(1) 当船头垂直河岸过河，小船过河最短时间
t1＝＝ s＝200 s
到达对岸的位置x1＝v2t1＝1.5×200 m＝300 m
(2) 船速大于水速，要以最短航程过河，则船头斜向上游渡河，使合速度方向垂直河岸，其渡河时间
t2＝＝ s＝250 s
14．(1) 0.5 s　(2) 2 m　(3) m/s，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
解析：(1) 根据题意可知，甲箭矢在空中做平抛运动，竖直方向上，由h＝gt2可得，甲箭矢在空中的飞行时间为
t＝＝0.5 s
(2) 水平方向上，水平位移为x＝vOAt＝2 m，即A点离壶口C的水平距离为2 m
(3) 乙从离地面高hB＝0.8 m的B点水平抛出乙箭矢，则竖直方向上h＝gt2
可得乙箭矢在空中的飞行时间为t1＝＝0.4 s
由于乙箭矢也落到壶口C，水平方向上x＝v0t
可得乙箭矢抛出时的速度为vOB＝＝5 m/s
竖直方向上，由vy＝gt可得，乙箭矢落在C点时，竖直分速度为vy＝4 m/s
则乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小为
v＝＝ m/s
设速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝＝
即速度方向与水平方向的夹角的正切值为
15．(1) 0.6 s　(2) 4.0 m/s　(3) 5.0 m/s
解析：(1) 小球从C点水平飞出做平抛运动
在竖直方向上y＝gt2
且y＝s·sin 37°
解得t＝0.6 s
(2) 在水平方向上x＝v0t
且x＝s·cos 37°
解得v0＝4.0 m/s
(3) 离斜面最远时，速度方向与水平方向的夹角为θ，则
cos θ＝
代入数据得v＝5.0 m/s

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