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必修第二册综合检测卷
(时间：75分钟　满分100分)
一、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(　　)
A．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，运行的周期都相同
C．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
D．开普勒发现行星运动规律后，根据计算和观测发现了海王星，从而证明了规律的正确性
2.1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河．首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突．若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为(　　)
A．75 s B．95 s
C．100 s D．300 s
3．某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近(距木星表面的高度可忽略)，则(　　)
A．地球靠近木星的过程中运行速度减小
B．地球远离木星的过程中加速度增大
C．地球远离木星的过程中角速度增大
D．地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度
4．下列有关生活中圆周运动的实例分析，其中说法正确的是(　　)
A．图甲中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎
B．图乙中在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨适当高一些，目的是减轻轮缘与内外轨的挤压
C．图丙中杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子张力一定为零
D．图丁中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服受到向心力，把水从衣服内甩出
5．如图所示，某同学用沿拖杆方向的力F推拖把，拖把头在水平地板上以速度v匀速运动的位移为L，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．下列说法中正确的是(　　)
A．地板对拖把的支持力的大小FN＝Fcos θ
B．推力F对拖把做的功WF＝FLsin θ
C．摩擦力对拖把做功的大小Wf＝μmgL
D．推力F的瞬时功率为P＝Fv
6．人造卫星在发射过程中经过多次变轨到达轨道．如图所示，在发射地球同步静止卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步静止轨道Ⅲ，则(　　)
A．卫星在B点通过减速由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
B．卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过A点时的速度大小相等
C．卫星在同步静止轨道Ⅲ上的运行速度等于7.9 km/s
D．若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T17．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ，现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法中正确的是(　　)
A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反
B．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为
C．餐桌的半径为 r
D．增大圆盘角速度，小物块滑落过程中受到离心力所以做离心运动
二、 多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A点，下列说法中正确的是(　　)
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为
D．圆盘转动的角速度一定满足 (k＝1，2，3，…)
9．学校举办“沙包入篮”趣味活动．如图所示，质量相同的两个沙包1、2从同一点先后抛出，经a、b两点进入篮筐．已知两轨迹的最高点等高，M点为轨迹交点，不计空气阻力，下列说法中正确的有(　　)
A．进入篮筐瞬间，沙包1的速率大于沙包2的速率
B．沙包1在空中的速度变化更快
C．沙包1和沙包2在M点时速度大小不相同
D．从抛出到进入篮筐，两沙包的动能变化量相等
10．如图所示，斜面固定在水平地面上，弹簧的一端固定于挡板．现将一质量为m的滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，它沿斜面下滑至最低点B把弹簧压缩后返回，脱离弹簧后恰好能够到达AB的中点(此时物体已经脱离弹簧)．已知AB长为L，斜面与滑块之间的动摩擦因数恒定，重力加速度为g．则在这一过程中(　　)
A．滑块克服摩擦力做功为
B．滑块与斜面间的动摩擦因数为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．滑块沿斜面向下和向上运动过程中速度最大的位置不同
三、 非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为 g．
(1) 为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量　　　　．
A．小球的质量m B．AB之间的距离H
C．小球从A到B的下落时间tAB D．小球的直径d
(2) 小球通过光电门时的瞬时速度v ＝　　　　　　　(用题中所给的物理量表示)．
(3) 调整AB之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图像如图乙所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝　　　　．
(4) 在实验中根据数据实际绘出的 H图线的斜率为k(k12．(6分)某实验小组用如图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系．不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接．水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间．
(1) 本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的　　　　．
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究平抛运动的特点
(2) 若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为Δt，则滑块的线速度表达式为v＝　　　　(用Δt、d、R、r表示)．
(3) 实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度d＝1 cm，遮光片到竖直转轴的距离R＝30 cm，滑块到竖直转轴的距离r＝20 cm，则滑块的质量m＝　　　kg．
13．(10分)我国发射的“神舟十五号”在轨道上运行可视为匀速圆周运动，运行周期为T，距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G．求：
(1) 地球的质量M．
(2) 地球的第一宇宙速度v．
14．(14分)“旋转飞椅”是游乐园里常见的娱乐设施，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将游客和座椅组成的整体看成质点，其简化示意图如图所示，已知圆形旋转支架半径为R＝5 m，绳子悬点到地面的垂直距离H＝7 m，悬挂座椅的轻绳长为l＝5 m，当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为θ＝37°，游客和座椅的总质量为60 kg，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．
(1) 当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，求悬绳的拉力及游客的线速度大小．(计算结果可用根式表示)
(2) 为防止游客携带的物品掉落伤人，管理员需以支架轴心为圆心设置圆形安全范围，求圆形安全范围的半径．
15．(16分)如图所示，在离水平地面CD高h1＝30 m的光滑水平平台上，质量m＝1 kg的物块(可视为质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住，弹簧原长小于水平平台的长度，此时弹簧储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，物块与弹簧脱离后从A点离开平台，并恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，B点距地面CD的高度h2＝15 m，BC圆弧对应的圆心角∠BOC＝60°，圆弧半径R＝30 m，轨道最低点C的切线水平，并与长为L＝70 m的粗糙水平直轨道CD平滑连接．物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，取g＝10 m/s2．
(1) 求物块从A到B的时间及物块在A点时的速度大小．
(2) 求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小．
(3) 若物块与墙壁只发生一次碰撞且不能从B点滑出轨道，求物块与轨道CD间的动摩擦因数μ的取值范围．
必修第二册综合检测卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B B D C ABC CD ACD
1．C　解析：发现了行星的运行规律之后，牛顿才发现万有引力定律，故A错误；根据开普勒第一定律可知，所有行星的运行轨道均为椭圆，半径越大，周期越大，故B错误；根据开普勒第二定律可知：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，故C正确；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，但海王星却是在万有引力定律发现之后才通过观测发现的，故D错误．
2．D　解析：河宽d＝300 m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v＝1 m/s，渡河时间最短为tmin＝＝300 s，故选D．
3．D　解析：地球靠近木星的过程中运行速度变大，A错误；地球远离木星的过程中万有引力变小，加速度变小，B错误；地球远离木星的过程中线速度变小，半径变大，角速度变小，C错误；以P点为圆轨道上的线速度为木星的第一宇宙速度，地球在P点做离心运动，运行速度大于木星第一宇宙速度，D正确．
4．B　解析：汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，故A错误；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，由火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故B正确；图丙中杂技演员表演“水流星”，恰好通过最高点的要求是重力提供向心力，由牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝，若通过最高点的速度v'>，则绳子张力不为零，故C错误；洗衣机脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的小水滴做圆周运动所需的向心力大于衣服提供的力时，做离心运动，从而离开衣服，故D错误．
5．B　解析：地板对拖把的支持力的大小为FN＝Fcos θ＋mg，A错误；推力F对拖把做的功为WF＝FLsin θ，B正确；摩擦力对拖把做功的大小为Wf＝fL，f＝μ(mg＋Fcos θ)，解得Wf＝μ(mg＋Fcos θ)L，C错误；推力F的瞬时功率为P＝Fvsin θ，D错误．
6．D　解析：卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ时，在B点点火加速，做离心运动，A错误；卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时，在A点点火加速，速度不相等，B错误；设卫星的轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G，地球质量为M，则G＝m，解得v＝，可知轨道半径越大，运行速度越小，近地卫星的运行速度为7.9 km/s，同步静止卫星的轨道半径大于近地卫星，其在轨运行速度小于 7.9 km/s，C错误；根据开普勒第三定律有＝＝，其中r1、r2、r3分别是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的半长轴，因 r17．C　解析：物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力指向圆盘的圆心，故A错误；物块刚滑落时，有μmg＝mω2r，得圆盘的角速度为ω＝，故B错误；小物块将从圆盘上滑落后，根据动能定理有－μmgx＝0－mv2，其中v＝ωr，设餐桌的半径为R，根据几何关系有R2＝r2＋x2，联立求得R＝r，故C正确；物体没有受到离心力，物体做离心运动的原因是所受合外力不足以提供需要的向心力，故D错误．
8．ABC　解析：飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝，故B正确；飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有2r＝gt2，解得r＝，故C正确；飞镖击中A点，则A点转过的角度满足θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0，1，2，…)，故ω＝v(k＝0，1，2，…)，故D错误．
9．CD　解析：设最高点到抛出点之间的高度差为h，则h＝gt2，x＝vOt，解得v0＝x，h相同，沙包1的水平射程小，沙包2的水平射程大，所以v02>v01，同样设从M点到最高点之间的高度差为h'，同样可得vM2>vM1，C正确；设点M到篮筐之间的高度差为h1，＋mgh1＝，解得v2＝，进入篮筐瞬间，沙包1的速率小于沙包2的速率，A错误；加速度相同，速度变化快慢相同，B错误；从抛出到进入篮筐，减少的动能等于增加的重力势能．两个沙包增加的重力势能相等，所以减少的动能相等，所以两个沙包动能的变化量相等，D正确．
10．ACD　解析：在整个过程中，根据动能定理有mgsin 30°·－Wf＝0，解得滑块克服摩擦力做功为Wf＝，故A正确；根据功能关系有，滑块克服摩擦力做功Wf＝＝μmgcos 30°·L，解得μ＝，故B错误；当滑块从A点下到B点时，弹簧的弹性势能最大，根据功能关系可得弹簧的最大弹性势能为Ep＝mgsin 30°·L－Wf＝，故C正确；无论是沿斜面向下还是沿斜面向上运动的过程中，速度最大的位置即加速度为零的位置，在向下运动的过程中mgsin 30°－kx1－μmgcos 30°＝0，解得x1＝，在向上运动过程中mgsin 30°＋μmgcos 30°－kx2＝0，解得x2＝，可知x111．(1) BD　 (2) 　 (3) 　(4)
解析：(1) 不需要测量质量，故A错误；根据实验原理可知需要测量的是A点到光电门B的距离H，故B正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确．
(2) v＝．
(3) 若减小的重力势能等于增加的动能，可以认为机械能守恒，则有mgH＝mv2，即2gH＝，解得＝H，那么该直线斜率k0＝．
(4) ＝kH，因存在阻力，则有mgH－fH＝mv2，化简得k＝，所以小球下落过程中所受平均阻力与所受重力的比值为＝．
12．(1) B　(2) 　(3) 0.15
解析：(1) 探究小车速度随时间变化规律用的是极值法、图像法和逐差法，A错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系时，当研究加速度与其中某一个因素的关系，需控制其他量不变，采用的是控制变量法，而研究向心力与其中某一个因素的关系，需控制其他量不变，采用控制变量法，B正确；探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效法，C错误；探究平抛运动的特点采用的科学方法是运动的独立性原理和运动的合成与分解方法，D错误．
(2) 遮光片的线速度为 v1＝，那么角速度为 ω＝，解得 ω＝，滑块与遮光片同轴转动，角速度相同，得 v2＝rω＝．
(3) 由滑块的向心力为 F＝m，而 v2＝，联立解得 F＝·，由图乙所示，结合上式有 ＝，解得 m＝0.15 kg．
13．(1) 　(2)
解析：(1) 万有引力提供向心力
＝m2(R＋h)
解得M＝
(2) 万有引力提供向心力＝m
解得v＝
14．(1) 750 N　2 m/s　(2) 10 m
解析：(1) 设悬绳的拉力大小为F，根据题意可得 ＝cos θ
根据牛顿第二定律mgtan θ＝m
由几何关系可得r＝R＋lsin θ
联立解得F＝750 N，v＝2 m/s
(2) 物品掉落后做平抛运动，则
x＝vt，H－lcos 37°＝gt2
由几何关系可知R'＝
联立可得R'＝10 m
15．(1) s　10 m/s　(2) N　(3) <μ<
解析：(1) 设小物块从A运动到B的时间为t，则
h1－h2＝gt2
解得t＝ s
物块由A到B的过程为平抛运动，故vBy＝gt
vA＝vBytan 30°
解得vA＝10 m/s
(2) 物块从A到C由动能定理可得
mgh1＝－
物块在C点，根据牛顿第二定律可得
NC－mg＝m，解得NC＝ N
由牛顿第三定律，物块第一次经过C点对轨道的压力大小N'C＝NC＝ N
(3) 若物块第一次进入CD轨道后恰能与墙壁发生碰撞，从C点至第一次到D点的过程由动能定理得
－μ1mgL＝0－，解得μ1＝
若物块与墙壁发生一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零，从C点至第一次返回到B点的过程，由动能定理得
－mgh2－μ2mg·2L＝0－，解得μ2＝
若物块第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞，从C点至第二次到D点的过程，由动能定理得
－μ3mg·3L＝0－，解得μ3＝
综上所述，μ的取值范围为 <μ<

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