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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）2第2课时分数与除法的关系第二单元分数授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第2课时分数与除法的关系练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第2课时“分数与除法的关系”核心知识点设计，侧重分数与除法的联系、用分数表示除法的商、假分数与带分数的初步关联，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对分数与除法关系的理解与运用。一、填空题（每空2分，共30分）1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（），商相当于（）。2.用字母表示分数与除法的关系：$$a\div b = \frac{a}{b}$$（b≠0），其中b不能为0，因为（）不能为0。3. 3÷4 = $$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$$，$$\frac{5}{7}$$ =（）÷（），7÷9 = $$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$$。4.把5千克大米平均分成6份，每份是这些大米的（），每份重（）千克，列式为（）。5. 1米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，用除法表示为（）。6.一个除法算式中，商是$$\frac{3}{5}$$，被除数是3，除数是（）；如果除数是8，商是$$\frac{5}{8}$$，被除数是（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.分数可以表示除法的商，除法也可以表示分数。（）2. $$\frac{4}{5}$$ = 4÷5，所以分数和除法的意义完全相同。（）3.把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到$$\frac{3}{5}$$块。（）4.因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。（）5. 7÷5 = $$\frac{5}{7}$$。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面算式与$$\frac{7}{8}$$相等的是（）。A. 7÷8 B. 8÷7 C. 7×82.把4吨货物平均分成9份，每份是这堆货物的（），每份重（）。A. $$\frac{4}{9}$$吨B. $$\frac{1}{9}$$ C. $$\frac{1}{9}$$吨3.下列算式中，结果用分数表示正确的是（）。A. 5÷6 = $$\frac{6}{5}$$ B. 3÷7 = $$\frac{3}{7}$$ C. 8÷5 = $$\frac{5}{8}$$4.一根绳子长6米，平均分成7段，每段长（）。A. $$\frac{6}{7}$$米B. $$\frac{1}{7}$$米C. $$\frac{1}{6}$$米5.关于分数与除法的关系，说法正确的是（）。A.分数的分子相当于除法的除数B.分数的分母相当于除法的被除数C.分数值相当于除法的商四、解答题（每题10分，共40分）1.用分数表示下面各除法算式的商。6÷7 = 11÷12 = 8÷9 = 5÷13 =2.把7千克苹果平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少千克苹果？用分数表示结果。3.一个长方形的面积是8平方米，长是11米，它的宽是多少米？（用分数表示）4.判断：“分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数和除法没有区别”这句话对吗？请说明理由。提示：解题时牢记分数与除法的核心关系，区分分数（表示一个数）和除法（表示一种运算）的不同意义，注意分母和除数都不能为0，计算时准确用分数表示商。情境导入
探究新知
一条花边长4 m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少米？
2
4÷7＝？
0m 1m 2 m 3m 4m
m
m
m
m
先把每1 m平均分成7份，
4个就是
1
7
4
7
1
7
1份是 。
m
m
m
m
m
m
m
m
m
47
4÷7＝ （米）
47
答：每份的长度是 米。
47
先填表，再说一说你发现了什么？
议一议
把1 kg大米平均分成3份，每份有多少千克
把3个饼平均分成4份，每份有多少个
用除法表示
1÷3
3
1
＝
用分数表示
3÷4
＝
4
3
观察 和 ，你能发现分数与除法的关系吗？
1÷3 ＝
1
3
3÷4 ＝
3
4
3 ÷ 4 ＝
3
4
被除数÷除数＝
被除数
除数
如果用a 表示被除数，b表示除数，你能用字母表示出分数与除法的关系吗？
a ÷ b ＝ （b ≠ 0）
a
b
想：为什么b ≠ 0？
分数与除法有什么区别？
a÷b ＝ （b ≠ 0）
a
b
联系 区别 关系式
除法 被除数 除号 除数 商 除法是一种运算。
用字母表示为：
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一个数。 除法与分数的联系与区别
被除数
除数
被除数÷除数＝
（b ≠ 0）
试一试
3
9
4
7
3÷9＝
（ ）
（ ）
7
4
＝（ ）÷（ ）
1
6
1÷6＝
（ ）
（ ）
3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
（1）用除法算式表示是（ ）。
（2）用分数表示是（ ）。
（3）你发现了什么？
分一分，说一说。
3÷4
课堂活动
4
3
我发现：被除数3相当于分数的分子3，
除数4相当于分数的分母4。
1.在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝
（ ）
（ ）
7
13
＝（ ）÷（ ）
5
8
（ ）÷7＝
4
情境导入
课堂练习
知识点：分数与除法的关系
1.填空。
(1)将一张彩纸平均分给6名同学做教具，每名同学分得 张彩纸，列式计算为　　 　　。
6
1
1÷6＝(张)
(2)坚果店将5 kg杏仁平均分装在3个筒里，每个筒里装 kg，列式计算为　　　 　。
3
5÷3＝(kg)
5
(3)7÷9＝ 8÷15＝
10÷9＝ 25÷6＝
【点拨】两数相除，商可以用分数表示，即：a÷b＝(b不为0)。
9
7
15
8
9
10
6
25
(4)在括号里填上适当的分数。
9 cm＝( )dm 15 dm2＝( ) m2
82公顷＝( ) km2 45 dm3＝( ) m3
【点拨】cm与dm之间的进率是10，dm2与m2之间的进率是100，公顷与km2之间的进率是100，dm3与m3之间的进率是1000。题中都是把低级单位化成高级单位，所以应该除以相应的进率。
10
9
100
15
100
82
100
45
(5) kg可以表示把5 kg平均分成(　　)份，取其中的(　　)份，是(　　)kg；也可以表示把1 kg平均分成(　　)份，取其中的(　　)份，是(　　)kg。
【点拨】先分别把5 kg和1 kg看作单位“1”，再根据分数与除法的关系解答。
8
1
　
8
5
　
2.选择。
(1)学校买来5筒乒乓球，每筒12个，把这些乒乓球平均分给6个年级，每个年级分得(　　)筒。
A. B.10 C. D.
C
(2)下面各图中，(　　)的涂色部分表示 时。

A B

C D
C
提升点1：利用分数与除法的关系解决问题
3.(易错题)唐僧师徒去西天取经，一日烈日当空，正当口干舌燥之时，恰好来到一处瓜园。种瓜老伯送上5个(大小、质量都相同)共重12 kg的西瓜给他们消暑解渴，师徒四人平均每人分得几个西瓜？每人分得多少千克西瓜？(用分数表示，西瓜皮忽略不计)
5÷4＝(个)　12÷4＝3(kg)
答：师徒四人平均每人分得个西瓜，每人分得3 kg西瓜。
提升点2：具体数量与分率的区分
4. 四川红糖糍粑是传统小吃，工坊用 5 块红糖，按比例揉进糯米团，最终制作成 8个大小一致的红糖糍粑。平均制作 1个红糖糍粑需要多少块红糖？平均每块红糖能制作多少个红糖糍粑？
5÷8＝(块)　8÷5＝(个)
答：平均制作1个红糖糍粑需要块红糖，平均每块红糖能制作个红糖糍粑。
【点拨】求“1个糍粑的红糖用量”，需将红糖总块数平均分给糍粑总个数，即红糖总块数÷糍粑总个数＝5÷8＝(块)；求“1块红糖的糍粑产量”，需将糍粑总个数平均分给红糖总块数，即糍粑总个数÷红糖总块数＝8÷5＝(个)。
5.张师傅把一根4米长的钢管(粗细均匀)平均锯成5段，每锯一次所用的时间相同，一共用了5分。平均锯一次用多少分？其中的3段占原来这根钢管的几分之几？(用分数表示)
5÷(5－1)＝(分)　3÷5＝
答：平均锯一次用分，其中的3段占原来这根钢管的。

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