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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第1课时长方体、正方体的认识第三单元长方体正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第1课时长方体、正方体的认识练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第1课时“长方体、正方体的认识”核心知识点设计，侧重长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，棱长总和的计算，区分长方体与正方体的联系与区别，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对长方体、正方体基本特征的理解与运用。一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点；长方体相对的面（），相对的棱长度（）。2.正方体的6个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（）。3.长方体的棱长总和=（）×4；正方体的棱长总和=棱长×（）。4.一个长方体长5厘米、宽3厘米、高4厘米，它的棱长总和是（）厘米；一个正方体棱长6厘米，它的棱长总和是（）厘米。5.一个长方体最多有（）个面是正方形，最少有（）个面是长方形。6.正方体是特殊的（），因为它的（）、（）、（）都相等。7.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的和是（）厘米。二、判断题（每题3分，共15分）1.长方体的6个面一定都是长方形。（）2.正方体的棱长都相等，长方体的棱长都不相等。（）3.长方体相对的4条棱长度相等。（）4.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是6厘米。（）5.长方体和正方体都有8个顶点，12条棱。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面物体中，形状是正方体的是（）。A.课本B.魔方C.课桌2.一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米，它的棱长总和是（）厘米。A. 19 B. 38 C. 763.下列说法正确的是（）。A.正方体有6个面，每个面都是长方形B.长方体相对的面完全相同C.长方体的棱长都相等4.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（）厘米。A. 4 B. 8 C. 125.长方体和正方体的共同点是（）。A.都有6个完全相同的面B.都有12条长度相等的棱C.都有8个顶点四、解答题（每题10分，共40分）1.一个长方体框架，长7厘米、宽4厘米、高3厘米，制作这个框架至少需要多少厘米长的铁丝？2.一个正方体棱长总和是60厘米，它的棱长是多少厘米？每个面的面积是多少平方厘米？3.一个长方体的棱长总和是96厘米，长是10厘米，宽是8厘米，它的高是多少厘米？4.观察一个长方体和一个正方体，说说它们的面、棱、顶点各有什么相同点和不同点，再说明正方体和长方体的关系。提示：解题时牢记长方体和正方体的核心特征，区分相对面、相对棱的特点，熟练掌握棱长总和的计算公式，注意正方体是特殊的长方体，结合特征准确解决问题。
顶点：棱和棱的交点
棱：面和面相交的线段
·
面
长方体各部分的名称：
情境导入
探究新知
1
摸一摸，认一认。
·
面
正方体各部分的名称：
棱
顶点
小组探究：拿几个长方体和正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
（1）长方体有____ 个面。正方体有____ 个面。
（2）长方体有____ 条棱。正方体有____ 条棱。
（3）长方体有____ 个顶点。正方体有____ 个顶点。
长方体有6个面。
正方体有6个面。
长方体有12条棱。
正方体有12条棱。
长方体有8个顶点。
正方体有8个顶点。
发现：
（1）长方体有____ 个面。正方体有____ 个面。
（2）长方体有____ 条棱。正方体有____ 条棱。
（3）长方体有____ 个顶点。正方体有____ 个顶点。
6
12
8
6
12
8
指出图中所有的面、棱和顶点。
试一试
认一认
长方体的长、宽、高和正方体的棱。
长
宽
高
棱
长
宽
高
相交于一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。
正方体的棱就不再区分长、宽、高，直接叫棱。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
2
量一量，比一比。
（1）量一量长方体和正方体各条棱的长。
长方体中相对的4条棱一样长，
12条棱按长度可以分成3组。
棱
棱
棱
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以12条棱一样长。
（2）观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？
长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的两个面完全相同。
立体 图形 相同点 面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
议一议
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
立体 图形 不同点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
正方形
相对的面完全相同
完全相同
正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
正方体是特殊的长方体。
长方体和正方体有什么关系呢？
上图中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。
1.分一分，填一填。
1
2
3
4
5
8
9
7
9
1，
5，
6，
7，
9
2，
3，
4，
8
课堂活动
知识点：认识长方体和正方体
1.填空。
(1)华华用磁力球和磁力棒搭长方体框架。现在已经搭了一部分(如图)，还需要(　　)个磁力球，(　　)根10 cm、(　　)根3 cm、(　　)根5 cm的磁力棒。
5
1
3
2
【点拨】长方体有8个顶点，12条棱，相交于同一顶点的3条棱就是长方体的长、宽、高，各有4条，所以搭长方体框架总共需要8个磁力球、4根10 cm的磁力棒、4根5 cm的磁力棒和4根3 cm的磁力棒。
(2)同同用10 cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长10 cm的正方体框架，她需要(　　)个磁力球和(　　)根磁力棒。
8
12
(3)如图，这个长方体的长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm，长方体有(　　)条长、(　　)条宽、(　　)条高，棱长总和是(　　)cm。
【点拨】相交于同一顶点的3条棱的长度分别是长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高分别有4条。
15
12
6
4
4
4
132
2.选择。
(1)用下面这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的长、宽、高可能是(　　)。

A.9 cm、7 cm、4 cm B.7 cm、7 cm、4 cm
C.7 cm、4 cm、4 cm D.9 cm、4 cm、4 cm
C
【点拨】根据长方体的特征，相对的棱相等，可知相同长度的小棒需要4根或8根，故选4根7 cm长的小棒，8根4 cm长的小棒，则搭成的是有两个面是正方形的长方体，长、宽、高分别为7 cm、4 cm、4 cm。
(2)下列说法中，错误的是(　　)。
A.一个长方体相邻的两个面是正方形，那么它一定是正方体
B.正方体是特殊的长方体
C.至少需要4个同样的小正方体才能拼成一个大正方体
D.长方体最多有8条棱长度相等
【点拨】至少需要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，故C的说法错误。
C
提升点1：棱长总和的应用
3.蓝天广告公司用铁丝焊接了一个棱长5 dm的正方体灯箱框架，如果用同样长的铁丝焊一个长是4 dm，宽是3 dm的长方体灯箱框架，这个灯箱的高是多少分米？
【点拨】先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝总长度。长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4，用这根铁丝的总长度除以4即可求出长、宽、高的和，然后分别减去长和宽，即可求出高。
5×12＝60(dm)
60÷4－4－3＝8(dm)
答：这个灯箱的高是8 dm。
提升点2：解决包装带问题
4.(易错题)妈妈的生日快到了，梦梦为妈妈精心准备了一份礼物(如图)。如果用包装带捆扎，至少需要多长的包装带？(打蝴蝶结需要30 cm)
【点拨】观察题图可知，需要包装带的长度＝2条50 cm长的长度＋2条30 cm宽的长度＋4条10 cm高的长度＋打蝴蝶结需要的长度。
50×2＋30×2＋10×4＋30＝230(cm)
答：至少需要230 cm长的包装带。
5.如图是一个长方体，点A处有一只蚂蚁，点B处有面包屑，一只蚂蚁要从点A爬到点B吃面包屑。请你为它设计
一条最近的路，这条路至少长多少厘米？有几
种不同的爬法？(只能沿着长、宽、高爬行)
【点拨】最近的路就是爬长方体的一条长、一条宽和一条高的长度和。从点A出发，有3种爬法，分别是沿长爬、沿宽爬和沿高爬，每种爬法到达下一个顶点时又有2种爬法，所以一共有3×2＝6(种)不同的爬法。
(路线不唯一)30＋15＋12＝57(cm)
答：这条路至少长57 cm，有6种不同的爬法。

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