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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第3课时长方体、正方体的表面积（1）第三单元长方体正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第3课时长方体、正方体的表面积（1）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第3课时“长方体、正方体的表面积（1）”核心知识点设计，侧重长方体、正方体表面积的意义，长方体表面积的计算公式及简单应用，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对表面积意义的理解和公式的运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）。2.长方体有（）组相对的面，每组相对的面面积（）；一个长方体长a、宽b、高h，它的表面积计算公式是（）。3.一个长方体长8厘米、宽5厘米、高3厘米，它的上、下面的面积和是（）平方厘米，前、后面的面积和是（）平方厘米，左、右面的面积和是（）平方厘米。4.一个长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，它的表面积是（）平方厘米。5.一个长方体的长和宽都是7厘米，高是5厘米，它有（）个面是正方形，正方形面的面积是（）平方厘米。6.计算长方体表面积时，要先明确长方体的（）、（）、（），再代入公式计算。7.一个长方体礼品盒，长12厘米、宽8厘米、高5厘米，包装这个礼品盒至少需要（）平方厘米的包装纸（不计重叠部分）。二、判断题（每题3分，共15分）1.长方体的表面积就是它所有面的面积之和。（）2.计算长方体的表面积时，必须知道它的长、宽、高三个条件。（）3.一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，它的表面积是（5×4+5×3+4×3）×2 = 94平方厘米。（）4.长方体相对的面面积相等，所以计算表面积时可以先算一组相对面的面积，再乘2。（）5.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.求一个长方体衣柜的表面积，就是求它的（）个面的总面积。A. 4 B. 5 C. 62.一个长方体长7厘米、宽6厘米、高4厘米，它的表面积是（）平方厘米。A. 188 B. 94 C. 283.下面关于长方体表面积计算公式的说法，正确的是（）。A.表面积=长×宽×2 +长×高×2 B.表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 C.表面积=长×宽×长×高×宽×高4.一个长方体的长和宽都是5厘米，高是3厘米，它的表面积比一个棱长5厘米的正方体表面积（）。A.大B.小C.相等5.给一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体盒子贴标签（贴满6个面），需要标签的面积是（）平方厘米。A. 1200 B. 700 C. 350四、解答题（每题10分，共40分）1.一个长方体蓄水池，长12米、宽8米、高2米，这个蓄水池的表面积是多少平方米？2.一个长方体礼盒，长10厘米、宽7厘米、高5厘米，制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？3.一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，表面积是258平方厘米，它的高是多少厘米？4.一个长方体铁皮柜，长8分米、宽5分米、高12分米，要给柜子的外表面刷油漆（底面不刷），刷油漆的面积是多少平方分米？提示：解题时牢记长方体表面积的意义和计算公式，明确相对面的面积关系，计算时注意单位统一，结合实际场景判断是否需要计算所有6个面的面积，确保计算准确。1
制作这样一个长方体纸盒（如图）。至少要用多少
平方厘米的纸板？
情境导入
探究新知
8 cm
4 cm
5 cm
就是求长方体的表面积。
求至少要用多少平方厘米的纸板是在求什么？
上
右
后
下
前
左
8 cm
5 cm
5 cm
4 cm
4 cm
8 cm
4 cm
5 cm
5×8×2＋8×4×2＋5×4×2
＝80＋64＋40
＝184（平方厘米）
先算上、下两个面的面
积，再算前、后两个面的面
积，接着算左、右面的面积，
就可以得到面积总和。
8 cm
上
右
后
下
前
左
8 cm
5 cm
5 cm
4 cm
4 cm
8 cm
4 cm
5 cm
先算前面、上面、
右面3个面的面积，再
将它们的总和乘2。
8 cm
（4×8＋8×5＋5×4）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝ 184（平方厘米）
答：至少要用184cm2的纸板。
怎样计算长方体的表面积比较简便？
长方体的表面积：
长
宽
高
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
议一议
正方体的表面积应该怎样计算？
棱
6个面面积相等
棱长×棱长×6
棱长为2 cm的正方体的表面积是多少？说说理由。
2 cm
2 cm
2 cm
正方体的表面积
＝棱长×棱长×6
2×2×6＝24（ cm2 ）
答：棱长为2 cm的正方体的表面积是24 cm2 。
试一试
拿一个长方体的盒子。
（1）量一量，算出它的表面积。（计算结
果保留整数。）
（2）将你的算法和同伴交流。
课堂活动
知识点1：长方体和正方体的展开图
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。
【点拨】长方体中与上面相对的面是下面，与右面相对的面是左面，与前面相对的面是后面。相对的面不相邻。
左面
后面
下面
2.如图是一个正方体的展开图，相对的两个面上的数字和都是7。请将图补充完整。
【点拨】先判断出正方体相对的面，再根据“相对的两个面上的数字和都是7”解决此题。
1
3
2
知识点2：表面积的意义和长方体表面积的计算方法
3.如图是一个长方体。(单位：cm)
(1)在长方体展开图上把相对的面涂上相同的颜色，并标出每个面的长和宽的数据。
示例：
(2)填空。
50×40×2＝4000(cm2)
50×30×2＝3000(cm2)
40×30×2＝2400(cm2)
4000＋3000＋2400＝9400(cm2)
知识点3：正方体的表面积
4.计算右面正方体的表面积。
(1)每个面的面积：_____________________________________
(2)正方体的表面积：___________________________________
3×3＝9(cm2)
9×6＝54(cm2)
提升点1：长方体表面积的灵活计算
5.天天用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长16 cm、
宽7 cm的纸板沿虚线折叠，做出了长方体相邻的2个面(如下
图)，然后用纸板做出其他4个面，围成长方体。天天一共用
了多少平方厘米的纸板？(接头处忽略不计)
【点拨】原长方形纸板长16 cm，沿虚线折叠后长和高的和是16 cm，题图中给出了长方体的长是10 cm，所以长方体的高是16－10＝6(cm)，长方体的宽就是原长方形纸板的宽，也就是7 cm。
16－10＝6(cm)
(10×7＋10×6＋7×6)×2＝344(cm2)
答：天天一共用了344 cm2的纸板。
提升点2：根据长方体的平面展开图求表面积
6.(易错题)如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20 cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
【点拨】由题意可得，长方体的底面周长等于高，而长方体的底面是一个正方形，所以长方体的底面边长是20÷4＝5(cm)，最后根据长方体的表面积公式即可完成解答。
20÷4＝5(cm)　5×5×2＋5×20×4＝450(cm2)
答：这个纸盒的表面积是450 cm2。
7.把一个长方体锯下3 cm，表面积就减少了84 cm2，这时原来的长方体就变成了正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【点拨】由题意知，长方体的底面为正方形，表面积减少了4个宽为3 cm、长为底面边长的小长方形的面积之和，所以每个小长方形的面积是(84÷4)cm2，则原来长方体的底面边长是84÷4÷3＝7(cm)，进而求出原来长方体的高是7＋3＝10(cm)，最后代入长方体的表面积公式求解即可。
84÷4÷3＝7(cm)
7＋3＝10(cm)
7×10×4＋7×7×2＝378(cm2)
答：原来长方体的表面积是378 cm2。

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