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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第4课时长方体、正方体的表面积（2）第三单元长方体正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第4课时长方体、正方体的表面积（2）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第4课时“长方体、正方体的表面积（2）”核心知识点设计，侧重正方体表面积的计算公式、长方体和正方体表面积的实际应用（无盖、切割、拼接等场景），贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助提升表面积公式的灵活运用能力和解决实际问题的能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.正方体的6个面都是完全相同的正方形，它的表面积计算公式是（），用字母表示为（）（a表示棱长）。2.一个正方体棱长6厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。3.一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。4.一个无盖的长方体铁盒，长5分米、宽4分米、高3分米，它的表面积是（）平方分米（只算5个面）。5.把一个棱长8厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加（）平方厘米。6.一个长方体长10厘米、宽8厘米、高6厘米，若把它的高增加2厘米，新长方体的表面积比原来增加（）平方厘米。7.用两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，比两个正方体的表面积和减少（）平方厘米。8.一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是（）厘米。二、判断题（每题3分，共15分）1.正方体的表面积=棱长×棱长×6，也可以表示为棱长 ×6。（）2.一个无盖的正方体鱼缸，计算它的表面积时，只需要算5个面的面积。（）3.把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积会减少两个重合面的面积。（）4.一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。（）5.计算长方体和正方体的表面积时，所有场景都要算6个面的面积。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.一个正方体棱长5厘米，它的表面积是（）平方厘米。A. 25 B. 100 C. 1502.一个无盖的长方体水箱，长10分米、宽6分米、高8分米，制作这个水箱至少需要（）平方分米的铁皮。A. 376 B. 308 C. 4163.把一个棱长10厘米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。A. 400 B. 500 C. 6004.关于正方体表面积，说法正确的是（）。A.正方体的表面积与棱长成正比B.棱长相等的正方体，表面积一定相等C.正方体的表面积是一个面面积的6倍5.用3个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。A. 192 B. 224 C. 384四、解答题（每题10分，共40分）1.一个正方体魔方，棱长7厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米、宽40厘米、高50厘米，制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？3.把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？表面积是多少平方厘米？4.一个长方体铁皮盒，长12厘米、宽8厘米、高5厘米，现在要给它的外表面涂一层油漆（底面不涂），涂油漆的面积是多少平方厘米？如果在它的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？提示：解题时牢记正方体表面积计算公式，结合实际场景（无盖、拼接、切割）判断需要计算的面的个数，明确拼接、切割时表面积的变化规律，计算时注意单位统一，确保结果准确。情境导入
复习导入
5cm
1cm
2cm
计算长方体的表面积？
＝ （10＋5＋2）×2
＝ 17×2
＝ 34（cm2）
答：这个长方体的表面积为34 cm2 。
（5×2＋5×1＋1×2）×2
25cm
10cm
35cm
这里需要计算几个面的面积？
5个
2
做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
情境导入
探究新知
25cm
10cm
35cm
25×35×2＋25×10＋10×35×2
＝ 1750＋250＋700
前、后
下
左、右
＝ 2700（cm2）
答：至少需要2700cm2的纸。
还可以怎样计算？
（25×35＋25×10＋10×35） ×2－25×10
＝（875＋250＋350）×2－250
25cm
10cm
35cm
＝ 2700（cm2）
答：至少需要2700cm2的纸。
6个面的总面积
开口处的面积
做右图这样的灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布
3.5dm
5dm
3.5dm
试一试
求前、后、左、右4个面的面积
3.5×5×2＋3.5×5×2＝ 70（dm2）
或：3.5×5×4＝ 70（dm2）
答：至少需要绸布70dm2。
在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？
议一议
我们要结合实际情况来思
考，明确应算哪几个面。
如果要给本册数学课本做一个书皮，量一量，算一算至少要用多少平方厘米的书皮纸。
课堂活动
知识点：长方体、正方体表面积的实际应用
1.填空。
(1)西湖龙井是中国十大名茶之一，下面是一个装西湖
龙井的茶叶盒(单位：cm)，在茶叶盒的侧面贴上一圈商
标纸，至少需要这种商标纸(　　)cm2。
【点拨】观察题图，可知求至少需要这种商标纸的面积就是求4个边长是10 cm的正方形的面积之和，即10×10×4＝400(cm2)。
400
(2)用60 dm长的铁丝可以制成一个棱长为(　　)dm的正方体框架，把这个框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是(　　)dm2。
【点拨】铁丝的长度是正方体的棱长总和，由此求出正方体的棱长为60÷12＝5(dm)。求贴彩纸的面积就是求正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据计算，即5×5×6＝150(dm2)。
5
150
2. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮(字孔明)发明的，于是后世就称这种灯笼为孔明灯。刘叔叔用
铁丝做了一个长和宽都是15 cm，高是30 cm的孔明灯
框架，再把它的表面糊上彩色纸(如图，底面不糊纸)。
刘叔叔至少要买多少平方厘米的彩色纸？
【点拨】观察题图，可知需要糊彩色纸的面为顶面和四个侧面。
15×15＋15×30×4＝2025(cm2)
答：刘叔叔至少要买2025 cm2的彩色纸。
3. 给灶台安装防油烟玻璃罩，至少需要多少平方厘米的玻璃？(单位：cm)
【点拨】观察题图，可知防油烟玻璃罩只有3个面。
90×70＋70×50×2＝13300(cm2)
答：至少需要13300 cm2的玻璃。
提升点1：做金鱼缸
4.梦梦买了一些金鱼，她的爸爸准备制作一个无盖金鱼缸，玻璃店有以下四种规格的玻璃。
(1)梦梦爸爸想要使这个鱼缸的占地面积最小，他应购买一块(　　)号玻璃，两块(　　)号玻璃和两块(　　)号玻璃。
④
①
③
【点拨】8×6＝48(dm2)，8×8＝64(dm2)，8×3＝24(dm2)，6×3＝18(dm2)，18＜24＜48＜64，所以要使这个鱼缸的占地面积最小，他应购买一块④号玻璃，再根据④号玻璃的尺寸，选取其他玻璃。
(2)若玻璃的价格为每平方米35元，按(1)的方法购买玻璃，需要花费多少元？
【点拨】注意单位统一。
6×3＋(8×6＋8×3)×2＝162(dm2)
162 dm2＝1.62 m2
1.62×35＝56.7(元)
答：需要花费56.7元。
提升点2：用“观察物体”的方法求表面积
5.下面这个颁奖台是由2个长方体和1个正方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少平方厘米？(单位: cm)
【点拨】涂黄色油漆的面积就是组合图形前后两面的面积和，涂红色油漆的面积就是组合图形上面的面积和加上露在外面的左、右两面的面积和。
涂黄色油漆的面积：65－10＝55(cm)
(40×40＋40×65＋40×55)×2＝12800(cm2)
涂红色油漆的面积：40×40×3＋65×40×2＝10000(cm2)
答：涂黄色油漆的面积是12800 cm2，涂红色油漆的面积是10000 cm2。
6.一根高1.5 m的长方体木料，底面是正方形，把木料沿平行于底面的方向锯成两段后，表面积增加了0.18 m2。求原来这根木料的表面积。
【点拨】沿平行于底面的方向锯成两段，增加的表面积就是这根木料底面积的2倍，据此求出底面积为0.18÷2＝0.09(m2)，再根据底面是正方形，求出底面的边长，最后代入长方体的表面积公式计算即可解答。
0.18÷2＝0.09(m2)
0.09＝0.3×0.3
0.18＋0.3×1.5×4＝1.98(m2)
答：原来这根木料的表面积是1.98 m2。

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