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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第11课时整理与复习第三单元长方体正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第11课时整理与复习练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕本单元“长方体和正方体”核心知识点整理设计，涵盖长方体、正方体的认识、从不同方向观察物体、表面积计算、体积与容积计算及实际应用（含不规则物体体积），侧重综合运用与查漏补缺，贴合复习课重难点，总字数控制在600字左右，帮助梳理知识体系，提升综合解题能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点；正方体是特殊的长方体，特殊在它的（）、（）、（）都相等。2.观察物体时，通常从（）、（）、（）三个方向观察，才能全面认识物体的形状。3.长方体的表面积公式是（），正方体的体积公式是（）（用字母表示）。4.常用的体积单位有（）、（）、（），常用的容积单位有（）、（），1升=（）立方分米。5.一个长方体长8厘米、宽5厘米、高4厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6.一个正方体棱长6分米，它的棱长总和是（）分米，容积是（）升（不计容器厚度）。7.用排水法求不规则物体体积时，水面上升的体积等于（）的体积；把一个正方体铁块锻造成长方体，（）不变。8. 3.5立方分米=（）立方厘米，4800毫升=（）升，0.6立方米=（）立方分米。二、判断题（每题3分，共15分）1.长方体的6个面一定都是长方形，正方体的6个面都是正方形。（）2.约分和通分的依据都是分数的基本性质。（）3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。（）4.容器的容积一定小于它的体积，计量容积时要从容器里面测量数据。（）5.从不同方向观察同一个长方体，看到的形状一定不相同。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面物体中，形状是正方体的是（）。A.课本B.魔方C.课桌2.一个长方体蓄水池，从里面量长10米、宽6米、高2米，它的容积是（）立方米。A. 120 B. 60 C. 323.下列说法正确的是（）。A.体积单位比面积单位大B.正方体的表面积=棱长×棱长×6 C.不规则物体体积只能用排水法计算4.把一个棱长8厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（）立方厘米。A. 256 B. 512 C. 1285.一个长方体水箱，容积是180升，从里面量长6分米、宽5分米，它的高是（）分米。A. 3 B. 6 C. 9四、解答题（每题10分，共40分）1.一个长方体礼盒，长12厘米、宽8厘米、高5厘米，制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？它的体积是多少立方厘米？2.一个正方体棱长9分米，它的棱长总和、表面积和体积各是多少？3.一个长方体玻璃容器，从里面量长10厘米、宽8厘米、高12厘米，里面装有6厘米深的水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？4.一块长方体石料，长1.5米、宽0.8米、高0.6米，每立方米石料重2.8吨，这块石料的体积是多少立方米？重多少吨？提示：解题时熟练掌握本单元核心知识点，区分表面积与体积、体积与容积的不同，灵活运用公式解决实际问题，注意单位统一，准确区分易混淆概念，确保计算结果准确。长方体和正方体都有（ ）个面（ ）条棱（ ）个顶点。
6
12
8
长方体体积＝
长×宽×高
正方体体积＝
棱长×棱长×棱长
长方体表面积＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝
棱长×棱长×6
长（正）方体体积＝
底面积×高
1立方米＝1000立方分米
1 m3 ＝ 1000 dm3
1立方分米＝1000立方厘米
1 dm3 ＝ 1000 cm3
1 cm3
＝
1 mL
1立方厘米＝1毫升
1 dm3
＝
1 L
1立方分米＝1升
1 L ＝ 1000 mL
1升＝1000毫升
体积的单位及进率
长 宽 高 表面积 体积
6cm 3cm 4cm
8dm 3dm 168dm
2m 2m 8m
108cm
72cm
7dm
202dm
2m
24m
填表时遇到了哪些困难？怎么解决？
填表。
（课本第56页“练习十七”第1题）
（0.4×0.5＋0.6×0.5）×2＋0.6×0.4＋0.4
1.要制作一个长 0.6 m，宽 0.4 m，高 0.5 m的无盖塑料
盒，预计在制作过程中要损耗 0.4 m2的塑料板。制
作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？
答：制作这个塑料盒一共要准备1.64 m2的塑料板。
＝（0.2＋0.3）×2＋0.24＋0.4
＝ 1.64（m2）
＝ 1＋0.24＋0.4
情境导入
课堂练习
20×0.24×2.5×520
2.小华家要砌一道长20 m，厚0.24 m，高2.5 m的砖墙。
每立方米用砖 520 块，一共要用多少块砖？
答：一共要用6240块砖。
＝ 6240（块）
（课本第57页“练习十七”第2题）
3×1.5×1×1.33
3.一节采煤车厢里面长 3 m，宽 1.5 m。车厢内装载的
煤高为 1 m。如果 1 m 煤重1.33 吨，那么，这节车
厢装载的煤大约有多少吨？（精确到 0.01。）
答：这节车厢装载的煤大约有5.99吨。
≈ 5.99（吨）
（课本第57页“练习十七”第3题）
50×30×1.8÷200 ＝
4.给一个新修的长50 m，宽30 m的长方体水池注水，注水
速度为每时 200 m ，要注深 1.8 m的水大约需要多少时间？
答：要注深1.8 m的水大约需要13.5时。
13.5（时）
（课本第57页“练习十七”第4题）
150×5×5×7.8 ＝
5.一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米
钢的质量是7.8 g。这段方钢有多少千克？
答:这段方钢有29.25千克。
150 cm
5 cm
5 cm
29250（g）
29250g＝ 29.25kg
（课本第57页“练习十七”第5题）
（3×0.5＋3×2＋0.5×2）×2
6.一个长方体广告箱的长是3 m，宽是0.5 m，高是2 m。
这个广告箱的表面积和体积分别是多少？
答：这个广告箱的表面积是17 m ，体积是3 m 。
＝（1.5＋6＋1）×2
3×0.5×2＝3（m ）
＝ 17（m2）
＝ 8.5×2
（课本第57页“练习十七”第6题）
7.小波打算用纸板制作一个像火柴盒似的套盒（含内盒与外套
两部分），他在方格纸上分别设计出了两部分的展开图图样。
（1）如果忽略纸板的厚度，小波所设计盒子的体积和容积分别
是多少？（得数保留一位小数。）
（课本第57页“练习十七”思考题）
1.05×4×1.05×3×1.05 ≈ 13.9（cm ）
4×3×1 ＝ 12（cm ）
答：小波所设计盒子的体积是13.9 cm ,容积是12 cm 。
（4×1＋3×1）×2＋4×3
答:做这样的一个套盒一共要用61.28 cm 的纸板。
＝ 26（cm ）
＝ 7×2＋12
（2）做这样的一个
套盒一共要用
多少平方厘米
的纸板？
1.05×8×1.05×4
＝35.28（cm ）
26＋35.28＝61.28（cm ）
（3）动手做这样一个
套盒。（用第
111页附图。）
考点1：长方体和正方体的认识
1.填空。
(1)一个长方体化妆品盒的长是25 cm，宽和高都是6 cm，这个长方体有(　　)个面是正方形，(　　)个面是长方形。
2
4
(2)一根铁丝刚好围成一个长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框架，这根铁丝长(　　)cm；如果这根铁丝正好可以围成一个正方体框架，它的棱长是(　　)cm。
72
6
考点2：长方体和正方体表面积的计算
2.一个正方体的表面积是96 cm2，它的每个面的面积是(　　)cm2，这个正方体的棱长总和是(　　)cm。
【点拨】用正方体的表面积除以6，求出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12解答。
16
48
【点拨】先分别求出制作一个盒体和一个盒盖需要多少硬纸板，再相加即为最终所求，注意制作一个盒体不包括上面，即长35 cm，宽25 cm的面，制作一个盒盖不包括下面，即长(35＋1)cm，宽(25＋1)cm的面。
3. 用硬纸板做一个鞋盒，鞋盒分为盒体
和盒盖。盒体的长是35 cm，宽是25 cm，
高是15 cm，盒盖的长和宽分别比盒体的
长和宽长1 cm，盒盖的高是4 cm(如下图)。
制作这个鞋盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？(接口处忽略不计)
盒体：35×25＋35×15×2＋25×15×2＝2675(cm2)
盒盖：35＋1＝36(cm)　25＋1＝26(cm)
36×26＋36×4×2＋26×4×2＝1432(cm2)
2675＋1432＝4107(cm2)
答：制作这个鞋盒至少需要4107 cm2的硬纸板。
考点3：体积、容积及其单位和进率
4.填空。
(1)将一小块金锭锤打成金牌后，它的(　　)不变。(填“表面积”或“体积”)
(2)在括号里填上合适的单位名称。
①一个魔方的体积约是0.85(　　)。
②一桶纯净水约是18(　　)。
体积
dm3
L
(3)在括号里填上合适的数。
4.08 m3＝(　　)m3(　　)dm3
4500 cm3＝(　　)L
6.07 dm3＝(　　)L(　　)mL
(4)一个长方体饼干盒的长是60 cm，宽是50 cm，高是40 cm，它的体积是(　　 )cm3，合(　　 )dm3。
4
80
4.5
6
70
120000
120
考点4：长方体和正方体的体积和容积的计算
5.在“长方体正方体”单元复习课上，数学老师拿出一个长方体让同学们测量(如下图)。一个小组4名同学测量后的对话如下:
这个小组4名同学说的都正确。请你从中选择需要的数据信息，计算这个长方体的体积。
(答案不唯一)我选聪聪和天天两人的对话。
20÷4＝5(cm)　5＋2＝7(cm)
5×5×7＝175(cm3)
答：这个长方体的体积是175 cm3。
6.一个长方体的玻璃水缸，长6 dm，宽5 dm，高3.5 dm，
容器内盛有96 L水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了1.4 L。这块石头的体积是多少立方分米？
【点拨】根据题意可知，这块石头的体积＝长方体玻璃水缸内上升部分水的体积＋溢出部分水的体积或这块石头的体积＝长方体玻璃水缸的体积＋溢出部分水的体积－盛有的96 L水。
96 L＝96 dm3　1.4 L＝1.4 dm3　96÷(6×5)＝3.2(dm)
6×5×(3.5－3.2)＋1.4＝10.4(dm3)
答：这块石头的体积是10.4 dm3。

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