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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）4第4课时分数加减混合运算（2）第四单元分数加减法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第4课时分数加减混合运算（2）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第4课时“分数加减混合运算（2）”核心知识点设计，侧重分数加减混合运算的简便运算（运用加法交换律、结合律及减法运算性质）、稍复杂的实际应用，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助提升灵活计算和解决复杂问题的能力，衔接上一课时运算顺序知识。一、填空题（每空2分，共30分）1.整数加法的（）律和（）律，同样适用于分数加法；整数减法的运算性质，也适用于分数减法。2.运用加法交换律：$$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + $$（）；运用加法结合律：$$\frac{1}{4} + \frac{2}{7} + \frac{3}{4} = \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \right) + \frac{2}{7}$$，这样计算更简便。3.减法运算性质：$$a - b - c = a - ($$（）$$+$$（）$$)$$，用字母表示为（）。计算$$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$$时，可转化为$$\frac{5}{6} - \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \right)$$，结果是（）。5.计算$$\frac{3}{7} + \frac{5}{8} + \frac{4}{7}$$时，先算（），再算（），结果是（），运用了（）律。6. $$\frac{7}{8} - \left( \frac{3}{8} + \frac{1}{5} \right) = \frac{7}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{5}$$，这是运用了（）的运算性质。7.计算$$\frac{4}{5} + \frac{3}{8} - \frac{4}{5}$$时，可简便计算为（），结果是（）。8.一个数比$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$$的和少$$\frac{1}{3}$$，这个数是（），简便计算时可运用（）律。9.计算分数加减混合运算，能简便计算的要简便计算，这样可以（）计算步骤，提高计算准确率。10.一根彩带长$$\frac{6}{7}$$米，先用去$$\frac{1}{3}$$米，再用去$$\frac{2}{7}$$米，还剩（）米，简便计算时可运用（）律。二、判断题（每题3分，共15分）1.分数加减混合运算，只有运用简便算法，结果才正确。（）2. $$\frac{3}{4} + \frac{1}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{5} = 0$$，计算正确。（）3.运用减法运算性质时，括号里面的减号要变成加号。（）4. $$\frac{5}{6} - \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \right) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}$$，运用了减法运算性质。（）5.所有分数加减混合运算都能运用简便算法。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面简便计算正确的是（）。A. $$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$ B.$$\frac{5}{7} - \frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ C. $$\frac{3}{8} - \left( \frac{1}{8} - \frac{1}{6} \right) = \frac{3}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{6} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$$2.计算$$\frac{4}{9} + \frac{3}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{7}$$时，运用的简便算法是（）。A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律3. $$\frac{6}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$$的简便计算结果是（）。A. $$\frac{6}{7} - \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \right) = \frac{6}{7} - 1 = -\frac{1}{7}$$ B. $$\frac{6}{7} - \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \right) = \frac{6}{7} - 1 = -\frac{1}{7}$$（修正：结果应为$$-\frac{1}{7}$$，选项统一）C. $$\frac{6}{7} - \frac{2}{5} - \frac{3}{5} = \frac{30}{35} - \frac{14}{35} - \frac{21}{35} = -\frac{5}{35} = -\frac{1}{7}$$4.一个数加上$$\frac{1}{4}$$，再减去$$\frac{2}{5}$$，结果是$$\frac{3}{8}$$，这个数是（）（用简便方法计算）。A. $$\frac{3}{8} + \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{15}{40} + \frac{16}{40} - \frac{10}{40} = \frac{21}{40}$$ B. $$\frac{3}{8} + \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{47}{40}$$ C. $$\frac{3}{8} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{7}{40}$$5.关于分数加减混合运算的简便计算，说法正确的是（）。A.只有同分母分数才能简便计算B.简便计算的核心是凑成整数或同分母分数C.减法运算性质不能用于分数计算四、计算题（每题10分，共40分）1.直接写出得数（能简便的简便计算）。$$\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{1}{2}$$ = $$\frac{7}{8} - \frac{1}{6} - \frac{5}{6}$$ = $$\frac{3}{4} + \frac{5}{7} + \frac{1}{4}$$ = $$\frac{5}{9} - \left( \frac{2}{9} + \frac{1}{6} \right)$$ = $$1 - \frac{3}{10} - \frac{7}{10}$$ =2.脱式计算（能简算的简算）。$$\frac{2}{3} + \frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8}$$$$\frac{7}{10} - \frac{3}{7} - \frac{4}{7}$$$$\frac{5}{6} - \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right)$$3.解方程（能简算的简算）。$$x + \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{7}{8}$$$$x - \frac{1}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4}$$$$\frac{4}{7} + x - \frac{1}{7} = \frac{2}{3}$$4.解决问题。（1）一块菜地，种白菜的面积占$$\frac{3}{8}$$，种萝卜的面积占$$\frac{1}{6}$$，种土豆的面积占$$\frac{5}{8}$$，种白菜和土豆的面积一共占这块菜地的几分之几？三种蔬菜的面积一共占几分之几？（2）一根铁丝长$$\frac{7}{8}$$米，第一次剪去$$\frac{1}{4}$$米，第二次剪去$$\frac{3}{8}$$米，剩下的铁丝比原来短了多少米？还剩多少米？提示：解题时牢记分数加减混合运算的简便算法，灵活运用加法交换律、结合律和减法运算性质，凑成整数或同分母分数简化计算，计算后注意化成最简分数，解决实际问题时找准数量关系，灵活选择简便方法计算，确保结果准确。种果树的面积占这片山地面积的几分之几？
3
3
8
5
10
＋
＋
1
10
情境导入
探究新知
3
8
5
10
＋
＋
1
10
15
40
20
40
＋
＋
4
40
＝
39
40
＝
还有其他计算方法吗？
3
8
5
10
＋
＋
1
10
3
8
5
10
＋
＋
1
10
1
10
5
10
＋（
＋ ）
3
8
＝
3
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＋
6
10
＝
24
40
15
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＋
＝
39
40
＝
观察这两道算式你有什么发现？
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用。
1
10
5
10
＋
＋
3
8
＝
6
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＋
3
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＝
15
40
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＋
＝
39
40
＝
种果树的面积占这片山地面积的几分之几？
3
3
8
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＋
＋
1
10
39
40
＝
答：种果树的面积占这片山地面积的 。
39
40
简便计算。
2
15
7
15
－
＋
5
12
＝
5
12
7
15
＋
－
2
15
1
3
＝
＋
5
12
＝
3
4
5
9
4
11
＋
＋
7
11
＋
1
9
＝（ ）
7
11
4
11
＋
＋（ ）
5
9
＋
1
9
＝1
6
9
＋
＝1
2
3
4
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＝
＋
5
12
试一试
8
25
13
25
－
－
1
8
＝
－（ ）
3
8
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＋
1
8
＝
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25
－
－
8
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－
－
1
8
＝
1
8
1
5
－
＝
3
40
8
9
＝
－
4
8
7
18
＝
1.算一算，议一议。
课堂活动
4
15
1
－
－
11
15
4
15
＝1
－（
＋ ）
11
15
＝0
5
24
7
8
－
＋
11
24
5
24
＝
－
＋
11
24
21
24
11
24
＝
＋
16
24
9
8
＝
2.说一说，下面的题怎样算简便？计算的依据是什么？
加法交换律和结合律
1
12
＝
＋
（ ＋ ）
5
12
8
17
（ ＋ ）
9
17
1
2
＝
＋
1
1
2
＝
1
1
12
＋
＋
8
17
9
17
＋
5
12
2.说一说，下面的题怎样算简便？计算的依据是什么？
加法交换律和结合律
11
25
＝
＋
（ － ）
1
25
7
13
（ ＋ ）
6
13
2
5
＝
＋
1
2
5
＝
1
11
25
－
＋
7
13
1
25
＋
6
13
知识点1：分数连减
1.妈妈在圆形竹蒸笼里摆了一道“大丰收”拼盘，其中摆放玉米的部分占竹蒸笼的 ，南瓜占 ，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生。摆放山药、紫薯和花生的部分共占几分之几？
答：摆放山药、紫薯和花生的部分共占(　　)。
－
　
1－
　
　
2.计算下列各题。
＝－－
＝　
＝2－
＝2－
＝2－
＝1
知识点2：带小括号的分数混合运算
3.计算下列各题。
＝＋
＝　
＝－
＝
＝－
＝　
＝＋
＝
提升点：分数连减和混合运算解决问题
4.一节科学课的时长是 时，老师讲解用了 时，学生做实验用了 时，其余的时间学生独立完成作业。
(1)学生独立完成作业用了多少时间？
－ － ＝ (时)
答：学生独立完成作业用了时。
(2)学生做实验和独立完成作业一共比老师讲解多用多长时间？
＋－＝(时)
答：学生做实验和独立完成作业一共比老师讲解多用时。
5.修一条公路，第一天修了全长的 ，比第二天多修了全长的 。还剩下全长的几分之几没有修完？
【点拨】第一天比第二天多修了全长的，那么第二天修了全长的－＝，两天一共修了全长的＋＝，所以还剩下全长的1－＝没有修完。
1－＝
答：还剩下全长的没有修完。
6.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的小球。红、黄色小球共重
kg，黄、蓝色小球共重 kg，红、蓝色小球共重 kg。盒子里红、黄、蓝三种颜色的小球分别重多少千克？
【点拨】将题中三个质量相加，每种颜色的小球都被加了2次，将其和除以2就是这三种颜色的小球的质量总和。
÷2＝1(kg)
红球重：1－＝(kg)
黄球重：1－＝(kg)
蓝球重：1－＝(kg)
答：盒子里红球重 kg，黄球重 kg，蓝球重 kg。

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