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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第2课时用字母表示数（2）第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第2课时用字母表示数（2）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第2课时“用字母表示数（2）”核心知识点设计，侧重用字母表示稍复杂的数量关系、含字母式子的化简及代入求值，贴合课时重难点，衔接上一课时基础内容，总字数控制在600字左右，帮助提升用字母表示数的灵活运用能力，掌握含字母式子的化简和求值方法。一、填空题（每空2分，共30分）1.用字母表示稍复杂的数量关系时，要先找准数量间的运算顺序，再用含有字母的式子表示，结果能化简的要（）。2.省略乘号时，数字与字母、字母与字母相乘可直接省略，如a×4×b可以写成（），3×x×x可以写成（）。3.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长化简后可表示为（），面积是（）。4.小明有a元零花钱，小红的零花钱比小明的2倍少3元，小红有（）元；两人一共有（）元（用含有字母的式子表示并化简）。5.每袋大米重5千克，买n袋大米重（）千克；再买3千克面粉，大米和面粉一共重（）千克。6.已知a=12，b=5，那么3a - 2b =（），(a + b)×2 =（）。7.一个数是m，另一个数比m的5倍多8，这个数是（）；当m=6时，这个数是（）。8.化简式子：4x + 5x =（），10y - 3y =（），7a + a - 2a =（）。9.一辆汽车每小时行v千米，行t小时后，再行30千米，一共行了（）千米；当v=60，t=2时，一共行了（）千米。二、判断题（每题3分，共15分）1.含有字母的式子，只要能化简，就必须化简。（）2. 5x + 3x = 8x，5a - a = 5。（）3.当x=3时，6x + 1 = 19。（）4.表示“比x的4倍少6的数”的式子是4x - 6。（）5. 3(a + b)和3a + 3b表示的意义相同，结果也相同。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面式子化简正确的是（）。A. 4a + 5b = 9ab B. 7x - x = 6 C. 3m + 2m = 5m2.比x的6倍多12的数，用含有字母的式子表示是（）。A. 6x + 12 B. 6(x + 12) C. 6x - 12当a=4，b=2时，8a - 3b的值是（）。A. 26 B. 32 C. 224.小明每分钟做x道题，小红每分钟做的题比小明的2倍少3道，小红每分钟做（）道题。A. 2x + 3 B. 2x - 3 C. 3x - 25.关于含字母式子的化简和求值，说法错误的是（）。A.化简时要合并同类项B.代入求值时，要先把字母换成数值，再计算C.不同类的字母可以合并成一项四、解答题（每题10分，共40分）1.化简下面含有字母的式子。（1）6x + 4x（2）15y - 8y + 2y（3）3a + 5b + 2a（4）9m - (2m + 3m)（5）4(x + 2) - 3x2.用含有字母的式子表示下面的数量关系，并化简。（1）比a的8倍少10的数（2）x与y的和的6倍（3）3个m与2个m的差3.已知每千克橘子x元，每千克香蕉y元。（1）买4千克橘子和3千克香蕉，一共需要多少元？（2）当x=5，y=6时，一共需要多少元？4.学校买来a盒粉笔，每盒12支，用去b盒后，还剩下多少支粉笔？（1）用含有字母的式子表示剩下的粉笔支数；（2）当a=15，b=8时，剩下多少支粉笔？提示：解题时牢记含字母式子的化简方法，合并同类项时只把系数相加、减，字母不变；代入求值时，先化简式子（能化简的），再代入数值计算，注意运算顺序，确保式子书写规范、计算结果准确。底面积＝边长×边长
用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。
3
回忆正方体的底面积和体积的计算公式？
体积＝棱长×棱长×棱长
情境导入
探究新知
底面积＝边长×边长
用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。
3
体积＝棱长×棱长×棱长
＝ a a
S
表示两个a相乘，可以写成 ，读作“a的平方”。
＝ a
＝a a a
V
＝a
表示三个a相乘，可以写成 ，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
用字母表示我们学过的一些计算公式。
试一试
周长C 面积S 体积V
正方形
长方形
平行四边形
三角形
梯形
长方体
C＝4a
C＝2（a＋b）
S＝ab
S＝ah
底面积
S＝ab
V＝abh
S＝a
S＝（a＋b）h÷2
S＝ ah÷2
（1）五（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8 kg
苹果，第2组同学买了5 kg苹果。如果每千克苹果
x 元，两组共花费多少元？
（2）当x ＝ 6时，两组共花费多少元？
（课本第76页“练习二十一”第3题）
1.
（8＋5）x＝13 x
（8＋5）×6 ＝78（元）
情境导入
课后练习
答：两组共花费13x元。
答：两组共花费78元。
2. 填一填。
a 7 12 20 8.5 10.4
a－5 2
3a 21
7
15
3.5
5.4
36
60
25.5
31.2
（课本第76页“练习二十一”第4题）
3.想一想。
当a等于什么时， 和2a相等？
当a＝6时，2a与 各等于多少？
2a
这两个式子分别表示什么意思？
（课本第76页“练习二十一”第5题）
2a
表示a的两倍
表示两个a相乘
当a＝2时，2a＝4， ＝4， 和2a相等。
当a＝6时，2a＝12， ＝36。
知识点：用字母表示计算公式
1.填空。
(1)一个长方形的宽是x m，长是宽的2倍，这个长方形的周长是(　　)m，面积是(　　)m2。当x＝4时，周长是(　　)m，面积是(　　)m2。
6x
2x2
24
32
(2)一个长方体的长是a cm，宽是5 cm，高是h cm，这个长方体的侧面积是(　 )cm2，体积是(　　)cm3。
【点拨】长方体的侧面积就是前、后、左、右面的面积和。
2ah＋10h
5ah
(3)一个等腰三角形的顶角是n°，则它的一个底角是(　　
)。
【点拨】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去顶角的度数就是两个底角的度数和，再除以2就是一个底角的度数。
(180°－n°)
÷2
2.选择。
(1)下列各组式子中，得数一定相等的是(　　)。
A.2a和a2 B.3a和a3
C.a×0和a+0 D.2(a+1)和2a+2
D
(2)如图(单位：分米)，平行四边形被分成了一个梯形与一个三角形。如果这个平行四边形的高是a分米，那么三角形的面积是(　　)平方分米，梯形的面积是(　　)平方分米。
A.1.2a B.2.8a
C.0.6a D.2.2a
C
D
【点拨】三角形的面积是1.2×a÷2＝0.6a(平方分米)；梯形的面积是［(2.8－1.2)＋2.8］×a÷2＝2.2a(平方分米)。
3.先填表，再解答问题。
张叔叔骑自行车每分骑行250米，他16分骑行多少米？
6x
960÷m
vt
250×16＝4000(米) 答：他16分骑行4000米。
提升点1：用含有字母的式子表示周长和面积
4.一个长方形长24 cm，宽y cm(y<24)，在这个长方形中剪出一个最大的正方形。
(1)求正方形的周长和面积。
正方形的周长是4y cm，面积是y2 cm2。
(2)当y＝20时，这个正方形的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。
80
400
(3)剩余长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
剩余长方形的周长是48 cm，面积是(24y－y2)cm2。
提升点2：用含有字母的式子表示组合图形的表面积和体积
5.用含有字母的式子表示下面组合图形的表面积和体积。
【点拨】该组合图形的表面积等于长方体的表面积加上上面正方体四个面的面积，体积等于长方体的体积加上正方体的体积。
表面积：(8×6＋8×h＋6×h)×2＋a×a×4＝96＋28h＋4a2
体积：8×6×h＋a×a×a＝48h＋a3
6. 聪聪用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形的面积是多少？
【点拨】由题图可知中间涂色部分小正方形的边长是3a－a＝2a。
(3a－a)2＝4a2
答：中间涂色部分小正方形的面积是4a2。

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