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　9.2　阿基米德原理
1．认识浮力的大小与物体排开液体的重力的关系。 2．知道阿基米德原理，会用阿基米德原理分析、计算浮力。 3．通过实验，探究浮力的大小与物体排开液体的重力的关系。
知识点　阿基米德原理
浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体 所受的 。公式：F浮＝ 。
(1)当已知被物体排开的液体的质量m排时，F浮＝ ；变形公式：m排＝ 。
(2)当已知被物体排开的液体的体积V排时，F浮＝ ；变形公式：V排＝ 。
重点一　探究浮力的大小
1．实验器材：弹簧测力计、物体(ρ物＞ρ液)、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
2．测量浮力的方法(称重法)：F浮＝F1－F3(如图甲、丙所示)。
3．测量排开液体所受的重力(溢水法)：G排＝F4－F2(如图乙、丁所示)。
　　　
4．改变质量不同的物体再做几次实验。
5．实验结论：浸在液体里的物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。
6．交流与讨论。
(1)物体在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水的体积小于物体排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。
(2)实验中换用质量不同的物体或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性
【跟踪训练】 1.(2025·佛山期中)学习了浮力的相关内容后，小杰同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内。
(1)实验前，应将弹簧测力计在________(选填“竖直”或“水平”)方向进行调零。
(2)如图，由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为________ N；观察到两个弹簧测力计示数的变化量________(选填“相等”或“不相等”)。
(3)如果实验前溢水杯未装满水就进行实验，则测得的排开水的重力将会________(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)小杰同学还利用实验中的数据求出了物体的密度，为____________ kg/m3(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。
(5)小杰同学用酒精代替水，并且换用不同的物块重复做了实验，继续多次实验的目的是____________________________。
1．数学表达式：F浮＝G排，导出式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。
2．对阿基米德原理的理解。
(1)影响浮力大小的因素：由公式F浮＝ρ液gV排可知：F浮的大小只与ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。
(2)适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。
(3)求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液＝，V排＝。
(4)理解“浸在液体里的物体”。
浸在液体里的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。物体浸没时：V排＝V浸＝V物；物体部分浸入时：V排＝V浸【跟踪训练】 2.(2025·揭阳期末)如图所示，将一个重为2.7 N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7 N。(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
(2)金属块的体积是多少？
1．某大学研制的仿生潜水器“魔鬼鱼”可监测我国南海珊瑚礁生长情况。不考虑海水密度及潜水器体积的变化，潜水器在海水中下潜过程受到海水的压强和浮力变化情况是( )
A．变大　变小
B．变小　不变
C．变大　不变
D．变小　变大
2．(2025·佛山模拟)如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，而且VA＝VB＝VC，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力FA、FB、FC之间的关系是( )
A．FA＞FB＞FC
B．FA＜FB＜FC
C．FA＝FB＝FC
D．FA＞FB＝FC
3．将重6 N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4 N的水，物体受到的浮力是( )
A．10 N B．6 N
C．4 N D．2 N
4．有一体积为0.2 m3的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为1 m，则铁块受到的浮力是________N，水对池底的压强是________Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取9.8 N/kg)
5．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于木块所受浮力F浮和h的关系图像正确的是( )
　　　
6．(2025·湛江模拟)四月春暖花开，正是踏青露营的好时候。在公园里随风飘扬的气球成了大家营造氛围的“新宠”。如图所示，上浮的氦气气球和下沉的空气气球的体积相同，若氦气气球受到的浮力为F1、空气气球受到的浮力为F2，则两者所受浮力的大小关系是( )
A．F1＞F2 B．F1＝F2
C．F1＜F2 D．无法判断
7．在弹簧测力计下悬挂一体积为200 cm3的金属块，示数是8.1 N。当把金属块浸没在某种液体中时，测力计的示数是5.1 N，则金属块浸没在液体中时受到的浮力为________N，液体的密度为__________kg/m3。(g取10 N/kg)
8．(2025·揭阳期中)如图是验证阿基米德原理的实验步骤简图，由(a)与(b)计算F1－F2可得F浮，由(c)与(d)计算F4－F3可得________。小李根据图示步骤实验后，发现数据F1－F2明显大于F4－F3，他在实验中可能存在的问题是______(填序号)。
①实验中物体碰到容器底部
②实验中物体未浸没在水中
③物体浸入前溢水杯中水未装满
④弹簧测力计始终未调零
9．(2025·云浮期末)小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水(ρ水＝1.0×103 kg/m3)、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了浮力相关内容的复习，并测量出内蒙古风味美食咸奶茶的密度。
请回答下列问题。
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是________(选填“A→B”或“B→A”)。
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是________ kg/m3。
(3)咸奶茶的密度表达式ρ茶＝____________________(用F1、F2、F3、ρ水)。　9.2　阿基米德原理
1．认识浮力的大小与物体排开液体的重力的关系。 2．知道阿基米德原理，会用阿基米德原理分析、计算浮力。 3．通过实验，探究浮力的大小与物体排开液体的重力的关系。
知识点　阿基米德原理
浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。公式：F浮＝G排。
(1)当已知被物体排开的液体的质量m排时，F浮＝m排g；变形公式：m排＝。
(2)当已知被物体排开的液体的体积V排时，F浮＝ρ液V排g；变形公式：V排＝。
重点一　探究浮力的大小
1．实验器材：弹簧测力计、物体(ρ物＞ρ液)、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
2．测量浮力的方法(称重法)：F浮＝F1－F3(如图甲、丙所示)。
3．测量排开液体所受的重力(溢水法)：G排＝F4－F2(如图乙、丁所示)。
　　　
4．改变质量不同的物体再做几次实验。
5．实验结论：浸在液体里的物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。
6．交流与讨论。
(1)物体在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水的体积小于物体排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。
(2)实验中换用质量不同的物体或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性
【跟踪训练】 1.(2025·佛山期中)学习了浮力的相关内容后，小杰同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内。
(1)实验前，应将弹簧测力计在________(选填“竖直”或“水平”)方向进行调零。
(2)如图，由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为________ N；观察到两个弹簧测力计示数的变化量________(选填“相等”或“不相等”)。
(3)如果实验前溢水杯未装满水就进行实验，则测得的排开水的重力将会________(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)小杰同学还利用实验中的数据求出了物体的密度，为____________ kg/m3(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。
(5)小杰同学用酒精代替水，并且换用不同的物块重复做了实验，继续多次实验的目的是____________________________。
【答案】(1)竖直　(2)0.5　相等　(3)偏小　(4)4×103　(5)得到普遍规律，避免偶然性
重点二　阿基米德原理及应用
1．数学表达式：F浮＝G排，导出式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。
2．对阿基米德原理的理解。
(1)影响浮力大小的因素：由公式F浮＝ρ液gV排可知：F浮的大小只与ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。
(2)适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。
(3)求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液＝，V排＝。
(4)理解“浸在液体里的物体”。
浸在液体里的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。物体浸没时：V排＝V浸＝V物；物体部分浸入时：V排＝V浸【跟踪训练】 2.(2025·揭阳期末)如图所示，将一个重为2.7 N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7 N。(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
(2)金属块的体积是多少？
【解】(1)根据称重法可知金属块浸没在水中时，所受浮力F浮＝G－F示＝2.7 N－1.7 N＝1 N。
(2)金属块的体积V＝V排＝＝＝1×10-4 m3。
基础巩固
1．某大学研制的仿生潜水器“魔鬼鱼”可监测我国南海珊瑚礁生长情况。不考虑海水密度及潜水器体积的变化，潜水器在海水中下潜过程受到海水的压强和浮力变化情况是(　C　)
A．变大　变小
B．变小　不变
C．变大　不变
D．变小　变大
2．(2025·佛山模拟)如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，而且VA＝VB＝VC，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力FA、FB、FC之间的关系是(　C　)
A．FA＞FB＞FC
B．FA＜FB＜FC
C．FA＝FB＝FC
D．FA＞FB＝FC
3．将重6 N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4 N的水，物体受到的浮力是(　C　)
A．10 N B．6 N
C．4 N D．2 N
【解析】由阿基米德原理知，F浮＝G排＝4 N。
4．有一体积为0.2 m3的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为1 m，则铁块受到的浮力是________N，水对池底的压强是________Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取9.8 N/kg)
【答案】1 960　9 800
【解析】当铁块浸没在水中时，排开水的体积就等于铁块的体积，即V排＝V＝0.2 m3，铁块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.2 m3＝1 960 N；
水对池底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×1 m＝9 800 Pa。
能力达标
5．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于木块所受浮力F浮和h的关系图像正确的是(　C　)
　　　
6．(2025·湛江模拟)四月春暖花开，正是踏青露营的好时候。在公园里随风飘扬的气球成了大家营造氛围的“新宠”。如图所示，上浮的氦气气球和下沉的空气气球的体积相同，若氦气气球受到的浮力为F1、空气气球受到的浮力为F2，则两者所受浮力的大小关系是(　B　)
A．F1＞F2 B．F1＝F2
C．F1＜F2 D．无法判断
7．在弹簧测力计下悬挂一体积为200 cm3的金属块，示数是8.1 N。当把金属块浸没在某种液体中时，测力计的示数是5.1 N，则金属块浸没在液体中时受到的浮力为________N，液体的密度为__________kg/m3。(g取10 N/kg)
【答案】3　1.5×103
【解析】物体所受到的浮力F浮＝G－F＝8.1 N－5.1 N＝3 N，液体的密度ρ＝＝＝1.5×103 kg/m3。
8．(2025·揭阳期中)如图是验证阿基米德原理的实验步骤简图，由(a)与(b)计算F1－F2可得F浮，由(c)与(d)计算F4－F3可得________。小李根据图示步骤实验后，发现数据F1－F2明显大于F4－F3，他在实验中可能存在的问题是______(填序号)。
①实验中物体碰到容器底部
②实验中物体未浸没在水中
③物体浸入前溢水杯中水未装满
④弹簧测力计始终未调零
【答案】G排　①③
素养提升
9．(2025·云浮期末)小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水(ρ水＝1.0×103 kg/m3)、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了浮力相关内容的复习，并测量出内蒙古风味美食咸奶茶的密度。
请回答下列问题。
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是________(选填“A→B”或“B→A”)。
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是________ kg/m3。
(3)咸奶茶的密度表达式ρ茶＝____________________(用F1、F2、F3、ρ水)。
【答案】(1)A→B　(2)2.8×103　
(3)×ρ水

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