资源简介

2026年河南省普通高中招生考试模拟试卷
数学（一）
注意：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．
2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分）
1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 5
2. 某博物院收藏的一件“镇馆之宝”-云纹青铜大铙，如图1，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算中，计算错误的是（）
A. 2 B.
C. D.
6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. D.
7. 如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
8. 在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成，则参与者小刚和小利被分配到同一组的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形边在轴上，点的坐标为，点在边上．将沿折叠，点落在点处．若点的坐标为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A. 与的关系式为 B. 当时，
C. 当时，可能为6.5 D. 当时，
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 某校八年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 205 217 208 217
方差 4.6 4.6 6.9 9.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择______．
12. 不等式组的整数解的和为___________．
13. 在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是___________．
14. 生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，，则第18个图案需要用矩形的个数为___________．
15. 如图，是等边三角形，点在上，，，是射线上的一个动点，连接．以为边，在的左侧作等边三角形，连接．当为直角三角形时，的长为________．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16. 计算及化简：
（1）；
（2）．
17. 某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”，“科技畅想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）本次投票共__________人参与，其中科技安全所占百分比为__________，并补全条形统计图．
（2）为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下：
科技畅想 10 9 9 3 6 9 10
科技故事 9 10 7 8 6 8 8
平均数 中位数 众数
科技畅想 9
科技故事 8 8 c
求表中数据：________，________，________．
（3）结合上述信息，应该选择哪个科技主题，并说明理由．
18 如图，矩形中，．
（1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，与，，交于点，，；
（2）点在上，点在上，，连接，，求证：四边形是正方形；
（3）若，，直接写出四边形的周长．
19. 如图，已知菱形，点在轴上，反比例函数的图象经过菱形的顶点，连接，与反比例函数图象交于点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求直线的解析式和点的坐标．
20. 某数学兴趣小组在校园内开展综合实践活动，撰写实验报告如下．
实验主题 测量校徽的高度 工具准备 测角仪，卷尺等
实验过程 1．站在与教学楼底部同一水平地面的处，由于大树的遮挡，视线恰能看到悬挂的校徽顶部处（此时三点在同一条直线上）； 2．测量两点和两点间距离； 3．用测角仪测得从眼睛处看校徽顶部处的仰角； 4．向后退至点处时，视线恰能看到校徽底部处（此时三点在同一条直线上），测量两点间的距离； 5．用测角仪测得从眼睛处看校徽底部处的仰角．
实验图示 测量数据 1．AD 2． 3． 4．．
备注 1．图上所有点均在同一平面内； 2．均与地面垂直． 参考数据：，cos，．
请你根据以上实验过程和测量的数据，完成：
（1）______________________；
（2）计算校徽的高度．（结果保留整数）
21. 为贯彻落实健康第一指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平．某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．已知购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等，购买2个篮球和5个排球共需800元．
（1）求每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？
（2）该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍．请给出最节省费用的购买方案，并求出最少的费用．
22. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线经过点，点，是该抛物线上的两点，横坐标分别为，已知点，作点关于点的对称点．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）当两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点的坐标；
（3）设拋物线在两点之间的部分（含两点）为图象，当时，若图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，求的值．
23. 如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）．
【问题解决】
（1）如图①，若点与线段的中点重合，则 度，线段与线段的位置关系是 ；
【问题探究】
（2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，探究线段与线段的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，求的长．

展开更多......

收起↑