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第三章 圆周运动
第1节 匀速圆周运动快慢的描述
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？你能从理论上解释这是为什么吗？
摩天轮的运动
旋转木马的运动
表针的运动
1. 知道什么是匀速圆周运动，会用线速度、角速度、周期、频率和转速描述匀速圆周运动。
2. 知道匀速圆周运动中线速度、角速度和周期之间的关系，会对它们进行定量计算。
一、圆周运动
1、定义：在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
2、圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性。
3、在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动称为匀速圆周运动。
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
匀速圆周运动是一种最简单的圆周运动。
两质点均做匀速圆周运动，怎样比较它们运动的快慢呢？
比较相同时间内走过的弧长
比较相同时间内扫过的角度
比较转一周所用的时间
比较相同时间内转过的圈数等
线速度
角速度
周期
频率，转速
慢
快
二、线速度
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
3.大小：
4.单位：m / s
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度的大小。
s
t
5.方向：
v
线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
5、匀速圆周运动
（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
任意相等时间内通过的圆弧长度相等。
s
s
t
t
思考讨论：匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动中匀速指的是什么？
v
v
o
因为线速度的方向是不断变化着的,所以匀速圆周运动不是匀速运动，而是一种变速曲线运动，匀速圆周运动中匀速指的是线速度大小不变的运动。
（2）匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
A、B齿轮边缘两点线速度一样吗？两个齿轮转动快慢一样吗？
1、物理意义：
2、定义：
表示单位时间内半径转过的角度
描述质点转过圆心角的快慢。
质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：
rad/s
在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为 s-1
三、角速度
ω=
t
5、匀速圆周运动是角速度不变的运动
由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
四、周期、频率、转速
2.频率f ：
做圆周运动的物体 1 秒内沿圆周运动的周数。
3.转速n ：
物体单位时间内转过的圈数。 ( 单位：转/秒(r/s)转/分(r/min) )
1.周期T ：
做圆周运动的物体转过一周所用的时间。 ( 单位：秒 )
当转速n的单位为转/秒（r/s）时：
( 单位 : 赫或 Hz )
五、线速度、角速度、周期的关系
1. 线速度和角速度关系：v＝rω
2. 线速度和周期的关系：v＝
3. 角速度和周期的关系：ω＝
A
O
r
两个重要推论
同一传动带各轮边缘上线速度相同
（1） 传动装置线速度的关系
（2）同轴轮上各点的角速度关系
同轴轮上各点的角速度相同
常见的传动装置及其特点
1.关于圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体速度是变化的，做匀速圆周运动的物体速度是不变的
B．做圆周运动的物体加速度是变化的，做匀速圆周运动的物体加速度是恒定的
C．做圆周运动的物体受到的合外力方向不一定指向圆心
D．做匀速圆周运动物体的受到的合外力不一定等于向心力
C
2.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (　 )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
B
3.（多选）甲,乙两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3:1,线速度之比为2:3,那么下列说法中正确的是（ ）
A、它们的半径之比为2:9 B、它们的半径之比为 1:2
C、它们的周期之比为2:3 D、它们的周期之比为 1:3
AD
4．(多选)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　)
A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
AD
一、线速度
1.在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
2.线速度v=s/t （ s是弧长并非位移）
3.匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧长度相等。
二、 角速度
ω=/t 单位：rad/s；匀速圆周运动是角速度不变的运动。
三、周期、频率和转速
频率越高表明物体运转得越快。频率/转速越大表明物体运转得越快。周期越小表明物体运动得越快。
四、v、ω 、T(f n)的关系

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