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第3课时　联言推理、选言推理及其方法
【目标导航】
课程标准 学习目标
掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误 1.理解联言推理和选言推理的意义。
2.正确理解、阐释联言推理的推理依据及其两种有效的推理结构。
3.正确理解、阐释两种不同类型的选言推理的推理依据及其有效的推理结构。
必备知识梳理
1.联言推理及其方法
(1)适用情形
①将分别存在的对象情况综合成____________的认识。
②将对象的某种情况从众多______的情况中分割出来。
(2)含义：联言推理是依据____________的逻辑性质进行的推理。
比较全面
【自主预习】
共存
联言判断
(3)联言推理的方法
真
方法 依据 推理规则
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是___的 如果联言推理的前提分别断定了__________支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
分解式 如果一个联言判断是真的，它的________就都是真的 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的_________是真的
各个联言
联言支
联言支
微点拨：合成式公式为：“p真，q真，所以p且q为真”。例如，前提“实现中国梦需要我的努力”“实现中国梦需要你的努力”“实现中国梦需要他的努力”都为真，由此可以断定结论“实现中国梦需要我、你、他的共同努力”为真。
分解式公式为：“p且q为真，所以p真，q真”。例如，前提“德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也”为真，可以断定结论“德之不修，是吾忧也”为真。
2.选言推理及其方法
(1)适用情形
①物的条件：事物存在的可能情况是____________的。
②人的条件：人们不可能对其中的每种情况都通过______来认识。
③逻辑条件：需要在事物诸多可能情况中作出____________。
(2)含义：选言推理是依据______判断的逻辑性质进行的推理。
多种多样
实践
某种选择
选言
(3)类型及推理规则
判断
类型 依据 推理规则
有效式 无效式
相容的选言推理 一个相容的选言______，断定其选言支中至少有一个是真的 否定肯定式：否定前提中的一部分选言支，结论肯定_______________选言支 肯定否定式：肯定前提中的一部分选言支，结论不能必然地______剩下的另一部分选言支
不相容的选言推理 不相容的选言判断的选言支_________都真 肯定否定式：肯定前提中的一部分选言支，结论就可以______剩下的另一部分选言支
否定肯定式：否定前提中的一部分选言支，结论就可以______剩下的另一部分选言支
剩下的另一部分
否定
不可能
否定
肯定
[辨一辨]
1.如果所有的联言支都是真的，联言判断也未必是真的。
提示：×　如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
2.联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论不能必然断定这个联言判断的所有联言支都是真的。
提示：×　联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
【预习自测】
3.一个相容的选言推理的正确推理结构是肯定选言判断前提中的一部分选言支，结论否定剩下的另一部分选言支。
提示：×　一个相容的选言推理的正确推理结构是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
4.在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论也不能否定剩下的另一部分选言支。
提示：×　在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
5.“你要么别迟到，要么辞职。他迟到了，所以他肯定辞职了。”这一推理错误。
提示：×　“你要么别迟到，要么辞职。他迟到了，所以他肯定辞职了。”这一推理正确。
[议一议]
相容的选言推理正确的推理结构是否定前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。请思考，结论中的选言支是否都是真的？
提示：不一定，相容选言判断的特点是选言支至少有一个是真的，所以结论中如果只有一个选言支，此选言支一定真，结论中如果有多个选言支，这些选言支就不一定都是真的。
[想一想]
为什么相容选言推理有效式没有肯定否定式？
提示：因为相容选言判断只能断定选言支中至少有一个是真的，即选言支可能多个真，甚至全部为真，肯定前提中的一部分选言支，结论不能否定另一部分选言支，所以相容选言推理有效式没有肯定否定式。
关键能力提升
议题一　联言推理及其方法
议题二　选言推理及其方法
[情境一]　习近平总书记在中共中央政治局第十一次集体学习时指出，新质生产力是创新起主导作用，摆脱传统经济增长方式、生产力发展路径，具有高科技、高效能、高质量特征，符合新发展理念的先进生产力质态。新质生产力的显著特点是创新。
对此，我们应从多方面深刻认识并综合把握，做好创新这篇大文章。科技创新是新质生产力发展的核心要素。生产要素创新是新质生产力发展的内在要求。产业创新是新质生产力发展的重要载体。制度创新是新质生产力发展的坚强保障。
探究1　结合习近平总书记对新质生产力的论述，你能够使用哪些判断描述“什么是新质生产力”？
提示：①新质生产力是创新起主导作用的先进生产力质态。②新质生产力是摆脱传统经济增长方式、生产力发展路径的先进生产力质态。③新质生产力是具有高科技、高效能、高质量特征的先进生产力质态。④新质生产力是符合新发展理念的先进生产力质态。
探究2　请根据情境简要总结，我们应如何发展新质生产力？
提示：发展新质生产力，既要促进科技创新和生产要素创新，还要推动产业创新和制度创新。
[情境二]　通过以上探究，有同学得出结论：发展新质生产力，既要促进科技创新和生产要素创新，还要推动产业创新和制度创新。所以我们要通过科技创新来发展新质生产力。
探究3　该同学的这一推理是否正确？请作出判断并说明理由。
提示：该同学的推理是正确的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的(联言推理的分解式是有效式)。
探究4　结合以上探究的结果，说一说联言推理有何规律。
提示：以一个联言判断为前提，如果前提是真的，结论就可断定这个联言判断的联言支都是真的。以几个简单判断为前提，如果前提都是真的，就可断定由这几个判断组成的联言判断是真的。
1.正确把握联言推理的方法
进行联言推理时，肯定联言判断就要肯定任一联言支；肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。
2.联言推理的常用联结项
并列式：“并且”“既……又……”“一方面……另一方面……”。
递进式：“不但……而且……”“接着”。
转折式：“虽然……但是……”“不是……而是……”。
D
1.桌子上依次摆着三本书，已知：①小说右边的两本书中至少有一本散文。②散文左边的两本书也有一本散文。③黄色封面左边的两本书中至少有一本是红色封面。④红色封面右边的两本书中也有一本是红色封面。据此，下列推理结果错误的是(　　)
A.左边那本书是红色封面的小说
B.右边那本书是黄色封面的散文
C.中间那本书是红色封面的散文
D.中间那本书是红色封面的小说
解析　由前提①可知左边的书是小说，由前提④可知左边的书的封面是红色的，运用联言推理的合成式，可以推出左边的书是红色封面的小说，A推理结果正确，不符合题目要求。由前提②可知右边的书是散文，由前提③可知右边的书的封面是黄色的，运用联言推理的合成式，推出右边的书是黄色封面的散文，B推理结果正确，不符合题目要求。由前提②可知中间的那本书或它左边的那本书(即左边的书)可能是散文，但由于我们已经推出左边的书是小说，所以中间那本书就是散文。由前提④可知中间那本书和它右边那本书(即右边的书)可能是红色封面，但由于我们已经推出右边的书是黄色封面，因此可以得知中间那本书是红色封面，最后推出中间那本书是红色封面的散文，C推理结果正确，D推理错误，C不符合题目要求，D符合题意。
A
2.“利用公民的力量监督政府，既能树立政府形象，也能让普通老百姓增强公民意识，更好地维护自身权益。”如果这一联言判断为真，那么，以下判断为真的是(　　)
A.利用公民的力量监督政府，对政府和公民都有益，是双赢
B.利用公民的力量监督政府，使政府权力受限制，效果不好
C.利用公民的力量监督政府，公民负担大大增加，效果很差
D.利用公民的力量监督政府，难以达到预定目标，没有效果
解析　如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的，A正确。“使政府权力受限制，效果不好”否定了支判断，B错误。“公民负担大大增加，效果很差”否定了支判断，C错误。“难以达到预定目标，没有效果”否定了支判断，D错误。
3.实现中华民族伟大复兴，我们既要坚持中国共产党的领导，又要坚持依法治国，还要坚持人民当家作主。由此我们可以推出以下结论 (　　)
①实现中华民族伟大复兴，我们要坚持中国共产党的领导
②只要坚持人民当家作主，就可以实现中华民族伟大复兴
③要坚持人民当家作主，我们必须坚持中国共产党的领导
④要实现中华民族伟大复兴，我们就必须坚持依法治国
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
C
解析　题干是一个联言判断，依据联言推理的规则“联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的”，可以推出结论：要实现中华民族伟大复兴，我们要坚持中国共产党的领导；要实现中华民族伟大复兴，我们要坚持依法治国；要实现中华民族伟大复兴，我们要坚持人民当家作主，①④符合题意，无法推出②③。
[情境一]　R镇有一个海产品市场，本地人经常光顾，外地游客也青睐有加。近期，该市场中Y海产品销量持续上升。高中生小贾对此经济现象产生了兴趣。经过一番考察，他发现，Y海产品价格没有下降，本地居民的收入也没有明显提高，据此，他得出结论，必定是近期外地游客数量增加了。
探究1　小贾是如何推理出“近期外地游客数量增加”的？
提示：小贾是根据相容选言推理的规则得出这一结论的。第一前提：Y海产品销量上升，或是因为其价格下降，或是因为本地居民收入提高，或是因为外地游客数量增加了。第二前提：Y海产品价格没有下降，本地居民收入没有提高。根据相容选言推理的有效式否定肯定式，得出结论：近期外地游客数量增加。
探究2　你认为小贾的结论可靠吗？你能否对小贾所得结论的可靠性进行论证？
提示：不可靠。除了小贾得出的结论，还可以提出其他的可能性，如：①Y海产品的替代品价格上升。②消费者预期Y海产品价格将大幅上升。③R镇加强了对Y海产品的宣传力度。④快过年了，本地居民和外地游客囤货。⑤最新科学研究证实了Y海产品的营养保健功效。
探究3　由以上探究可知，一个相容的选言推理正确的推理结构应该是怎样的？
提示：只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
[情境二]　商人带着一个高个子和一个矮个子来到一间没有镜子、靠灯光照明的房子里，商人打开一个盒子说：“这里面有5顶帽子，2顶红色的，3顶黑色的，现在我熄灯，我们每人摸一顶戴在自己的头上，然后把盒子盖上，再点亮灯，谁尽快说对自己头上所戴帽子的颜色即为获胜者。”3人照做并点亮灯后，两个人都看见商人戴的红色帽子，过了一会儿，矮个子说：“我戴的是黑色帽子”，就这样，矮个子胜出。
探究4　矮个子是如何推出自己所戴帽子的颜色而胜出的？
提示：矮个子可能的思考路径：已知商人戴的红帽子。我头上的帽子要么是红色的，要么是黑色的。如果我戴的是红色的，那么高个子会马上说他头上戴的帽子是黑色的，而高个子没有马上说出，这说明我头上戴的帽子不是红色的，是黑色的。矮个子实际上运用了不相容的选言推理。
探究5　由以上探究可知，在进行不相容的选言推理时应该遵循怎样的规则？
提示：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
准确把握选言推理的依据及规则
分类 推理依据 推理规则 示例
相容选言推理 “选言支至少一真” 否定部分选言支，就要肯定另一部分选言支；不能靠肯定部分选言支来否定另一部分选言支(无“肯定否定式”) 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。(否定肯定式)
分类 推理依据 推理规则 示例
不相容选言推理 “选言支有且只有一真” 肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支(肯定否定式) 武松要么把老虎打死，要么被老虎吃掉，
武松把老虎打死了，
所以，武松没被老虎吃掉
否定部分选言支，就要肯定另一部分选言支(否定肯定式) 要么改革开放，要么闭关锁国，
我们不能闭关锁国，
所以，我们坚持改革开放
正确的选言推理结构要求选言判断前提应该是正确的，而选言判断正确，要求选言支要穷尽一切可能，即把事物所有可能情况都列举出来。
D
1.由“郭沫若要么是湖南人、要么是云南人、要么是四川人”和“郭沫若或是画家、或是音乐家、或是法学家、或是诗人”得出的推理错误的是(　　)
A.郭沫若不是湖南人，不是云南人，所以郭沫若是四川人
B.郭沫若是四川人，所以郭沫若不是湖南人，不是云南人
C.郭沫若不是画家、不是音乐家、不是法学家，所以郭沫若是诗人
D.郭沫若是诗人，所以郭沫若不是画家、不是音乐家、不是法学家
解析　“郭沫若要么是湖南人、要么是云南人、要么是四川人”，这是一个不相容的选言推理，如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。郭沫若不可能同时来自这三个省份，只能来自一个省份，所以通过否定其中两个，就可以肯定最后一个；或者通过肯定来自其中一个省份，就可以否定另外两个省份，故A、B推理正确，但不符合题意；“郭沫若或是画家、或是音乐家、或是法学家、或是诗人”，这是一个相容的选言推理，相容选言推理的正确结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支，不能通过肯定一部分选言支，来否定另一部分选言支，故“郭沫若不是画家、不是音乐家、不是法学家，所以郭沫若是诗人”推理正确，C正确但不符合题意，D推理错误，符合题意。
C
2.周末，张嘉和李贺相约去逛街，中午时分，二人就午餐吃点什么发生争论。最后，张嘉说：“火锅、烤肉选一个吧！”如果张嘉的上述断定为假，则以下可能是他们最后的选择的是(　　)
①张嘉说服李贺放弃烤肉，吃了火锅
②张嘉和李贺中午吃了正宗的兰州拉面
③李贺不愿意吃火锅，坚持去吃烤肉，张嘉妥协了
④张嘉和李贺吃完火锅又去吃了烤肉
A.①或② B.①或③
C.②或④ D.③或④
解析　张嘉的断定“火锅、烤肉选一个”，其逻辑形式为：“要么火锅，要么烤肉”。根据题意，该断定为假，根据不相容选言判断的真值表可知，不相容选言判断为假有两种情况，即“火锅、烤肉同时存在或同时不存在”，②或④符合题意，①③不符合题意。
3.著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土，朋友值千金”这两句话之后，感觉有逻辑问题，因为它们可以推出“朋友如粪土”的荒唐结论。既然“朋友如粪土”的结论不能成立，那么从逻辑上一定可以推出(　　)
A.“金钱如粪土”这一说法是假的
B.如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土
C.“朋友值千金”这一说法是真的
D.“金钱如粪土”“朋友值千金”这两句或者同为真，或者同为假
B
解析　如果“金钱如粪土”“朋友值千金”同时为真，可以推出“朋友如粪土”这一荒谬的结论，由此我们可以知道“金钱如粪土”“朋友值千金”不可能同时为真。“金钱如粪土”“朋友值千金”不可能同时为真，但是未必一定推出前者假后者真，后者为假也能避免推出“朋友如粪土”，所以A、C均不符合题意；要使结论不成立，则至少有一个前提不成立，这是一个不相容的选言判断，肯定其中一个选言支就必须否定另一个选言支，“如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土”正确表述了“金钱如粪土”“朋友值千金”不可能同时为真，其中之一为真，另一个就为假，因此B符合题意；如果“金钱如粪土”“朋友值千金”同时为真，可以推出“朋友如粪土”这一荒谬的结论，由此可知“金钱如粪土”“朋友值千金”不可能同时为真，但也不一定要求两个都为假，而且题干是明显反对“两者都为真”的，所以D不符合题意。
课堂小结 重点必背(重点识记)
1.正确的联言推理的推理结构有哪些？
2.正确的相容选言推理的推理结构是什么？
3.正确的不相容选言推理的推理结构有哪些？

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