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第六课　掌握演绎推理方法
第1课时　推理与演绎推理概述
【目标导航】
课程标准 学习目标
了解推理的类型 1.理解推理的含义、构成以及推理结构。
2.了解推理的分类标准及具体分类。
3.理解形式逻辑研究演绎推理的重点。
4.理解并阐释推理结构及演绎推理方法对于人们正确思维的作用。
必备知识梳理
1.推理的含义与种类
(1)一个判断形成的两条途径
①实践：通过实践，直接对对象进行观察或______，然后作出判断。
②推理：借助已有的______，合乎逻辑地推出一个新的判断。
微点拨：要注意区分判断形成的途径和获取新知的途径。获取新知有一个来源、两个途径。一个来源是实践；两个途径是直接经验(即实践)和间接经验(包括逻辑推理，故逻辑推理是获取新知的方法之一)。
调查
【自主预习】
判断
(2)推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个_________的思维形式。
(3)推理结构：前提和______之间的逻辑联系方式。推理结构是____________的研究对象。
(4)推理的种类
①依据对“个别与一般的关系”的认识，推理可分为演绎推理(从一般性前提推出_________结论的推理)、______推理(从个别性前提推出一般性结论的推理)、类比推理(从一般性前提推出_________结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理)。
②按照“前提与结论之间是否有____________”，推理可分为必然推理和______推理。演绎推理是______推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是______推理。
新判断
结论
形式逻辑
个别性
归纳
一般性
必然联系
或然
必然
或然
2.演绎推理的逻辑要义
(1)要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件
①作为推理根据的前提是______的判断。
②____________正确。
微点拨：假前提通过演绎推理有时也能推出真结论，只是不能确保推出真结论。
(2)形式逻辑研究演绎推理的重点：从____________方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
微点拨：演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。
(3)掌握演绎推理方法的意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的_________具有重要的作用。
真实
推理结构
推理结构
严密性
[辨一辨]
1.推理就是通过实践对对象进行观察或调查，然后作出判断。
提示：×　推理是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断的思维形式。
2.推理的前提与结论之间一定具有某种必然联系。
提示：×　演绎推理的前提与结论之间存在必然联系。
3.前提和结论构成推理结构。
提示：×　推理由前提和结论构成。推理的前提和结论之间存在着一种逻辑联系方式叫作推理结构。
【预习自测】
4.前提虚假通过演绎推理，就不可能得出真实的结论。
提示：×　前提虚假，通过演绎推理也可能得出真实的结论。
5.演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理，只要前提正确，结论必然正确。
提示：×　演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理，只有前提和推理结构都正确，结论才必然正确。
[想一想]
请判断下述推理是哪种推理，推理是否合理，并说明理由。
一切真理都是不怕批评的，
马克思主义是真理，
所以，马克思主义是不怕批评的。
提示：演绎推理。以上推理的前提是真实的，推理结构正确，前提和结论之间存在必然的联系，因此，它是一个正确的演绎推理。
[选一选]
①教材对于学生的价值就相当于锄头对于农民的作用
②所有的偶数都能被2整除，8是偶数，所以8能被2整除
③只要坚持改革开放和党的领导，我们就一定能实现中华民族伟大复兴
④无论是短篇小说还是中篇小说，都是有情节的，所以小说都是有情节的
以上思维形式，属于推理的是________，属于演绎推理的是________。
提示：①②④；②
关键能力提升
议题一　系统把握推理
议题二　正确演绎推理需具备哪些条件
[情境一]　他们在哪个兴趣小组
学校有足球、航模和电脑三个兴趣小组。高三年级的淘气、笑笑和奇思三位同学根据自己的爱好分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组，他们都说了真话。
探究1　假如你也是情境一中该班的学生，你可通过哪些途径断定他们三人各自所在的兴趣小组？请说明你作出该断定的具体过程。
提示：途径有两个：一是观察或调查，二是根据三人对话进行推理。
断定的具体过程：①直接对三人进行观察或调查(如直接找到三位同学了解实际情况或通过班里的其他同学了解三位同学参加兴趣小组的情况)。②采用推理的方法，由“奇思喜欢航模”可以推测出奇思是航模兴趣小组的；由“笑笑不喜欢踢足球”，可以推测出笑笑可能参加电脑兴趣小组，也可能参加航模兴趣小组，但是奇思是航模兴趣小组的，笑笑就不能参加了，笑笑只能参加电脑兴趣小组；剩下的淘气只能参加足球兴趣小组。
[情境二]　在一次期中数学测验中，某班的数学老师随机抽取了本班20名同学的试卷进行调研发现，这20名同学的数学选择题得分都很高，数学老师由此推断出该班同学的数学选择题解答得都非常好。该班的班主任从语文老师那里得知本班同学在期中测验中，作文得分都很高，由此，班主任在班会上表扬本班王兵时说，本次考试，王兵同学作文写得非常好，得分很高，值得表扬。
探究2　情境二中数学老师对全班同学的数学选择题做题情况的推断与班主任对王兵语文写作情况的推断有何异同？
提示：①不同点：数学老师根据部分同学测验中数学选择题得分很高，得出全班同学的数学选择题得分都很高，这是由个别情况推出一般性结论；班主任根据班内同学在测验中作文得分都很高，推断出本班的王兵作文得分很高，这是由一般情况推出个别性结论。②相同点：都由一定的前提推出结论。
探究3　数学老师和班主任老师都作出了推断，你认为谁的推断更合理？请说明理由。
提示：班主任的推断更合理。
理由：数学老师根据部分同学的测验成绩进行推断，所得结论不能准确说明所有同学的成绩，有可能存在个别学生得分不高的情况，已知信息与所推断的结论没有必然联系。在班主任的推断中，已知信息与所推断的结论有必然联系，所以班主任的推断更合理。
探究4　试一试：下面给出了三个词语组合：
考试、学生、成绩
请根据给出的3个词语组合，从下面的A、B、C、D四个选项中选出意思表示一致的一组并说明理由。
A.往来、网民、电子邮件
B.汽车、司机、驾驶执照
C.工作、职员、工资待遇
D.饭菜、厨师、色鲜味美
提示：C项一致。
理由：“考试、学生、成绩”通过组合可以形成“学生通过考试获得成绩”的关系。与此相似的是“职工通过工作获得工资待遇”，通过类比的方式可知C项与所给组合表述一致。
1.推理的组成及分类
在学习三角形的内角和时，我们通过测量多个不同三角形内角的个别性，可以归纳得出“三角形的内角和是180度”这个一般性结论，这是归纳推理。掌握了“三角形的内角和是180度”这个一般性结论后，当我们看到一个具体的直角三角形时，就可以通过演绎推理得出“直角三角形的两个锐角之和是90度”。
2.推理的意义
(1)依据已知，通过推理，获取新知。
(2)通过论证、反驳，验证认知。
(3)正确的推理具有可预见性，为实践提供方向和理论指导。
C
1.看见一群乌鸦是黑的，于是断言“天下乌鸦一般黑”；看到天空乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象，认为“天一定会下雨”。按照推理的种类划分，这两个推理属于(　　)
A.前者是演绎推理，后者是归纳推理
B.前者是类比推理，后者是演绎推理
C.都是归纳推理，从个别性前提推出一般性结论
D.都是演绎推理，都是必然推理
解析　两个推理都是从个别现象推出一般结论，属于归纳推理，A、B不符合题意，C符合题意。两个推理都是不完全归纳推理，它们不是必然推理，D不符合题意。
C
2.张某在商场丢失了手机，怀疑是被同在商场购物的李某所偷。商场监控显示，有一个身穿蓝色上衣的人在张某丢手机的区域出现过，而李某当天也穿着蓝色上衣。据此，张某认定李某就是偷手机的人。下列属于演绎推理的是(　　)
①曾有个小偷在商场偷手机时穿着蓝色上衣，李某穿着蓝色上衣，故李某是小偷
②小偷被发现后通常会尽快离开商场，李某在张某丢手机后不久就离开了商场，故李某是小偷
③只有偷了手机的人才会在失主丢手机的区域出现，李某在该区域出现了，故李某是小偷
④曾有个在商场丢手机的人错把无辜者当成小偷，张某在商场丢了手机，故张某可能错把李某当小偷
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
解析　从“曾有个小偷在商场偷手机时穿着蓝色上衣，李某穿着蓝色上衣”的前提，推理得出“李某是小偷”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于类比推理，①不符合题意。从“小偷被发现后通常会尽快离开商场，李某在张某丢手机后不久就离开了商场”的前提，推理得出“故李某是小偷”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属于演绎推理，②符合题意。从“只有偷了手机的人才会在失主丢手机的区域出现，李某在该区域出现了”的前提，推出“故李某是小偷”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属于演绎推理，③符合题意。从“曾有个在商场丢手机的人错把无辜者当成小偷，张某在商场丢了手机”的前提，推出“张某可能错把李某当小偷”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于类比推理，④不符合题意。
B
3.在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形。所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。这一推理是(　　)
A.演绎推理 B.归纳推理
C.类比推理 D.或然推理
解析　从个别三角形的特点归纳出所有三角形的相关特点，体现了从个别性前提推出一般性结论，属于归纳推理，B正确。演绎推理指的是从一般性前提推出个别性结论的推理，A排除。类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，C排除。材料是完全归纳推理，是必然推理，D排除。
[情境一]　两个典型的推理
推理1：一切客观规律都是不以人的意志为转移的，
经济规律是客观规律，
所以，经济规律是不以人的意志为转移的。
推理2：放火行为是危害公共安全的行为，
电信诈骗不是放火行为，
所以，电信诈骗不是危害公共安全的行为。
探究1　情境一中的两个推理分别是哪种类型的推理？请简要说明理由。
提示：两个推理都是演绎推理。两个推理都是从一般性前提推出个别性结论，符合演绎推理的特点。
探究2　两个推理在“前提”都正确的情况下，哪个推理的结论是真实的？为什么？
提示：推理1的结论是真实的。推理1是必然推理，它的前提与结论都是真实的，推理结构也是正确的，前提与结论之间具有必然联系，因而结论是真实的。推理2是或然推理，它的前提与结论之间不存在必然联系，虽然前提是真实的，但是它的推理结构不正确，因而它的结论不能保真。
[情境二]　情境对话：父亲和儿子谁懂得多
小男孩问爸爸：“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多？”
爸爸回答：“当然啦！”
小男孩问：“电灯是谁发明的？”
爸爸说：“爱迪生。”
小男孩又问：“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯？”
爸爸无言以对。
探究3　情境二中的爸爸为何会无言以对？
提示：按照爸爸的观点——做父亲的总比做儿子的知道得多，爱迪生与他的父亲是众多父子关系中的个性案例，那可得出结论：电灯应该是爱迪生的爸爸发明的，而不是爱迪生发明的。这明显与“爱迪生发明电灯”这一事实全然不符。究其原因在于爸爸在进行演绎推理时，其采用的前提——做父亲的总比做儿子的知道得多，是一个虚假前提，所以得出一个与事实严重不符的假结论。
探究4　通过以上探究可知，进行正确的演绎推理需要哪些条件？这些条件对正确的演绎推理来说是必须同时具备，还是只要具备其中一部分即可？
提示：进行正确的演绎推理需要具备两个条件：一是应确保作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构是正确的。这两个条件必须同时具备。
1.推理结构是否正确与推理结论能否保真
(1)推理的内容会随着人们认识的需要、认识水平的提高而不断变化，正确的推理结构却是稳定的。如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
(2)正确的演绎推理结构具有普遍保真性，即能够保证从真实的前提推出真实的结论，不会出现前提真而结论假的情况。反之，如果演绎推理的推理结构正确，而结论却是假的，我们可以断定
其前提一定假。这是形式逻辑研究演绎推理结构的要义之所在。
2.演绎推理的特点
(1)由一般到特殊的推理。
(2)前提与结论具有必然联系的推理。
(3)前提与结论之间是充分条件或充分必要条件联系的必然推理。
(4)演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于前提的真假和推理结构是否有效。
结论为真≠结论正确。检验推理的结论是否正确，除了辨别其推理结构是否有效、前提是否为真，还要看其内容是否符合实际。
D
1.“一个错误的推理，或者前提不成立，或者推理结构不正确，这个错误的推理不是前提不成立，所以这个错误的推理是推理结构不正确。”上述推理(　　)
A.前提错 B.条件不足
C.结论错 D.正确
解析　上述推理前提真实，推理结构正确，它是一个合乎逻辑的正确推理，D入选，A、B、C排除。
C
2.所有的孔雀都是鸟类，所有的麻雀都不是孔雀，所以所有的麻雀都不是鸟类。生活常识告诉我们，上述推理得出的结论是假的。这从反面提醒我们，要保证推理的结论为真必须(　　)
①保证推理的前提为真
②遵循推理的规律和规则
③运用正确的推理形式结构
④充分发挥人的主观能动性
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析　材料中推理的两个前提都是真的，但结论是假的，①不符合题意。材料中的推理没有遵循逻辑思维的规律和规则，没有正确运用推理形式结构，故要保证推理的结论为真，必须遵循逻辑思维的规律和规则，正确运用推理形式结构，②③符合题意。材料中推理是充分发挥人的主观能动性的体现，但并未正确发挥，④不选。
3.“国家的好政策，托起人民的幸福生活，我国实施一个又一个的好政策，所以我国人民过上了幸福生活。”这一推理之所以合理的原因是(　　)
A.只要推理结论正确，不管推理结构如何，推理都是合理的
B.只要前提是真实的，推理就是合理的，结论就是正确的
C.只要推理结构正确，不管前提判断正确与否，推理都是合理的
D.前提是真实的判断，并且推理结构正确，所以推理合理
D
解析　推理结构如果不正确，推理就不会合理，A排除。除了前提是真实的，还必须推理结构正确，推理才是合理的，B排除。除了推理结构正确，还必须前提判断正确，推理才是合理的，C排除。这一推理之所以是合理的原因是前提是真实的判断，并且推理结构正确，所以推理合理，D正确。
课堂小结 重点必背(重点识记)
1.一个判断的形成有哪两条途径？
2.什么是推理结构？
3.依据对个别与一般的关系的认识，推理可分为哪些类型？
4.演绎推理必须具备的两个条件是什么？
5.掌握演绎推理的方法有何重要作用？

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