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第十二课　创新思维要多路探索
第1课时　发散思维与聚合思维的方法
【目标导航】
课程标准 学习目标
了解发散思维中所采取的推测等方法；概括发散思维的特点；知道聚合思维和发散思维的功能 1.理解发散思维、聚合思维的含义及特点。
2.掌握发散思维与聚合思维的方法，并能结合实际情况加以运用。
3.正确分析发散思维和聚合思维的功能，增强运用发散思维、聚合思维的自觉性。
4.明确发散思维与聚合思维的辩证关系以及二者“合力”的重要性。
必备知识梳理
1.发散思维的方法
(1)必要性
①物的条件：事物具有____________的性质和关系，不同的性质和关系具有不同的功能和作用。
②人的条件：人们已经认识的事物的性质和______、功能和作用，可能只是其中的一部分。
③目的：为了揭示事物____________的其他性质和关系，寻求事物可能具有的其他功能和作用。
多种多样
【自主预习】
关系
可能存在
(2)含义：根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的_________答案的思维方式。
(3)特点：思维方向的发散性，即从一个出发点向____________想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射。
微点拨：发散思维还具有过程的流畅性、思路的灵活性和结果的独创性等特点，体现了创新思维的特点。
(4)技法
①检核表法：主要是通过对所设想问题的几个方面进行____________，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。检核表法主要从他用、______、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等几个方面进行思维发散。
多样性
四面八方
详细检查
借用
②信息交合法：是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行______，以产生新的思路。
③头脑风暴法：是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。这种会议的原则是“____________”“以量求质”。
微点拨：检核表法和信息交合法是适合个体思维的发散技法，头脑风暴法是适合群体思维的发散技法。
组合
延迟评判
(5)功能：不仅能够帮助人们发现新问题，而且能为所要解决的问题提供众多_________。
(6)影响因素：人们的知识和经验的多少、实践能力的高低。
微点拨：除此之外，思维发散的效果还会受到思维定势、循规蹈矩、从众与认同心理、怕出错等心理因素的影响。
新设想
2.聚合思维的方法与功能
(1)必要性
①物的属性：不同事物之间具有____________。
②人的目的：为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的______发展。
(2)含义：利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的____________中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案的思维方式。
(3)特点：从四面八方向_______________想，向联系、共同之处想，是______、集中。
微点拨：聚合思维还具有过程的严谨性、思路的归一性和结论的论证性等特点。
可通约性
整体
逻辑思路
一个目标点
收敛
(4)技法：在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、______、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。
微点拨：聚合思维过程中所运用的推理方法主要有归纳推理和演绎推理。
(5)功能：在众多零散的知识之间建立起____________，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。
抽象
内在联系
3.发散思维与聚合思维的关系
(1)客观基础：事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。发散思维与聚合思维，是认识对象______与______的关系在思维活动中的体现。
(2)综合运用
①解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“______—聚合—发散—聚合”。
②在一定意义上说，发散思维与聚合思维是____________的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
微点拨：从根源上说，实践是创新思维的基础；从思维方式上看，联想思维是创新思维的基础；在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼。
个性
共性
发散
创新思维
[辨一辨]
1.检核表法、信息交合法、头脑风暴法是思维自由发散的技法。
提示：×　检核表法、信息交合法、头脑风暴法是强制思维发散的技法。
2.信息交合法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
提示：×　检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
【预习自测】
3.将平面镜改为多种曲面镜，制成哈哈镜，这是从检核表法中的扩大方面进行思维发散的。
提示：×　将平面镜改为多种曲面镜，制成哈哈镜，这是从检核表法中的改变方面进行思维发散的。
4.为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用发散思维。
提示：×　为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
5.在解决复杂问题时，需要先发散后聚合。
提示：×　在解决复杂问题时，人们需要结合实际情况反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
[想一想]
观察图中三角形的三个角内的A、B、C三个数字，思考需要什么样的思维方式解决“怎么运算，才能得到中间的数字”这一问题？
提示：可运用发散思维、聚合思维、分析、综合、完全归纳推理等思维方式。
①找出一个三角形内数字的正确运算方式：运用“发散思维”可以发现A、B、C三个数字有多种运算方式，然后找到符合要求的数字运算方式。也可以运用“聚合思维”，瞄准一个明确的目标即“得出中间数字”，找到A、B、C三个数字间符合要求的运算方式。
②找出三个三角形内的数字都能满足要求的运算方式：运用“分析”的方式，逐一分析每个三角形内数字的正确运算方式，然后运用“综合”和“完全归纳推理”的方式，总结出三个三角形内正确的数字运算通用的方式。
[选一选]
下列思维属于发散思维的是________。
①将平面镜改为多种曲面镜，制成哈哈镜
②集思广益
③理论工作者依据许多现成的资料归纳出一种结论
④是否能将回形针拉直成一条铁线做导线
提示：①②④
关键能力提升
议题一　学会运用发散思维的方法
议题二　把握聚合思维的方法与功能
[情境一]　以下是一段师生对话：
老师：一只杯子掉下来，碎了。这个可以是个什么问题呢？
同学甲：物理题。因为这是自由落体运动，多高才能碎呢？
同学乙：化学题。杯子里装着酒精，掉进了火堆里。
同学丙：经济题。那是刚买的，如今碎了还要再买一个，去取钱的时候，卡忘在了ATM(自动取款机)里。
同学丁：语文题。你让我太伤心了，伤得就如同这只杯子一样……
同学戊：社会问题。杯子从大厦楼顶掉下，砸伤了一个行人，引起骚乱。
探究1　这段师生对话体现了哪种思维方法？
提示：这段师生对话体现了发散思维。
探究2　要正确运用这一思维应该注意哪些问题？
提示：运用发散思维要大胆敞开思维；注意发散思维的种类；坚持思维的独特性，要从新的角度超越自己或别人的思维常规；必须突破局限于现成答案、循规蹈矩、盲目从众等心理障碍。
[情境二]　某公司随着生产的发展，急需研制一种新型净化池，公司领导召集10余名技术人员，在短短的半天里就提出了70种方案，并从中选了10种最优方案。然后，将根据10种最优方案设计的净化池的结构画成图纸，贴在黑板上，再将各人对新方案提出的改进设想写在纸条上，贴在净化池结构图的相应位置，通过公司内部科技人员的评审，最后得出一种研制新型净化池的最佳方案。
探究3　该公司的这一征集方案的活动属于思维发散的什么技法？这种技法有什么特点？
提示：这一征集方案的活动属于思维发散技法中的“头脑风暴法”。它是思维发散技法中的重要一种，是一种集思广益的群体思维发散技法。
探究4　思维发散技法对思维创新有何帮助？
提示：思维发散技法有助于人们进行思维发散，不仅能够帮助人们发现新问题，而且能为所要解决的问题提供众多新设想。
1.如何运用发散思维有效解决问题
(1)坚持思路的变通性和思维的独特性，大胆敞开思维。要打破思维定势，突破局限于现成答案、循规蹈矩、盲目从众和怕出差错的心理障碍，
不要先考虑实际不实际，可行不可行，不局限于某一思路，当某一思路行不通时，迅速转向其他思路。
(2)要注意发散思维的质量。要尽可能考虑各种因素、各种后果、各种方法、各种途径等，要注意新思路的种类。
(3)综合运用强制思维发散技法和其他思维因素。
(4)知识和经验的多少、实践能力的高低与发散思维的效果有密切关系，因此，要立足社会实践，积累丰富的知识和经验。
2.举例说明检核表法的思维角度
角度 思考方向 举例
他用 现有事物有无其他用途 如用回形针别相片，别床单，别衣物……
借用 能否引入其他领域成功的办法解决某个问题 将回形针磨尖，用来钓鱼
改变 改变现有事物的形状、颜色、意义、式样等 五颜六色的回形针
扩大 现有事物能否另外加些什么 大号的回形针
缩小 现有事物能减少什么 小号的回形针
代替 现有事物能否用其他材料、工艺等来代替 塑料等其他材料的回形针
调整 调整顺序、速度、程序会怎么样 心形的回形针
颠倒 正反互换会怎么样 回形针拉直成一条铁线
组合 把这一事物与其他事物组合起来怎么样 自带便利贴的回形针
B
1.系鞋带太麻烦，于是人们发明了拉链。鞋带不值多少钱，而手工制作的拉链价格很高，销路不好。后来，有人把拉链用到钱包上。有了这种新用途，拉链逐渐受到人们的关注。于是，夹克衫、被罩等都用上了拉链。这表明(　　)
A.发散思维帮助人们发现问题
B.发散思维有助于解决实际问题
C.发散思维旨在发现事物的多样用途
D.发散思维有赖于人的知识储备
解析　材料的着眼点不是发现问题，A不符合题意。材料表明发散思维有助于解决实际问题，B符合题意。通过发散思维可发现拉链的多样用途，但这不是人们运用发散思维的目的，C排除。材料没有涉及知识储备，D不符合题意。
C
2.要想改进圆珠笔，必须知道现在的圆珠笔有什么缺点，哪些地方需要改进。有人很快就对这种笔提出了许多缺点。例如，写的字不容易擦掉；有时出油太多；颜色只有红、黑、蓝，缺乏多样性；不能既写粗字又写细字；笔尖上积聚油和纸渣；等等。上述材料体现的思维发散的技法应该是(　　)
①检核表法　②列举的方法　③信息交合法　④头脑风暴法
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析　材料没有涉及检核表法，①不符合题意。题目中将圆珠笔的缺点一一罗列出来，以便提出改进的意见，构成创新的设想，这种方法是列举法和信息交合法，这种技法可以启发人们的创造发明思路，②③符合题意。头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法。材料没有涉及头脑风暴法，④不符合题意。
C
3.某市政府市长召开市政府年轻干部会议，给年轻干部出了一道“命题作文”，以“如果我是市长”为主题畅谈一下自己对该市现状和未来发展的看法，不定题材、不限内容、不作其他规定。针对该做法，下列评判正确的是(　　)
①把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中
②这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”
③其实际效果与参会者的知识和经验的多少等密切相关
④将不同信息有目的地进行组合以产生新的思路
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析　材料中的做法实质上属于“头脑风暴法”，这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”，其实际效果与参会者的知识和经验的多少等密切相关，②③正确。把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中是聚合思维，①不符合题意。将不同信息有目的地进行组合以产生新的思路是信息交合法，④不符合题意。
[情境一]　从前有个人靠制剪刀、打铁皮为生。有一天，他碰到皇帝在郊外游玩，皇帝跌坏了皇冠，便命他去修补。补好后，皇帝赏给他一笔银子。回家途中，他遇见一只老虎卧在地上呻吟，老虎见人来了，举起一只血淋淋的脚掌，原来老虎的脚掌上戳进了一根竹刺。他取出铁钳帮老虎拔出了竹刺，老虎立即衔来一只肥鹿作为报答。他回到家里对妻子说：“我有两样技术，可立即发财。”于是他凑足了一大笔钱，把门面装修一新，并挂起一块大招牌，上面写着：“专修皇冠，专拔虎刺。”
探究1　人们在思维过程中为什么需要聚合思维？
提示：不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少地存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
探究2　情境中此人的做法是否符合聚合思维的要求？
提示：此人的做法不符合聚合思维的要求。聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。聚合思维要求利用已有的知识和经验，把相关信息集中起来，从中寻找联系，揭示共同点，把握规律，以寻求解决问题的最优方案。此人并没有通过众多信息找到共同点，没有得出合乎逻辑的解决问题的方案，其结论经不起实践的检验。
[情境二]　宋代冯湛曾奉命打造战船，接受任务之后，他没有照现有的大船依样画葫芦，而是仔细分析多种船只的特点。通过分析他发现：“海船底”可以涉浅，“战船”的“盖”可以迎敌，“海船”的“头尾”则可以破浪。于是，他把各种船只的优点集中在一起，造出了多桨船。这种新型的多桨船性能极佳，江河湖海无往不可，且能载甲士二百人，往来极为轻便，称得上是那个时代的新式水军武器。
探究3　冯湛造船运用了什么的思维方法？
提示：冯湛造船运用的思维方法就是聚合思维。各种船只都有优点和缺点，冯湛在仔细分析各种船只特点的基础上，把各种船的优点集中在一起，将不同事物所具有的功能综合起来，构成各要素之间具有有机联系的新系统，产生“整体大于部分之和”的效果，运用了聚合思维。
探究4　为什么要综合运用发散思维和聚合思维？
提示：事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
1.正确理解发散思维、聚合思维与事物个性、共性的关系
2.辨识综合与聚合的关系
(1)区别
①思维类型不同：综合是一种辩证思维方式；聚合是一种创新思维方式。
②思维内容不同：综合的内容是认识对象的各个部分、各个要素、各个层次和各个发展阶段；聚合思维的内容是关于所明确目标的众多信息、知识。
③思维特征不同：综合的特征是侧重事物各部分之间的联系，强调整体性；聚合侧重事物四面八方的信息的内在联系、共同之处，特征是找共性。
(2)联系：都是一种思维方法，二者都注重事物或者认识的联系；综合是聚合常采用的一种方法。
C
1.城市规划需要整合多个领域的资源和知识，包括土地利用、交通规划、环保等。这些领域的知识和技术本身也非常广泛和复杂，但是整合起来可以为城市提供更为科学合理的规划方案。可见，城市规划在思维上(　　)
①从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案
②有明确的目标，一切思维活动都围绕这个目标来进行
③运用迁移和想象的方法以寻求解决问题的新思路
④将有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析　这些领域的知识和技术本身也非常广泛和复杂，但是整合起来可以为城市提供更为科学合理的规划方案。可见，城市规划在思维上将有关信息集中起来，从中寻找解决问题的最优方案，以达到明确的目标，②④符合题意；城市规划需要整合多个领域的资源和知识，强调聚合思维，①强调发散思维，与题意不符；材料不涉及迁移和想象的方法，③与题意不符。
D
2.发散思维与聚合思维既有区别，又有联系，既对立又统一。只有两者协同动作，交替运用，一个创新过程才能圆满完成。以下各项关于二者密切联系的说法，正确的是(　　)
①二者都是从一个出发点向四周扩散，目标是一致的
②二者是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现，客观基础具有一致性
③发散思维是聚合思维的必要条件，聚合思维是发散思维的充分条件
④二者相互作用、形成合力，推动创新思维的发展
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
解析　在思维方向上，聚合思维与发散思维正好相反，①说法错误。发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现，客观基础具有一致性，都是事物既相互区别又相互联系，二者相互作用、形成合力，推动创新思维的发展，②④说法正确。发散思维与聚合思维相互联系，相辅相成，两者之间并无充分必要条件关系，③说法错误。
3.我国科研团队在研究过程中双管齐下，将雷达观测分辨率高和卫星观测范围广的优势结合起来，不仅能探测强降水，也有利于探测弱降水，哪怕是每小时0.2毫米的毛毛雨，也能精准感知。这表明(　　)
①只有在发散思维和聚合思维的相互作用中才能办好事情
②聚合思维可以把看起来不相关的知识贯穿起来解决问题
③信息交合可以罗列事物可能具有的组合以开辟新的思路
④聚合思维能把有关信息集中起来以寻找解决问题的方案
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
D
解析　发散思维和聚合思维的相互作用有利于我们办好事情，而不是“只有在发散思维和聚合思维的相互作用中才能办好事情”，①错误；我国科研团队在研究过程中双管齐下，将雷达观测分辨率高和卫星观测范围广的优势结合起来，提高获取水资料的精准度，用的是聚合思维，聚合思维可以把看起来不相关的知识贯穿起来解决问题，能把有关信息集中起来以寻找解决问题的方案，②④正确；信息交合属于发散思维，材料中强调的是聚合思维，③排除。
课堂小结 重点必背(重点识记)
1.强制思维发散的技法有哪些？
2.头脑风暴法的原则是什么？
3.发散思维与聚合思维各有哪些特征？
4.发散思维与聚合思维有哪些功能？

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