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九下第一次学情调研数学卷
满分120分，考试时间为120分钟
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错
选、多选或未选均不得分，
1.下列各数中，是无理数的是()
A.0
B.√2
C.3.14
D
3
2.据统计，2025年湖南省生产总值达到5530000000000元.将5530000000000用科学记数法表示应为()
A.0.053×1013
B.5.53×102
C.55.3×1011
D.553×1010
3.如图，这是由完全相同的6个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为(）
正面
4.下列事件是必然事件的是()
A.守株待兔
B.水中捞月
C.刻舟求剑
D.水涨船高
5.某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中
戏剧类社团活动的概率是()
2
A
1
B.
D.
.5
5
6.下列结果计算正确的是()
A.3a2.4ab 7a3b B.a(a-b)=2a-ab
C.-(-2x)3=-8x3D.a10÷a2=a8
7.将分式方程上。2去分母后得到的整式方程为()
xx+1
A.x+2=1
B.x+1=2x
C.1=2x
D.x=2(x+1)
8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形ABCD的周长为()
A.6
B.9
C.12
D.18
B
0
D
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2
9.对于反比例函数y=二，下列结论正确的是()
A.点(2,2)在该函数的图象上B.该函数的图象分别位于第二、第四象限
C.当x<0时，y随x的增大而增大D.当x>0时，y随x的增大而减小
10如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且
AF=号AO,连接EF,若AC=8,则EF的长为()
A.1
B.2
C.4
D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.化简：8=
12.因式分解：a2-a=-
13.如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC,BD,
AC与BD交于点M,∠AMB=---°
D E
14.使X-1有意义的X的范围为
15.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为
16.如图所示的扇形OAB中，∠AOB=120·,过点O作OC⊥OB,OC交AB于点P,若OP=2,则阴影部分的面积
为」
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.
6分)计第卜+（(--亚+2a60
18.(6分)先化简再求值：
+)÷m,其中m2
19.(8分)如图，△ABC的顶点A,C在⊙O上，圆心O在边AB上，∠ACB=120°，∠B=30°，连接OC.
(1)求证：BC是⊙O的切线.
(2)已知AO=3,求BC的长.
B
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