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一 完美的图形——圆
创新与探究一
1.(自主探究)(1)请用圆规和直尺在方框内画一个跟下面左图完全相同的风车图。
(2)补充一个条件，计算风车图中涂色部分的面积。
我补充的条件是__________________________________
涂色部分的面积＝____________________________________
2. (新角度)如图所示，在相距12厘米的两条平行线m 和 n之间，有一个边长为8厘米的正方形和直径为8厘米的圆O 。正方形保持不动，圆O 沿直线m 以 每秒2厘米的速度向右平移。
(1)在移动的过程中，圆 O 与正方形重叠部分的面积最大是多少
(2)如图2,圆和正方形有重叠部分的时间持续多少秒
3. 如图，两个圆只有一个公共点C, 大圆直径AC 为50厘米，小圆直径 BC 为 3 0 厘 米。甲、乙两只蚂蚁同时从C 点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬 行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。(本题圆周率π计算时取3)
(1)乙蚂蚁第一次爬回到C 点时，需要多少秒
(2当乙蚂蚁第一次爬回到C 点时，甲蚂蚁是否已经经过A 点
(3)甲、乙两只蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C 点相遇 如果相遇，那 么此时甲蚂蚁至少爬了几圈 如果不能相遇，那么请说明理由。
参考答案
1. (1)图略
(2)示例：大圆的半径是r
2. (1)12-8=4(厘米) 8÷2=4(厘米)
3.14×4 ÷2=25.12(平方厘米)
(2)(8+8)÷2=8(秒)
3. (1)3×30÷0.6=150(秒)
(2)3×50÷2=75(厘米)
0.6×150=90(厘米)
90＞75 甲蚂蚁已经经过A 点
(3)3×50÷0.6=250(秒)
150和250的最小公倍数是750
会 在C点相遇，相遇时甲蚂蚁至少爬了750÷250=3(圈)
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