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甘肃省定西市2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、认真填一填。（每空1分，共25分）
1．（2025五下·定西期中）平方米和平方米共　 　平方米，千克比千克多　 　千克。
2．（2025五下·定西期中）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的　 　，还剩全书的　 　没有看。
3．（2025五下·定西期中）在（　　）里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　 　 　
4．（2025五下·定西期中）一批化肥有5吨，用去吨，还剩　 　吨，如果用去，还剩　 　吨．
5．（2025五下·定西期中）把9米长的绳子平均截成5段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
6．（2025五下·定西期中）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
7．（2025五下·定西期中）把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米。
8．（2025五下·定西期中）在括号内填适当的数。
8600mL＝　 　 　 　
　 　　 　 2.01L＝　 　L　 　mL
9．（2025五下·定西期中）将2个西红柿放入盛300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是　 　cm。
10．（2025五下·定西期中）一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的　 　，第二天比第一天多运　 　吨。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（2025五下·定西期中）长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（　　）
12．（2025五下·定西期中）一个密封容器的容积一定小于它的体积。(　　)
13．（2025五下·定西期中）一个不为0的数乘假分数，积大于这个数。(　　)
14．（2025五下·定西期中）3kg的与1kg的相等。(　　)
15．（2025五下·定西期中）底面积为100的正方体，体积为1。(　　)
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2025五下·定西期中）下面（　　）图形可以折叠成正方体。
A． B． C． D．
17．（2025五下·定西期中）把5个正方体在桌面墙角处搭成一个立体图形，如图。露在外面的面有（　　）个。
A．20 B．11 C．16 D．4
18．（2025五下·定西期中）男生人数的与女生人数的相等，（　　）人数多。
A．男生 B．女生 C．一样 D．无法确定
19．（2025五下·定西期中）如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)．
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
20．（2025五下·定西期中）一段路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩全长的（　　）。
A． B． C． D．
四、动手算一算。（共29分）
21．（2025五下·定西期中）直接写得数。
22．（2025五下·定西期中）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（2025五下·定西期中）解方程。
五、看图列式计算。（共6分）
24．（2025五下·定西期中）在图中表示的。
25．（2025五下·定西期中）在下面的长方形中表示的。
26．（2025五下·定西期中）下面是一个立体图形的展开图，请计算这个立体图形的表面积和体积。
六、热心解决问题。（共25分）
27．（2025五下·定西期中）欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢每天看这本书的，乐乐每天看这本书的，两人各看了5天，他们共看了这本书的几分之几？
28．（2025五下·定西期中）公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？
29．（2025五下·定西期中）学校开展“中国梦·我的梦”调查活动，五（1）班有40名学生，其中的学生长大后想成为老师，想成为医生的学生数是想成为老师的学生数的，想成为医生的有多少名？
30．（2025五下·定西期中）一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面积是9平方厘米的长方体钢材，钢材的长是多少分米？
31．（2025五下·定西期中）一个玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高8分米，这个鱼缸中原来水深7分米，现在将一块假山石放入水中后，水面升高4厘米。这块假山石的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（平方米）
（千克）。
故答案为：；。
【分析】（1）求和用加法计算；
（2）求一个数比另一个数多几，用减法计算。
2．【答案】；
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
。
故答案为：；。
【分析】两天一共看全书的分率=第一天看全书的分率＋第二天看全书的分率；
还剩下没有看的分率=1-两天一共看全书的分率。
3．【答案】＞；＞；＜；＝
【知识点】同分子分数大小比较；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：因为，所以
因为，所以
因为，所以
因为，，所以。
故答案为：＞；＞；＜；=。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
一个因数相同，另一个因数大的，积就大（0除外）。
4．【答案】4；2
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5-=（吨）
5-5×=（吨）。故答案为：；。
【分析】用去吨后还剩下的质量=这批化肥的总质量-用去的质量；
用去后还剩下的质量=这批化肥的总质量-这批化肥的总质量×用去的分率。
5．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=绳子原来的长度÷平均分的段数。
6．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长=60÷12=5（厘米），表面积=6×5×5=150（平方厘米），体积=5×5×5=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体有12条棱，棱长=棱长总和÷棱的数量，正方体表面积=6×前面面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】64；192
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）
4×4×4×3
=16×4×3
=64×3
=192（立方厘米）
故答案为：64；192.
【分析】把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形面的面积，据此用一个面的面积×4=减少的表面积，据此列式解答；
这个长方体由3个完全相同的正方体拼成的，要求长方体的体积，用一个正方体的体积×3=长方体的体积，据此列式解答。
8．【答案】8.6；30；4；250；2；10
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：；
（cm3）；
（4.25-4）×1000
=0.25×1000
=250（立方分米），所以4.25立方米=4立方米250立方分米；
（2.01-2）×1000
=0.01×1000
=10（毫升），所以2.01升=2升10毫升。
故答案为：8.6；30；4；250；2；10。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
9．【答案】180
【知识点】容积单位间的进率及换算；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：660－300＝360mL
360mL＝360cm
360÷2＝180cm。
故答案为：180。
【分析】平均每个西红柿的体积=（放入两个西红柿后的总体积-放入两个西红柿前的总体积） ÷放入西红柿的数量。
10．【答案】；1
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：＋＝＋＝；
12×（－）
＝12×
＝1（吨）。
故答案为：；1。
【分析】两天一共运这堆沙子的分率=第一天运走的分率＋第二天运走的分率；第二天比第一天多运的质量=这堆沙子的总质量×（第二天运走的分率-第一天运走的分率） 。
11．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】当长方体的长、宽、高中有2个量相等时，那么这个长方体就有四个面的面积相等。
12．【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：容器都是有厚度的，计算容积时要从里面测量；计算体积时要从外面测量。所以一个密封的容器的容积一定小于它的体积。
故答案为：正确。
【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的体积。容器都有厚度，所以一个密封的容器的容积一定小于它的体积。
13．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：当假分数等于1时，一个不为0的数乘这个假分数，积等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或者等于1，一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
14．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（kg）
（kg）
，3kg的与1kg的相等。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
15．【答案】正确
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：，所以棱长是10dm。
。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，底面积=棱长×棱长=10×10，所以棱长是10分米。
16．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种不同形式可得， 能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】依据正方体的各种展开图进行判断。
17．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4＋4＋3＝11（个）。
故答案为：B。
【分析】由于立体图形搭在桌面墙角处，那么底面与地面重合、左面与墙面重合、后面与墙面重合，这三个方向的面不会露在外面，只需数正面、上面、右面露在外面的面；从正面看，能看到4个正方形面；从上面看，能看到4个正方形面；从右面看，能看到3个正方形面；最后将正面、上面、右面看到的面的数量相加。所以露在外面的面数量=4＋4＋3＝11个。
18．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：因为＞，所以女生人数多。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等， 较小的数要乘较大的数（0除外）。
19．【答案】B
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，少了小正方体的3个面，又增加了小正方体的3个面，表面积不变；体积减少了小正方体的体积，体积变小。
故答案为：B。【分析】正方体表面的面积是它的表面积，物体所占空间的大小是它的体积，据此判断表面积不变，体积变小。
20．【答案】D
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×＝
1－－
＝－
＝－
＝。
故答案为：D。
【分析】还剩下全长的分率=1-第一天修的分率-第二天修的分率，其中，第二天修的分率=第一天修的分率×。
21．【答案】
44
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，先算括号里面的，再算括号外面的。
23．【答案】
解： 解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先计算2.4×，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去0.9，再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
24．【答案】解：×=
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，的=×=，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，然后再涂色。
25．【答案】解：×=
（涂法不唯一）
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份就是，那么就是3份；再把这3份平均分成4份，取其中的3份就是；据此作图。
26．【答案】解： 表面积：
（cm2）
体积：（cm3）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】这个立体图形是一个长方体，长是20，宽是12，高是8，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
27．【答案】解：
答：他们共看了这本书的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】他们共看了这本书的分率=欢欢平均每天看这本书分率×看的天数＋乐乐平均每天看这本书分率×看的天数。
28．【答案】解：25平方分米＝0.25平方米
（块）
答：需要560块面积是25平方分米的瓷砖。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】先单位换算25平方分米＝0.25平方米，需要瓷砖的块数=（鱼池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）÷平均每块瓷砖的面积。
29．【答案】解：40××
＝15×
＝6（名）
答：想成为医生的有6名。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】想成为医生的人数=五（1）班的学生总人数×长大后想成为老师占的分率×长大后想成为医生的分率。
30．【答案】解：9平方厘米＝0.09平方分米
（分米）
答：钢材的长是2400分米。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】单位换算9平方厘米＝0.09平方分米，长方体钢材的长度=正方体钢坯的棱长×棱长×棱长÷ 长方体钢材的底面积。
31．【答案】解：4厘米＝0.4分米
10×6×0.4
=60×0.4
＝24（立方分米）
答：这块假山石的体积是240立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】先单位换算4厘米＝0.4分米，这块假山石的体积=玻璃鱼缸的长×宽×放入假山石后水面上升的高度。
1 / 1甘肃省定西市2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、认真填一填。（每空1分，共25分）
1．（2025五下·定西期中）平方米和平方米共　 　平方米，千克比千克多　 　千克。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（平方米）
（千克）。
故答案为：；。
【分析】（1）求和用加法计算；
（2）求一个数比另一个数多几，用减法计算。
2．（2025五下·定西期中）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的　 　，还剩全书的　 　没有看。
【答案】；
【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
。
故答案为：；。
【分析】两天一共看全书的分率=第一天看全书的分率＋第二天看全书的分率；
还剩下没有看的分率=1-两天一共看全书的分率。
3．（2025五下·定西期中）在（　　）里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】＞；＞；＜；＝
【知识点】同分子分数大小比较；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：因为，所以
因为，所以
因为，所以
因为，，所以。
故答案为：＞；＞；＜；=。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
一个因数相同，另一个因数大的，积就大（0除外）。
4．（2025五下·定西期中）一批化肥有5吨，用去吨，还剩　 　吨，如果用去，还剩　 　吨．
【答案】4；2
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5-=（吨）
5-5×=（吨）。故答案为：；。
【分析】用去吨后还剩下的质量=这批化肥的总质量-用去的质量；
用去后还剩下的质量=这批化肥的总质量-这批化肥的总质量×用去的分率。
5．（2025五下·定西期中）把9米长的绳子平均截成5段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=绳子原来的长度÷平均分的段数。
6．（2025五下·定西期中）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长=60÷12=5（厘米），表面积=6×5×5=150（平方厘米），体积=5×5×5=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体有12条棱，棱长=棱长总和÷棱的数量，正方体表面积=6×前面面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．（2025五下·定西期中）把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米。
【答案】64；192
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）
4×4×4×3
=16×4×3
=64×3
=192（立方厘米）
故答案为：64；192.
【分析】把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形面的面积，据此用一个面的面积×4=减少的表面积，据此列式解答；
这个长方体由3个完全相同的正方体拼成的，要求长方体的体积，用一个正方体的体积×3=长方体的体积，据此列式解答。
8．（2025五下·定西期中）在括号内填适当的数。
8600mL＝　 　 　 　
　 　　 　 2.01L＝　 　L　 　mL
【答案】8.6；30；4；250；2；10
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：；
（cm3）；
（4.25-4）×1000
=0.25×1000
=250（立方分米），所以4.25立方米=4立方米250立方分米；
（2.01-2）×1000
=0.01×1000
=10（毫升），所以2.01升=2升10毫升。
故答案为：8.6；30；4；250；2；10。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
9．（2025五下·定西期中）将2个西红柿放入盛300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是　 　cm。
【答案】180
【知识点】容积单位间的进率及换算；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：660－300＝360mL
360mL＝360cm
360÷2＝180cm。
故答案为：180。
【分析】平均每个西红柿的体积=（放入两个西红柿后的总体积-放入两个西红柿前的总体积） ÷放入西红柿的数量。
10．（2025五下·定西期中）一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的　 　，第二天比第一天多运　 　吨。
【答案】；1
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：＋＝＋＝；
12×（－）
＝12×
＝1（吨）。
故答案为：；1。
【分析】两天一共运这堆沙子的分率=第一天运走的分率＋第二天运走的分率；第二天比第一天多运的质量=这堆沙子的总质量×（第二天运走的分率-第一天运走的分率） 。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（2025五下·定西期中）长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（　　）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】当长方体的长、宽、高中有2个量相等时，那么这个长方体就有四个面的面积相等。
12．（2025五下·定西期中）一个密封容器的容积一定小于它的体积。(　　)
【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：容器都是有厚度的，计算容积时要从里面测量；计算体积时要从外面测量。所以一个密封的容器的容积一定小于它的体积。
故答案为：正确。
【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的体积。容器都有厚度，所以一个密封的容器的容积一定小于它的体积。
13．（2025五下·定西期中）一个不为0的数乘假分数，积大于这个数。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：当假分数等于1时，一个不为0的数乘这个假分数，积等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或者等于1，一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
14．（2025五下·定西期中）3kg的与1kg的相等。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（kg）
（kg）
，3kg的与1kg的相等。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
15．（2025五下·定西期中）底面积为100的正方体，体积为1。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：，所以棱长是10dm。
。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，底面积=棱长×棱长=10×10，所以棱长是10分米。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2025五下·定西期中）下面（　　）图形可以折叠成正方体。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种不同形式可得， 能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】依据正方体的各种展开图进行判断。
17．（2025五下·定西期中）把5个正方体在桌面墙角处搭成一个立体图形，如图。露在外面的面有（　　）个。
A．20 B．11 C．16 D．4
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4＋4＋3＝11（个）。
故答案为：B。
【分析】由于立体图形搭在桌面墙角处，那么底面与地面重合、左面与墙面重合、后面与墙面重合，这三个方向的面不会露在外面，只需数正面、上面、右面露在外面的面；从正面看，能看到4个正方形面；从上面看，能看到4个正方形面；从右面看，能看到3个正方形面；最后将正面、上面、右面看到的面的数量相加。所以露在外面的面数量=4＋4＋3＝11个。
18．（2025五下·定西期中）男生人数的与女生人数的相等，（　　）人数多。
A．男生 B．女生 C．一样 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：因为＞，所以女生人数多。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等， 较小的数要乘较大的数（0除外）。
19．（2025五下·定西期中）如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)．
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
【答案】B
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，少了小正方体的3个面，又增加了小正方体的3个面，表面积不变；体积减少了小正方体的体积，体积变小。
故答案为：B。【分析】正方体表面的面积是它的表面积，物体所占空间的大小是它的体积，据此判断表面积不变，体积变小。
20．（2025五下·定西期中）一段路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩全长的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×＝
1－－
＝－
＝－
＝。
故答案为：D。
【分析】还剩下全长的分率=1-第一天修的分率-第二天修的分率，其中，第二天修的分率=第一天修的分率×。
四、动手算一算。（共29分）
21．（2025五下·定西期中）直接写得数。
【答案】
44
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．（2025五下·定西期中）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，先算括号里面的，再算括号外面的。
23．（2025五下·定西期中）解方程。
【答案】
解： 解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
应用等式的性质1，等式两边同时加上；
先计算2.4×，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去0.9，再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
五、看图列式计算。（共6分）
24．（2025五下·定西期中）在图中表示的。
【答案】解：×=
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，的=×=，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，然后再涂色。
25．（2025五下·定西期中）在下面的长方形中表示的。
【答案】解：×=
（涂法不唯一）
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份就是，那么就是3份；再把这3份平均分成4份，取其中的3份就是；据此作图。
26．（2025五下·定西期中）下面是一个立体图形的展开图，请计算这个立体图形的表面积和体积。
【答案】解： 表面积：
（cm2）
体积：（cm3）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】这个立体图形是一个长方体，长是20，宽是12，高是8，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
六、热心解决问题。（共25分）
27．（2025五下·定西期中）欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢每天看这本书的，乐乐每天看这本书的，两人各看了5天，他们共看了这本书的几分之几？
【答案】解：
答：他们共看了这本书的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】他们共看了这本书的分率=欢欢平均每天看这本书分率×看的天数＋乐乐平均每天看这本书分率×看的天数。
28．（2025五下·定西期中）公园里有一个长20米、宽5米的鱼池。鱼池深0.8米，将底面和四周贴上瓷砖，需要多少块面积是25平方分米的瓷砖？
【答案】解：25平方分米＝0.25平方米
（块）
答：需要560块面积是25平方分米的瓷砖。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】先单位换算25平方分米＝0.25平方米，需要瓷砖的块数=（鱼池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）÷平均每块瓷砖的面积。
29．（2025五下·定西期中）学校开展“中国梦·我的梦”调查活动，五（1）班有40名学生，其中的学生长大后想成为老师，想成为医生的学生数是想成为老师的学生数的，想成为医生的有多少名？
【答案】解：40××
＝15×
＝6（名）
答：想成为医生的有6名。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】想成为医生的人数=五（1）班的学生总人数×长大后想成为老师占的分率×长大后想成为医生的分率。
30．（2025五下·定西期中）一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面积是9平方厘米的长方体钢材，钢材的长是多少分米？
【答案】解：9平方厘米＝0.09平方分米
（分米）
答：钢材的长是2400分米。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】单位换算9平方厘米＝0.09平方分米，长方体钢材的长度=正方体钢坯的棱长×棱长×棱长÷ 长方体钢材的底面积。
31．（2025五下·定西期中）一个玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高8分米，这个鱼缸中原来水深7分米，现在将一块假山石放入水中后，水面升高4厘米。这块假山石的体积是多少立方分米？
【答案】解：4厘米＝0.4分米
10×6×0.4
=60×0.4
＝24（立方分米）
答：这块假山石的体积是240立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】先单位换算4厘米＝0.4分米，这块假山石的体积=玻璃鱼缸的长×宽×放入假山石后水面上升的高度。
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