资源简介

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》
（立体图形的切拼问题）专项训练
一、 单选题
1.把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加，那么圆柱的体积是（ ）。
A. B. C. D.
2.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（ ）。
A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化
C.表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了
3.把一个棱长是分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A. B. C. D.
4.如图，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是（ ）。
A.圆 B.长方形 C.梯形 D.三角形
5.把一个底面半径厘米、高厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A. B. C. D.
6.一根高是分米的圆柱形木块截下分米后，表面积比原来减少了平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（ ）平方分米。
A. B. C. D.
7.有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A. B. C. D.
二、 填空题
8.如图，把底面直径为厘米的圆柱切成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了平方厘米，圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9.把一个高厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，这个圆柱的体积（ ）立方厘米。
10.把一根米长的圆柱形木料截成段相同的小圆柱，表面积增加了平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。
11.把个完全一样的小圆柱连接成为一个长为厘米的大圆柱后，表面积减少了平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
12.一根长米的圆柱形木材，锯成段后表面积增加了平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。
13.小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了平方厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。

14.一个正方体中切出一个最大的圆柱，已知正方体的棱长是，圆柱的底面直径是（ ），体积是（ ）。
15.刘阳把一个底面直径为分米，高为分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（ ）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米（如图）。
16.如图是棱长为厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
17.把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了，如果原来圆锥的高是，那么原来的圆锥的体积是（ ）。
18.有一个高为、直径为的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的块，表面积就增加（ ）平方厘米。（如图）

19.明、清时期是我国瓷器发展史上的极盛时期。一名工匠在制瓷时将长方体陶土块削成了一个最大的圆锥，削成的这个圆锥的体积是（ ）。

20.把一个体积立方厘米的圆柱木块，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
21.一个木制圆锥形陀螺底面直径是，高是，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了（ ），制作这个陀螺需要（ ）木料。
22.把一个底面周长是厘米，高是厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了（ ）平方厘米。
三、 计算题
23.求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
24.求下面图形的体积。（单位：厘米）
四、 解答题
25.一个圆柱高厘米，截成段后，表面积增加了平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？

26.把底面直径厘米、高厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
（1）计算这个长方体的体积。
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？

27.将一个高厘米的圆柱形木块平均切成两块（图），表面积增加平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图），这个圆锥的体积是多少立方厘米？
28.将一个底面直径是厘米、高是厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？

29.如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。
参考答案与试题解析
一、 单选题
1.
【答案】
B
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
圆柱的体积是。
故答案为：
2.
【答案】
C
【解答】
体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。
表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。
故答案为：
3.
【答案】
B
【解答】
＝
＝
＝（立方分米）
这个圆柱的体积是立方分米。
故答案为：
4.
【答案】
B
【解答】
根据分析可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方形。
故答案为：
5.
【答案】
C
【解答】
圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高厘米，宽为圆柱的底面半径厘米。则增加的表面积为（平方厘米）。
故答案为：
6.
【答案】
D
【解答】
（分米）
（分米）
＝
＝
＝（平方分米）
原来这根圆柱形木块的表面积是平方分米。
故答案为：。
7.
【答案】
B
【解答】
＝
＝（平方厘米）
所以木料的表面积减少平方厘米。
故答案为：
二、 填空题
8.
【答案】
,
【解答】
求圆柱的高：
求圆柱表面积：
求圆柱体积：
所以，圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9.
【答案】
【解答】
＝
＝（厘米）
＝
＝
＝（立方厘米）
所以这个圆柱的体积是立方厘米。
10.
【答案】
【解答】
米＝厘米
（次）
（个）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以这根木料的体积是立方厘米。
11.
【答案】
【解答】
＝
＝（平方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
所以原来每个小圆柱的体积是立方厘米。
12.
【答案】
【解答】
米＝分米
（平方分米）
（立方分米）
一根长米的圆柱形木材，锯成段后表面积增加了平方分米，原来这根木材的体积是立方分米。
13.
【答案】
【解答】
圆柱的底面积：（平方厘米）
底面半径的平方：（平方厘米）
因为，所以圆柱的底面半径是厘米。
圆柱的底面直径：（厘米）
圆柱的高：（厘米）
圆柱的体积：（立方厘米）
这块橡皮泥的体积是立方厘米。
14.
【答案】
,
【解答】
已知正方体的棱长是，则这个最大的圆柱的面积直径是。
体积：
＝
＝
＝
＝
所以，一个正方体中切出一个最大的圆柱，已知正方体的棱长是，圆柱的底面直径是，体积是。
15.
【答案】
,,
【解答】
＝
＝
＝
＝（平方分米）
（平方分米）
＝
＝
＝（平方分米）
刘阳把一个底面直径为分米，高为分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加平方分米。
16.
【答案】
,
【解答】
正方体体积：（立方厘米）
（厘米）
圆锥体积：
＝
＝
＝
＝（立方厘米）
所以如图是棱长为厘米的正方体，它的体积是立方厘米。将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米。
17.
【答案】
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了，如果原来圆锥的高是，那么原来的圆锥的体积是。
18.
【答案】
【解答】
＝
＝
＝（平方厘米）
所以表面积就增加平方厘米。
19.
【答案】
20.
【答案】
【解答】
（立方厘米）
把一个体积立方厘米的圆柱木块，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米。
21.
【答案】
,
【解答】
＝
＝
＝
＝
所以，表面积增加了，制作这个陀螺需要木料。
22.
【答案】
【解答】
圆锥的底面直径：（厘米）
表面积增加了：（平方厘米）
表面积增加了平方厘米。
三、 计算题
23.
【答案】
平方厘米；立方厘米
【解答】
（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
24.
【答案】
立方厘米
【解答】
-=（立方厘米）
四、 解答题
25.
【答案】
立方厘米
【解答】
＝
＝（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是立方厘米。
26.
【答案】
立方厘米
平方厘米
【解答】
（1）解：
＝
＝
＝（立方厘米）
答：这个长方体的体积是立方厘米。
（2）
＝
＝（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加平方厘米。
27.
【答案】
这个圆柱的底面半径是厘米，这个圆锥的体积是立方厘米。
【解答】
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的底面半径是厘米，这个圆锥的体积是立方厘米。
28.
【答案】
平方厘米
【解答】
＝
＝
＝（平方厘米）
答：表面积比原来增加了平方厘米。
29.
【答案】
立方厘米
【解答】
＝
＝
＝（立方厘米）
答：剩余木料的体积是立方厘米。
2
1

展开更多......

收起↑