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人教版五年级数学下册培优测试卷
范围：第三单元《长方体与正方体》
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 1.5 分 ，共计15分）
1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的（ ）。
A.棱长和 B.表面积 C.底面积 D.体积
2.一个正方体展开如图所示，与①相对的面是（ ）。
A.③ B.④ C.⑤ D.⑥
3.正方体的棱长扩大到原来的倍，表面积就扩大到原来的（ ）。
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
4.在一个盛有水、底面积是的长方体容器中，放入一个体积是的铁块（完全浸没，水未溢出），水面将上升（ ）。
A. B. C. D.3.5
5.同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长，宽，高。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（ ）。
A.土豆的体积大 B.红薯的体积大 C.一样大 D.无法判断
6.爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长、宽、高，这是一个装（ ）的盒子。
A.牙膏 B.袜子 C.鞋 D.钢笔
7.一个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米，它的棱长是（ ）
A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.无法确定
8.用三个棱长厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A. B. C. D.
9.在一个大正方体的上面的中间挖出一个棱长的小正方体，大正方体的表面积（ ）
A.减少了 B.增加了 C.增加了 D.没有变化
10.“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长厘米，内口长约厘米，宽约厘米，深约厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）升。
A. B. C. D.
二、 填空题（本题共计 14 小题 ，共计33分）
11.（1.5分）一个长方体的所有棱长的和是分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）分米。
12.（4分）在括号内填上合适的单位或数字。
一个苹果的体积约为（ ） 一大瓶可乐的容积是（ ）
＝（ ） ＝（ ）
13.（3分）一根铁丝长厘米，如果焊成一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果焊成一个长厘米，宽厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。
14.（4.5分）一个正方体的棱长变为原来的倍，则它的棱长和变为原来的（ ）倍，表面积变为原来的（ ）倍，体积变为原来的（ ）倍。
15.（3分）把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，沿高展开后如图所示，这个纸盒底面积是（ ），体积是（ ）。

16.（1.5分）“六。一”儿童节那天，妈妈为小丽买了一件礼物，营业员阿姨用一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体盒子将礼物装好并用彩绳包扎，打结处用了厘米，这样包扎共需要彩绳（ ）厘米。
17.（3分）用一根铁丝正好围成一个棱长为的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长、宽的长方体框架，那么它的高是（ ），表面积是（ ）。
18.（1.5分）一种长方体铁皮通风管长，管口是边长的正方形。做根这样的通风管至少需要（ ）的铁皮。（接口处忽略不计）
19.（1.5分）把棱长为的正方体分割成棱长为的正方体可以分割成（ ）个。
20.（1.5分）往一个长厘米，宽厘米的长方体容器中倒入毫升水（水没有溢出），水面高（ ）厘米。
21.（1.5分）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（ ）平方厘米。

22.（1.5分）如图，将个棱长都是分米的正方体盒子放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。

23.（3分）下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
24.（2分）如图，一个长方体，如果高减少，就变成一个正方体，且表面积比原来减少，那么原来长方体的体积是（ ）。
三、 计算题（本题共计 2 小题 ，共计26分）
25.（18分）计算下面图形的棱长总和、表面积和体积。

26.（8分）求下面图形的体积。
四、 解答题（本题共计 5 小题 ，共计26分）
27.（5分）用一条长的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长，这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？
28.（5分）妈妈给冬冬买了一套故事书，有上、中、下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸将这套故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？

29.（5分）如图的领奖台是由个棱长为分米的正方体搭成的。如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？
30.（5分）一个长方体油桶，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.72千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

31.（6分）一个封闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是、、，里面装着水，琪琪不小心把容器碰到了。（如下图）
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 1.5 分 ，共计15分 ）
1.【答案】D
【考点】体积的等积变形（长方体、正方体）
2.【答案】D
【考点】正方体的展开图
3.【答案】B
【考点】正方体有关棱长的应用
正方体表面积的计算
4.【答案】B
【考点】长方体的体积
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
5.【答案】B
【考点】长方体的体积
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
6.【答案】C
【考点】长方体的体积
7.【答案】B
【考点】用字母表示数
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
8.【答案】C
【考点】简单的立方体切拼问题
长方体和正方体的表面积
9.【答案】B
【考点】简单的立方体切拼问题
长方体和正方体的表面积
10.【答案】A
【考点】体积与容积单位间的进率及换算
长方体、正方体的容积
二、 填空题（本题共计 14 小题 ，共计33分 ）
11.【答案】
【考点】长方体有关棱长的应用
12.【答案】立方厘米,升,,
【考点】体积与容积单位间的进率及换算
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
体积、容积单位的选择
13.【答案】,
【考点】长方体有关棱长的应用
正方体有关棱长的应用
14.【答案】
【考点】正方体有关棱长的应用
正方体的体积
正方体表面积的计算
15.【答案】,
【考点】长方体的展开图
长方形的面积
长方体的体积
16.【答案】
【考点】正方体的特征
17.【答案】,
【考点】长方体有关棱长的应用
长方体表面积的计算
正方体有关棱长的应用
18.【答案】
【考点】长方体表面积的计算
19.【答案】
【考点】正方体的体积
立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
20.【答案】
【考点】长方体的体积
体积与容积单位间的进率及换算
21.【答案】
【考点】长方体表面积的计算
长方形的面积
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
22.【答案】
【考点】物体三视图的认识
组合体的表面积（长方体、正方体）
23.【答案】,
【考点】长方体的体积
长方体表面积的计算
24.【答案】
【考点】长方体的体积
长方体表面积的计算
正方体的特征
三、 计算题（本题共计 2 小题 ，共计26分 ）
25.【答案】正方体：棱长和，表面积，体积
长方体：棱长和，表面积，体积
【考点】长方体有关棱长的应用
长方体的体积
正方体的体积
正方体表面积的计算
26.【答案】；
【考点】长方体的体积
长方体的展开图
组合体的体积（长方体、正方体）
四、 解答题（本题共计 5 小题 ，共计26分 ）
27.【答案】厘米
【考点】正方体有关棱长的应用
28.【答案】平方厘米
【考点】长方体表面积的计算
小数乘整数
29.【答案】平方分米
【考点】表面涂色的正方体
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
30.【答案】43.2千克
【考点】长方体的体积
体积与容积单位间的进率及换算
小数乘整数
31.【答案】
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
长方体和正方体的体积
体积、容积单位的选择
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