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2025—2026学年九年级数学中考一轮专题复习三：整式的加减混合运算综合训练
1．计算：
(1)；
(2)．
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，再求值：，已知，．
4．已知．
(1)求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求m的值．
5．已知多项式．
(1)若，求的值．
(2)若多项式的值与字母的值无关，求的值，
6．已知数，，在数轴上的位置如图所示,试化简．
7．先化简，再求值：，其中，满足
8．已知多项式A：，多项式B：．
(1)化简；
(2)当时，求的值．
9．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)在（2）条件下，若，且，求的值．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：，其中．
12．“整体思想”是数学解题中的一种重要思想，它在整式的加减中应用极为广泛．我们知道，
①；
②．
①、②中就是把和各看成了一个整体进行的化简．
请利用“整体思想”尝试解决下列问题：
(1)把看成一个整体，化简；
(2)若时，整式，当时，求整式的值．
13．先化简，再求值：，其中．
14．已知，．
(1)化简：；
(2)若，求的值．
15．已知有理数，在数轴上的位置如图所示．
(1)判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：__________0；__________0；__________0．
(2)化简：．
参考答案
1．【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
2．【详解】解：原式
，
因为
所以，
所以，．
原式．
3．【详解】解：
．
由题意，得，，则，，
故原式
．
4．【详解】（1）解：（1）
．
（2）解：∵的值与x的取值无关，
∴，
∴．
5．【详解】（1）解：∵且，
∴，
∴，，
∵，
∴当，时，；
（2）解：由（1）得：，
∵的值与字母的值无关，
∴，
∴．
6．【详解】解：由数轴可得，，
∴，，，，
∴，
，
，
，
．
7．【详解】解：∵，
∴，，
∴；
，
当时，
原式．
8．【详解】（1）解：∵多项式A：，多项式B：，
∴
；
（2）解：当时，
．
9．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴或，
解得或；
∵，
∴或；
分情况计算：
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
故的值为：或或或；
（3）解：∵，
∴，即；
又∵，
∴与同号，且；
由（2）知的可能值为，，的可能值为，；
∴，；
当，时，．
10．【详解】解：原式
；
因为，
所以，，
解得，，
原式
．
11．【详解】解：
，
当，时，原式
．
12．【详解】（1）解：
；
（2）解：将代入中得，
，
∴，
∴，
当时，．
13．【详解】解：原式，
，
，，
解得，，
原式．
14．【详解】（1）解：原式
（2），
，，
，，
把，代入，
原式．
15．【详解】（1）解：观察数轴得，
∴，，，
故答案为：<；>；>；
（2）解：依题意，得，，，
．
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