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厦门海沧实验中学2025-2026学年第二学期
高一年段数学科3月阶段性检测试卷
本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.
班级：姓名：
、
座号：
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求)
1.已知复数名=2-i2=3+6i,则1+z2=（)
A.-1-7i
B.1+7i
C.5+5引
D.5-5i
2下列各组向量中，可以作为基底的是()
A.e=(11),e=(2,2)
B.e=(3,-2),e=(-6,4)
C.g=(0,0),e=(-13)
D.g=(1,2),e2=(2,3)
3.已知点A(√3,1)，B(1,V3,则与向量A同方向的单位向量为()
A.(经-
B.(99
C.(1-3V3-1)D.(-11)
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a=4,b=5,c=7,则△ABC的面
积为()
A.2V6
B.4W6
C.4
D.8
5.若平面向量，，元，两两夹角相等，且@回=2，=2，=5，则a+五+=()
A.3
B.9
C.3或9
D.3或3
6.如图所示，为测量一建筑物的高度，在地面上选取A,B两点，从A,B两点测得建筑物顶端
的仰角分别为30°，45°，且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为(
45
30A
B 60m
A.(30+30N3m
B.(30+15V3m
c.(15+30v3m
D.(15+153m
试卷第1页，共1页
7.已知△ABC,P为三角形所在平面上的一点，且点P满足aPA+bP丽+cP元=可，则P为三
角形的()
A.外心
B.内心
C.重心
D,垂心
8.设向量a,b满足同=2@=4，对任意x∈R,xa+≥6-V3d恒成立，则2+（∈
)的最小值为()
A.2
B.V3
C.4
D.3
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分)
9.设复数z的共轭复数为z1为虚数单位，则下列命题正确的是()
A若复数z=3+4i,则z在复平面内对应的点在第四象限
B.复数z=3+4i的模|z=5
C.若z=1,则z=土i或土1
D.若复数(m2+3m-4)+(m-1)i是纯虚数，则m=1或m=-4
10.已知向量a=(x,-2),b=(12),则下列结论正确的有()
A.若a-万=(5，-4)，则x=6
B.若d⊥，则x=4
C.若同=V13,则x=士3
D.若/乃，则x=1
11.下列说法正确的是（)
A.已知回=1，同=2，则6·（位+2b)的最小值为6
B.在△ABC中，若A正.BC<0,则△ABC为钝角三角形
C.若G是△ABC的重心，则AE=3AG-KC
D.若回=2W3,=2,a与的夹角为“，则在方向上的投影向量为-
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若PF=2P1F,则P2P=PP
13.已知向量a,b满足a·b=4,万=(2,2)，则a在方向上投影向量的坐标为
14.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、C,若a2=b2+bc,则的取值范围
是
试卷第2页，共3页

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