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数学学科学习效果检测
一，选释题（共8小题，每题2分，共16分，每题只有一个正确答案）
1.如图是某几何体的三视图、，该几何体是()
A.三棱锥
B.三棱柱
C.长方体
D.圆柱
2.据央视新闻2025年4月19日报道，复旦大学科研团队成功开发出半导体电荷存储器“破晓(P0X)”,其擦写
速度可达400皮秒、是迄今最快的半导体电荷存储技术.已知一皮秒相当于一万亿分之一秒，即1×10秒，400皮
秒用科学记数法表示应为()
A.4×10-0秒
B.4x10"秒
C.4x102秒
D.40×10-P秒
3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若1aHc|,则下列结论中正确的是（)
A.a+c>0
B.a-b>0
C.a+b<0
D.ab>0
4.内角和为540°的多边形是（)
A
B
0
5.若关于x的方程x2-x-m=0没有实数根，则m的值可以为（)
A.-1
号
C.0
D.1
6.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个
挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是()
A
B君
c
a
D
3
7.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠a的度数为()
A.66
B.56
C.34
D.73°
8.如图，在平面直角坐标系xO中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，点B坐标为(2m,m).点
M是边BC上的动点（不与B、C重合），反比例函数y=二(k>0,x>0)的图象经过
点M且与边AB交于点N.①从BOM与△BON的面积一定相等；②诺点M是边BC
的中点，则点N一定为AB的中点；③在点M的运动过程中，
MB
是一个定值
NB
上述结论中，所有正确结论的序号是()
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二.填空题（共8小题，每题2分，共16分）
9者华有意义，则：的取值范国是
10.分解因式：a3-8a2+16a=
1.方程3-上=0的解为
x+2 x
12.如图，⊙0是地球示意图，其中CD表示赤道，EF、AB分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=23.5°.点P
表示无锡经开区的位置，纬度大约是北纬31.5（∠P0D=31.5),冬至日正午时，太阳光线MB所在直线经过地心0，
此时点P处的太阳高度角∠NPg(即平行于MB的光线NP与⊙O的切线P2所成的锐角)的大小为
北回归线
E
太阳光线
60≤x<70
N
“赤道0
70≤x<50
地面水平线
80≤x<90
南间佰线
B
Q
36%
90≤x≤I00
太阳光线M
13.4月15日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了100名学生的
成绩x（百分制)，根据数据（成绩)绘制了如图所示的统计图.若该校有1000名学生，估计成绩不低于90分的
人数为
14.用一个a的值说明命题“如果a>1,那么a21”是错误的，这个值可以是a=
15.如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5,正方形DEFG的边长为V5,它的顶点D,E,G分别
在△ABC的边上，则CD的长为
16.某工厂需要加工4种零部件，每个零部件需要先经过冲压工序，再经过组装工序.两道工序分别在两条生产线
上完成，各零部件在两道工序上的所需时间（分钟）如下表：
零部件
甲
乙
丙
丁
冲压时间
8
3
7
5
组装时间
6
4
9
2
若按零部件顺序甲-乙-丙-丁依次进行冲压，则全部零部件完成加工至少需要一分钟；若要使全部零部件完成
加工的时间最短，则冲压工序应按一的先后顺序加工零部件。
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题
6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分)
3(x-2)s6+x
17.计算：1-3引+27+（匀-2sin30°.
18.解不等式组：
1+2x
3
19已知x4r20来代数式导
的值
20.如图，在△ABC中，AD1BC于点D,E,，F分别为AB,AC的中点，G为边BC
上一点，∠EGB=∠FDC,连结EF.（1)求证：四边形EFCG是平行四边形
(2)若点D是CG的中点，BC12,tanC=2,求AC的长。

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