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九年级数学参考答案
1~5ABADB
6~10AACBD
11x≥
:12.<13.125°14.V2-115.90
16.√3-4
2
m-2
17.90,88.5,45;
我认为八年级学生的成绩更好，理由见解析（答案不唯一）；
255人.
18.y=9
(1,6)或(-3，-2).
19.24.9cm:
49.6cm.
20.(1)证明：连接0P,
BP与⊙O相切，
D
.o
.∠0PB=90°，
B
∠BOP和∠PEO是同弧所对的圆心角和圆周角，
…●N
.∠BOP=2∠PEO,
∠0PB+∠PB0+∠BOP=180°，
H
.∠PB0+2∠PE0=90°；
②
(2)解：0E=6,
.0P=6,
BP=8,
.0B=10,
AB=4,
1
.BD=4V2,
.0D=0B+BD=10+4V2:
21.(1)设B种图书标价为x元，则A种图书标价为1.5x元.
根据题意，得600-600=10，
x1.5x
解得x=20,
经检验，x=20是所列分式方程的根，
1.5×20=30(元).
答：A种图书标价为30元，B种图书标价为20元.
(2)设购进A种图书m本，则购进B种图书(1000一m)本，
根据题意，得18m+12(1000-m）≤16800，」
解得700≤m≤800，
设获得的利润为W元，则W=(0.8×30-18)m+(20-12)(1000-m)=-
2m+8000,
-2<0,
.W随m的减小而增大，
,700≤m≤800，
当m=700时W值最大，W最大=-2×700+8000=6600，
1000-700=300(本).
答：购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大利润，最大利润是6600
元
-2
22.该二次函数的表达式为y=-x2-x+3;
m的值为3+v亚，
2；
n的取值范围为当-n≤1.
23
(1)HL(6-x)2+32=(x+3)2
(2)点M是AB边的三等分点，证明如下：
:E,F分别是AB,CD的中点，
四边形ABCD是正方形，
:AD//BC,AB//CD,AB CD,
.∠AED=∠CDG,∠EAG=∠DCG,
∴.△AEG一△CDG,
MN//AD,AD//BC,
∴.MN//BC,
==即=
“点M是AB边的三等分点.
1.当点H在线段AD上时，如图1所示，
-3
H
D
G
E
F
B
C
图1
则DH=1AD=2,AH=4,
同【探究操作】设BE=EG=x,
则AE=6-x,EG=x+2,
在Rt△AEH中，
由勾股定理，得42+(6-x)2=(x+2)2,解得x=3,
.BE=3.
当点H在AD的延长线上时，连接HC,如图2所示.
E
A
D
H
G
C
图2
正方形ABCD的边长为6，
AB=AD=BC=CD=6,HD=2.
由折叠的性质，得CG=BC=CD,
一4九年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.2026的相反数是()
A.-2026
B.2026
C.2026
D.-06
2.小DNA病毒科(Parvoviridae),又称“细小病毒科”，是最小且最简单的DNA病毒.小DNA病毒粒是直径
约为0.000000021米的二十面体，无囊膜，等轴对称.数据“0.000000021”用科学记数法可表示为()
A.0.21×10-8
B.2.1×108
C.21×10-7
D.2.1×10-7
3.米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯
视图的是
正面
图1
图2
4.下列运算正确的是()
A.a3,a4=a12
B.(-6a)÷(-2a3=3a3
C.(a-2)2=a2-4
D.2a-3a=-a
5.如图，已知a/b,直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1=50°，则∠2等于()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.下列调查中，适合采用全面调查的是()
A.为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查
B.调查某批次灯泡的使用寿命
C.调查某市居民垃圾分类意识的情况
D.调查某市市区空气质量情况
九年级数学试题第1页共6页
7.若关于x的一元二次方程x2一2x+k一1=0有两个相等的实数根，则实数k的值为()
A.k=2
B.k=0
C.k=-1
D.k=-2
8.寒假期间，伶伶和俐俐结伴去郑州旅游，两人从“只有河南”“二七纪念塔”“河南省科技馆”“郑州
绿博园”四个景点中随机抽取2个进行游玩，现将四个景点的照片背面向上放置（背面完全相同），伶伶先
从中随机抽取一张照片，记录下该景点名称，俐俐再从剩余的照片中随机抽取一张照片，记录下该景点名
称，则两人抽到的景点恰好是“只有河南”“河南省科技馆”的概率为()
只有河南
二七纪念塔
河南省科技馆
郑州绿博园
A月
B
c
D
9.如图，点O为平面直角坐标系的原点，△ABC是等边三角形，点A在y轴上，点B和点C在x轴上，其中点B
的坐标为（一2,0）.若以点0为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转，每次旋转60°，则旋转2024次后，点
C的坐标为()
B
A.(1,V3)B.(-1,-V3)C.(-V3,1)
D.(-V3,-1)
10.利用过氧乙酸可以对室内的空气进行熏蒸消毒某跨学科兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测室内空气
中过氧乙酸气体的浓度，其电路原理如图1所示，电源电压为12V,R。为定值电阻，过氧乙酸气体传感器R1
的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如图2所示，已知未消毒时(p为0)，电压表示数为3V.(消毒标准
如下：p<0.15g/m3为不合格，0.15g/m3≤p≤0.3g/m3为合格，p>0.3g/m3为超标).下列说法正确的是
信息窗
60时R/Q
1.串联电路中各处的电流都相等，
2串联电路两端的电压等于各部分电
传感器
40
0
路两端电压的总和.
20
B1=
其中U为电压，I为电流，R
10
0.1
0.20.3
0.4p/(gm-9
为电阻.
图1
图2
A.R随p的增大而增大
B.R是p的反比例函数
九年级数学试题第2页共6页

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