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2026年育才学校七年级数学下册3月月考测试卷
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）．
1．下列图形中，与是邻补角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
3．杆秤是中国文化瑰宝，体现社会主义价值观中的“诚信”，在购物时，大家都喜欢商家“翘高高”称物．如图，此时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，将沿射线平移6个单位长度得到，点分别平移到了点，当点落在线段上时，连接．若，则线段的长度为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
5．如图，射线、在内，，平分，下列说法正确的是（ ）
A．与互余 B．与互余
C． D．图中共有5个不同的角
6．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
7．一块直角三角板如图放置，其中，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，这是电子屏幕上显示的数字“”，其中，．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为（ ）cm2
A．6 B．9 C．18 D．24
10．如图，，平分，且，垂足为，则与之间的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，连接，如果，那么的长是（ ）

A． B． C． D．
12．如图直线，，交于点O，平分，且，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）．
13．如图所示，已知，，则的度数是__________．
14．命题“如果，那么”是__________（真、假）命题．
15．如图，将三角形向右平移得到三角形，如果三角形的周长是，四边形的周长是，那么三角形向右平移了__________．
16．如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则______．（用a的代数式表示）
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）．
17．如图，直线，相交，，求，，的度数．
18．如图，分别与，交于点G，H，分别与，交于点B，C，分别与，交于点D，E，．若，，求的度数．
19．如图，，，平分交于点E．

(1)求的度数；
(2)若，判断与的位置关系，并说明理由．
20．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．
(1)求证：；
(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，，求 的度数．
21．如图1，在四边形中，，．
(1)求证：；
(2)如图2，点E在线段上，点G在线段的延长线上，连接，，与相等吗？说明理由．
22．【问题探究】
（1）如图①，，E为，之间一点，连接，．则与，之间有怎样的数量关系，并说明理由；
【灵活应用】
（2）如图②，，若，，求的度数．

23．若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中，，），将三角形固定不动，三角形绕点逆时针旋转，旋转角为．

(1)如图2，若，则 ， ．
(2)如图3，若于点，则与平行吗？请说明理由．
(3)如图4，若，则图中有哪两条线平行？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A
二、填空题
11．B
12．A
13．
14．假
15．2
16．
三、解答题
17．；
∵，，
∴，
∴．
18．
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
19．(1)
(2)，理由见解析
（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∵平分，
∴，
（2）解：与的位置关系是：．
理由如下：
由（1）可知：，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
20．(1)见解析
(2)，理由见解析
(3)110°
（1）证明：∵，
∴．
（2）.
理由：∵,
∴,
∵，
∴，
∴,
∴；
（3）解：
，，
，
．
21．(1)见解析；
(2)，理由见解析．
（1）证明：∵，
，
，
，
∴
（2）解：，理由如下：
∵，
，，
，
，
，
，
又
．
22．（1），理由见解析；（2）
解：（1）．
理由如下：如答图，过点作．

又，
，
，．
又，
．
（2），，
．
又，
．
同（1）可知，
．
23．(1)；
(2)平行，理由见解析
(3)，理由见解析
（1）∵，，
∴．
∵，
∴．
故答案为：；．
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
（3）．
理由：，，
，
，
．
，
，
．

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