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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下面各算式中，商比“1”小的是（　　）。
A．6.36÷6 B．0.1÷0.09 C．14.8÷148
2．45乘一个小数，所得的积一定比45（　　）
A．大 B．小 C．不能确定
3．近似数5.42千克表示（　　）
A．.精确到l千克 B．.精确到0.1千克 C．精确到0.01千克
4．在下图中，有几个三角形（ ）．
A．6 B．7 C．8
5．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是原数的（ ）。
A． B．10倍 C．100倍
6．不改变数的大小，下面各数中，（ ）的“0”可以去掉。
A．80.07 B．200 C．49.00
7．一个三角形两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边不可能是（ ）厘米。
A．13 B．9 C．5 D．4
8．如图，阴影部分的长度可以用（ ）表示。
A．0.04m B．4m C．0.4m
二、填空题（共15分）
9．将0.75，与按从小到大顺序排列：( )
10．括号里填合适的数。
45克＝( )千克 5.6米＝( )米( )分米
2元3分＝( )元 1.39元＝( )元( )角( )分
11．把“1”平均分成100份，其中的9份是( )，也可表示为( )。
12．A×B＝4.02，把A扩大到原来的10倍，B小数点向左移2位，积是( )。
13．从两根2厘米、两根4厘米和两根9厘米的小棒中选出三根围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。
14．小丽身高15分米，小明身高1.52米，小娟身高149厘米。他们三人从低到高的顺序是：( )的身高最高，( )的身高最矮。
三、判断题（共7分）
15．把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大10倍． ( )
16．两个小于1的数相乘，积一定比它俩都小。( )
17．一个三角形中两个内角是30°和50°，这个三角形是钝角三角形。( )
18．判断正误：3元5角8分写成用“元’’作单位的数是3. 58元． ( )
19．3.008读作三点零八。( )
20．七巧板可以拼成很多个三角形。( )
21．0.75×5.8与7.5×0.58的积相等。( )
四、计算题（共26分）
22．口算．（共6分）
3.4-1.8= 7.3+2.7= 10.2-5=
3-1.3-1.7 = 2.5×5= 0.8×4=
23．列竖式计算：（共4分）
3.7+6.05= 8.25﹣4.9=
24．解方程．（共4分）
4x＋4.4＝10 x－32％x＝1.7
25．看图列式计算。（共3分）
∠B的度数是多少？
26．求顶角度数。 （共3分）
27．化简下面各数。（共6分）
0.700＝ 0.60＝ 0.020＝
五、解答题（共36分）
28．如果声音在空气中每秒传播340米，照这样计算，声音在空气中每分钟能传播多少千米？
牛明家的客厅长8米，宽6米，要用1平方米的正方形地砖来铺，需要多少块？每块地砖50元，需要多少钱？
端午节期间，佳佳乐超市推出购买指定商品“满99元减50”的活动，乐乐的妈妈买了一桶64.5元的食用油和一箱48.7元的纯牛奶，这两种商品都是指定商品，那么乐乐的妈妈应支付多少元？
地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数）
小红在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽15米看成25米，结果得到的面积比正确的多了800平方米．正确的草坪面积是多少？
33．兰兰去新华书店买书，一本《汉语大辞典》73.5元，一本《寓言故事》5.25元，买一本《汉语大辞典》的钱可以买多少本《寓言故事》？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】在除法算式中，被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1，由此解答即可。
【解析】A．6.36÷6＞1；
B．0.1÷0.09＞1；
C．14.8÷148＜1。
故答案为：C
【点评】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再解答。
2．C
【解析】试题分析：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
解：根据题干分析可得：
45乘的这个小数如果大于1，那么积就大于45；
如果小于1，积就小于45；
所以答案不能确定．
故选C．
【点评】考查了一个数乘小数积的变化规律．
3．C
【解析】试题分析：近似数5.42是两位小数，表示精确到百分之一（0.01），据此选择即可．
解：近似数5.42千克表示精确到0.01千克；
故选C．
【点评】解答此题应明确：保留一位小数，即精确到0.1；保留两位小数，即精确到0.01．
4．C
【解析】正确数出图形个数的关键是要从基本图形入手，首先弄清楚图形中包含的基本图形有几个，再从各图形中所包含基本图形的个数出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和是多少．
5．B
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数小数点先向左移动两位，再向右移动三位，实际相当于小数点向右移动了1位，即这个数扩大了10倍，据此解答即可。
【解析】一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是原数的10倍。
故答案为：B
6．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，只有小数末尾的“0”才能去掉，据此逐项分析后再选择。
【解析】A．80.07中的0是小数中间的0，不是小数末尾的0，所以不能去掉；
B．200中的0是整数末尾的0，所以不能去掉；
C．49.00中的0是小数末尾的0，所以能去掉。
故答案为：C
【点评】本题考查小数性质的灵活运用，只有在小数的末尾添上或去掉“0”，数的大小不变。
7．D
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【解析】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于9－5＝4（厘米），而小于9＋5＝14（厘米）；
4厘米＜第三边＜14厘米，结合选项可知：第三条边不可能是4厘米。
故答案为：D
【点评】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
8．C
【分析】把1m的长度看作单位“1”，平均分成了10份，阴影部分占其中的4份，所以阴影部分表示的是0.4m，据此解答。
【解析】由分析可得：阴影部分的长度可以用0.4m表示。
故答案为：C
【点评】本题是考查小数意义的理解和应用，关键是看把一个整体平均分成了10份，100份，1000份等，取其中的几份，就是几个计数单位。
9．0.75＜＜
【解析】试题分析：先将分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
解：因为=0.8，=0.875，
且0.75＜0.8＜0.875，
所以0.75＜＜；
故答案为0.75＜＜．
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
10． 0.045 5 6 2.03 1 3 9
【分析】千克和克之间的进率是1000，米和分米之间的进率是10，元和角之间的进率是10，元和分之间的进率是100，据此解答即可。
【解析】45克＝0.045千克 5.6米＝5米6分米
2元3分＝2.03元 1.39元＝1元3角9分
【点评】本题考查质量单位、长度单位、人民币单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
11． 0.09
【分析】根据小数的意义，把“1”平均分成100份，其中1份是，即0.01。9份就是，即0.09。
【解析】把“1”平均分成100份，其中的9份是，也可表示为0.09。
【点评】小数的意义是指把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。
12．0.402
【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积要乘（或除以）相同的数。
【解析】A×B＝4.02，把A扩大到原来的10倍，B小数点向左移2位，也就是A乘10，B除以100，所以积为4.02×10÷100＝40.2÷100＝0.402。
【点评】熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
13． 22 10
【分析】根据三角形的三边关系可知：三角形的三边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边，才能围成三角形；由此只能选出1根4厘米和2根9厘米的小棒，根据三角形的周长定义即可解答。
【解析】选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，所以这个三角形的周长是：9＋9＋4＝22（厘米），这时三角形的周长最长；
选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、4厘米、2厘米，所以这个三角形的周长是：4＋4＋2＝10（厘米），这时三角形的周长最短；
【点评】此题考查了三角形的三边关系以及三角形的周长的计算方法的灵活应用。
14．小明 小娟
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，把三人的身高统一单位后进行比较即可解答。
【解析】15分米＝150厘米
1.52米＝152厘米
152厘米＞150厘米＞149厘米，所以小明身高最高，小娟的身高最矮。
【点评】熟练掌握长度的换算知识是解答本题的关键。
15．错误
【分析】本题是小数点向右移动一位，根据小数点移动引起小数大小变化的规律：右移扩大，左移缩小，移动一(二，三，......)位，是10(100，1 000，......)倍，位数不够0补位；可知右移动一位后，得到的数是原数扩大10倍，关键是明确得到的数比原数大10倍，是扩大10+1=11倍，据此即可解答此题．
【解析】一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数扩大10倍，得到的数比原数大10倍，是扩大10+1=11倍，所以得到的数比原数大10倍说法错误．
故答案为错误．
16．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解析】如果这两个数都不为0，且小于1，比如0.2×0.5＝0.1，0.1＜0.2，0.1＜0.5，那么积比它俩都小；如果其中一个数为0，两个数相乘的积的结果等于0，积就等于其中一个数；原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
17．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，算出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解析】180°－30°－50°
＝150°－50°
＝100°
这是一个钝角三角形。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
18．√
【分析】考查单位的换算
【解析】相邻的元角分之间的进率为10，本题正确．
19．×
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。
【解析】3.008读作三点零零八，原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查小数的读法，关键是小数部分要读出所有的数字。
20．√
21．√
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】0.75×5.8与7.5×0.58都是先算75×58，再从积的右边起数出3位点上小数点。
0.75×5.8与7.5×0.58的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握小数乘法的计算法则是解答本题的关键。
22．1.6； 10； 5.2； 0；
12.5； 3.2
【解析】计算小数的加减法，先把相同数位对齐，即把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法作答即可；小数乘整数，先按照整数的乘法计算，然后再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点．
23．9.75，3.35
【解析】试题分析：根据小数加减法和整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．
解：
3.7+6.05=9.75
8.25﹣4.9=3.35
【点评】本题主要考查小数加减法和整数乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．
24．x=1.4 x=2.5
25．35°
【分析】∠C是直角，直角是90°，180°减90°，所得差再减55°即可求出∠B的度数。
【解析】∠B＝180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
26．30°
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
【解析】180°－75°－75°
＝180°－150°
＝30°
答：顶角是30°。
【点评】此题考查的是等腰三角形的特征和三角形内角和是180度的知识的运用。
27．0.7；0.6；
0.02
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【解析】0.700＝0.7 0.60＝0.6
0.020＝0.02
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
28．20.4千米
【分析】根据1分钟＝60秒，声音在空气中每秒传播340米，求每分钟传播的速度，就用340乘60算出乘积，再将“米”换算为“千米”即可。
【解析】1分钟＝60秒
340×60＝20400（米）
20400米＝20.4千米
答：声音在空气中每分钟能传播20.4千米。
【点评】此题主要考查时间单位、长度单位的认识与换算，以及小数点位置的移动。
29．48块，2400元
【解析】试题分析：首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出客厅的面积，用客厅的面积除以每块地砖的面积即可求出需要的块数，然后根据单价×数量=总价进行解答．
解：8×6÷1=48（块），
50×48=2400（元），
答：需要48块，需要2400元．
【点评】此题解答关键是利用长方形的面积公式求出客厅的面积，进而求出需要的块数，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系解答．
30．63.2元
【分析】“满99元减50”的活动，先计算妈妈买的两件那商品的总价，看能否参加活动，如果能让总价再减去50元即可解答。
【解析】64.5＋48.7－50
＝113.2－50
＝63.2（元）
答：那么乐乐的妈妈应支付63.2元。
【点评】本题考查小数加减混合运算的实际应用，掌握计算方法是解题的关键。
31．0.35万千米
【分析】月球直径1.28万千米，地球直径是月球直径的3.65倍，求月球的直径，也就是已知一个数的3.65倍是1.28，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数．
【解析】1.28÷3.65
＝0.350684931506849315…
≈0.35（万千米）
答：月球直径约有0.35万千米．
32．1200平方米
【解析】试题分析：由题意得：增加的面积是：长×（25﹣15）=长×10，计算出长方形的长，再根据长方形的面积=长×宽列式计算即可．
解：长方形的长为：
800÷（25﹣15），
=800÷10，
=80（米），
正确的草坪面积是：80×15=1200（平方米）．
答：正确的草坪面积是1200平方米．
【点评】解决本题的关键是根据增加的面积计算出长方形的长，再根据长方形的面积公式计算即可．
33．14本
【分析】一本《汉语大辞典》的钱可以买多少本《寓言故事》就是看73.5里面有几个5.25，用73.5÷5.25；同时在计算除数是小数的小数除法的时候，根据商不变的性质，除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，最后按照整数除法的计算方法计算即可。
【解析】73.5÷5.25＝14（本）
答：买一本《汉语大辞典》的钱可以买14本《寓言故事》。
【点评】本题主要考查除数是小数的小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
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