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第二单元
遵循逻辑思维规则
第七课　学会归纳与类比推理
课时1　归纳推理及其方法
学习目标 素养落实
1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。 2. 掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。 3. 学会归纳推理及其方法。 1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法。
2. 公共参与：掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
提炼主干
一、 归纳推理的含义
1. 含义：以个别性或_________知识为前提，推出一般性的结论。
2. 分类
(1) 完全归纳推理
①含义：如果其前提遍及认识的________，这样的推理就叫作完全归纳推理。
②逻辑特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有______关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
特殊性
全部对象
保真
(2) 不完全归纳推理
①含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其______对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②逻辑特征：凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出_________结论。这就需要运用不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的____________具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
③要求：由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是______的，我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的______关系等方法，提高这种推理的______程度。
部分
一般性
部分对象
或然
因果
可靠
请思考：在实际生活和工作中，运用完全归纳推理具有一定的局限性，这是为什么？
提示：一方面，有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察；另一方面，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
二、 归纳推理的方法
1. 完全归纳推理
保证完全归纳推理结论真实可靠，必须具备的两个条件：
(1) 断定个别对象情况的每个前提都是_________。
(2) 所涉及的认识对象，一个都不能______。
真实的
遗漏
2. 不完全归纳推理
(1) 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找______联系。
(2) 因果联系的含义及特点：因果联系是事物或现象之间______与_________的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
因果
引起
被引起
(3) 探求因果联系的方法
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是______的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有______不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
③______法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
共同
一点
共变
请思考：归纳推理得到的一般性结论一定是正确的吗？
提示：归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。归纳推理得到的一般性结论并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演
绎，再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越完善。
议题导学
[情境创设]
据史料记载，苏东坡有一次去拜访王安石，不巧的是主人未在家，苏东坡在书桌上看到只写了开头两句的咏菊诗：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比春花落，说与诗人仔细吟。后来，苏东坡被贬为黄州团练副使。九月重阳这天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
议题探究一　归纳推理及其类型
根据上述材料，探究议题：
试说明苏东坡认为“菊花最能耐寒，不会被西风吹落”所采用的归纳推理的类型并指出他据此判定王安石的观点错误的不合理之处。
提示：①如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。苏东坡只根据部分事实材料，简单地得出一般性结论，采用的就是不完全归纳推理的方法。②不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，苏东坡把或然性的结论当成必然性规律，并据此判定他人看法错误，犯了“轻率概括”的错误。
[核心解读]
完全归纳推理与不完全归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳 推理必然推出真结论，是必然推理 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 [学以致用]
1. 2024年国家统计局和《政府工作报告》公布如下数据：
国内生产总值——超过126万亿元，同比增长5.2%；
现代化产业体系——新能源汽车产销量占全球比重超过60%；
货物进出口总额——41.76万亿元，同比增长0.2%；
全国居民人均可支配收入——同比增长6.1%，居民消费价格——同比上涨0.2%；
全社会研发经费投入——强度从2.1%提高到2.64%以上；
科技创新——技术合同成交额增长28.6%。
人们从以上数据中得出，未来中国要加快形成新质生产力。这一思维过程( )
①对事物进行了科学归纳推理，对统一认识具有重要意义
②没有对每个对象都进行考察，犯了“轻率概括”的错误
③体现前提与结论的保真关系，是推理分类中的必然推理
④分析了事物之间的因果联系，提高了推理结论的可靠度
A. ①② B. ①④
C. ②③ D. ③④
B
【解析】轻率概括是只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠的逻辑错误。材料分析了事物之间的因果联系，不是简单的“轻率概括”，②排除。《政府工作报告》对我国发展情况的概括，是不完全归纳的或然推理，不是必然推理，③排除。
[情境创设]
1932年2月，英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时突然受到干扰。经过科学工作者的多次研究，发现每当各个炮瞄雷达对准太阳时，才会受到同样的干扰，而当太阳上出现“黑子”“耀斑”时，干扰就更强。这时才真相大白，原来干扰来自太阳，太阳时刻在发射着无线电波。
根据上述材料，探究议题：
议题探究二　归纳推理的方法
分析上述材料运用了哪种探求因果关系的方法。
提示：该材料运用了共变法探究事物之间的因果联系。每当炮瞄雷达对准太阳时(受到太阳发射的无线电波的干扰)，炮瞄雷达就会受到干扰。并且太阳出现“黑子”“耀斑”时(即无线电波强度增大)，炮瞄雷达受到的干扰更强。炮瞄雷达受干扰的强度同太阳发射的无线电波强度存在着共变关系。由此得出，太阳发射的无线电波是炮瞄雷达受干扰的原因之一。
[核心解读]
理解探求因果联系的方法
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
适用范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用，而且能够得到可靠结论 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式 在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合 常被应用于科学探索和司法工作中
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
要求或注 意事项 ①多观察该现象出现的不同场合；②排除与被研究对象无因果联系的相同情况 ①两场合有无其他的差异情况；②两场合唯一不同的这种情况，是被研究现象的整个原因还是部分原因 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来 ①共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠；②我们可以把差异法看作共变 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
相同点 ①求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系。②我们运用判明因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果联系 [学以致用]
2. (2024·福建泉州三模)某校学生在探究“网红旅游城市‘流量密码’”时发现：各个网红城市出圈的方式虽然不尽相同，但都有一个共同点，那就是以真诚化解陌生感，满足游客的沉浸式体验需求，为游客提供宾至如归的服务，成功地把“流量”转化为“留量”。这种研究方法是( )
A. 共变法 B. 求异法
C. 剩余法 D. 求同法
D
【解析】求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联
系。该校学生研究各个网红城市出圈的不同方式找到其中的一个共同点，这种研究方法属于求同法，D符合题意。
学情评价
一、 知识回顾评价
[课时网络]
[易错判断]
1. 以个别性或特殊性知识为前提，推出个别性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。( )
【解析】以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
2. 只要前提为真，完全归纳推理的前提必然推出真的结论。( )
【解析】要保证完全归纳推理的结论真实可靠，除了前提为真，还应不能遗漏所涉及的认识对象。
×
×
3. 由于完全归纳推理的可靠程度更高，我们在日常生活中更多使用完全归纳推理。( )
【解析】完全归纳推理在归纳中不具有典型性，由于种种原因，在日常生活中常使用不完全归纳推理。
4. 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。( )
×
√
二、 学情随堂评价
1. (2024·河北秦皇岛期中)“惊蛰有风，百日不空”是流行于黄河中下游地区的一句农谚。其含义是惊蛰节气这天刮风，这年春天往往会持续百日有风。从《逻辑与思维》的角度看，该农谚( )
①是完全归纳推理，推理的前提和结论之间具有保真关系
②是不完全归纳推理，属于或然推理
③把握了事物之间的因果联系，是科学归纳
④需寻找认识对象与现象的因果联系，以提高推理结论的可靠度
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ③④
C
【解析】“惊蛰有风，百日不空”含义是惊蛰节气这天刮风，这年春天往往会持续百日有风，从《逻辑与思维》的角度看，该农谚是不完全归纳推理，属于或然推理，需寻找认识对象与现象的因果联系，以提高推理结论的可靠度，②④正确，①不选。题干的农谚没有体现运用分析事物之间因果联系的科学归纳，③不选。
2. 人们很早就知道，种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物，不仅不需要给土壤施氮肥，还可以使土壤增加氮，而种植其他植物就没有这种现象。研究发现，豆类植物的根部有被称作根瘤的突起物，其他植物没有。由此，人们得出结论：豆类植物的根瘤能使土壤增加氮。人们运用的是( )
A. 求同法 B. 求异法
C. 求同求异并用法 D. 剩余法
C
【解析】如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因，这种判明因果联系的方法叫作求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。材料中从各豆类植物中探索出结论体现求同；从与其他植物比较中体现求异，C符合题意。
3. (2024·江苏南通期中)在一项研究丙泊酚是否能够抑制MCF－7细胞增殖的实验中，科学家利用了不同浓度的丙泊酚处理MCF－7细胞，发现当丙泊酚浓度上升，细胞生存能力也随之下降。科学家由此推论丙泊酚能够抑制MCF－7细胞增殖。此研究( )
①运用剩余法探求了因果联系　②运用共变法进行了归纳推理　③从个别性前提推出了一般性结论　④从一般性前提推出了个别性结论
A. ①③ B. ①④
C. ②③ D. ②④
C
【解析】剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因 在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因，材料不涉及剩余法，①不符合题意。在一项研究丙泊酚是否能够抑制MCF－7细胞增殖的实验中，科学家推论丙泊酚能够抑制MCF－7细胞增殖。此研究从个别性前提推出了一般性结论，是归纳推理，④不符合题意。第七课　学会归纳与类比推理
课时1　归纳推理及其方法
1. 某服装品牌公司针对新推出的春夏系列服装进行市场问卷调研,在随机发放的2份调查问卷中,有1份对新产品的款式设计、面料等方面表达了不够满意的态度,希望能够加以改进。公司据此认定这一系列服装开发失败,可以进行下线处理。该公司的推理 (　　)
①基于半数受调查者的反馈意见作出,具有科学性
②简单得出一般性结论,犯了“轻率概括”的错误　
③前提和结论之间有必然联系,是一种必然推理　
④属于不完全归纳推理,需进一步提高可靠程度
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
2. 锐角三角形的面积等于底乘高的一半,直角三角形的面积等于底乘高的一半,钝角三角形的面积等于底乘高的一半,所以,所有三角形的面积都等于底乘高的一半。这个推理属于 (　　)
A. 演绎推理 B. 完全归纳推理 C. 不完全归纳推理 D. 类比推理
3. 下列对归纳推理表述正确的是 (　　)
①归纳推理是按推理中个别与一般的认识关系划分的　②归纳推理是必然推理　③完全归纳推理是或然推理　④不完全归纳推理是或然推理
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
4. (2024·山东淄博期中)有甲、乙两块地,它们连续两年粮食产量都不高,但又不知道什么原因。于是,人们通过实验来探求粮食产量低的原因。在其他条件都相同的情况下,人们在甲地里施磷肥、浇水、除草、杀虫,在乙地里浇水、除草、杀虫。结果发现,甲地的粮食产量有了明显提高,乙地的产量则没变。由此得出结论:施磷肥是粮食产量提高的原因。由此可见 (　　)
①人们通过实验,采用求同求异并用法,探求粮食产量低的原因　②人们采用求异法,在正反两种场合中,探求事物的因果联系　③该结论由科学归纳推理得出,前提和结论之间不具有保真关系 ④该推理是简单枚举推理,一旦发现相反情况,结论就会被推翻
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
5. 完全归纳推理是指根据某一类事物中的每一个别事物具有某种性质,推出该类事物普遍具有这种性质的结论。下列属于完全归纳推理的是 (　　)
A. 金导电,银导电,铜导电,铁导电,铝导电,锡导电,所以,一切金属都导电
B. 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的
C. 在奴隶社会里文学艺术有阶级性,在封建社会里文学艺术有阶级性,在资本主义社会里文学艺术有阶级性,所以在阶级社会里,文学艺术是有阶级性的
D. 我们在动物、植物中发现了细胞,又在植物细胞中发现了细胞核,由此推导在动物细胞中也有细胞核,后来用显微镜观察,果然在动物细胞中发现了细胞核
6. 几十年前,人们注意到一些社区中的居民牙齿非常健康,科学家在对这些社区进行调查研究后发现,这些社区的水源中都含有天然氟化物。由此,科学家们得出结论:氟化物对牙齿有益。科学家们在这里使用的是 (　　)
A. 求同法 B. 求异法 C. 检核表法 D. 信息交合法
7. (2024·广东佛山模拟)为什么生活在又咸又苦的海水里的鱼,其肉却不咸 经考察,海水中的鱼虽然在体形、大小、种类等方面不同,但它们的鳃片上都有一种能排盐的特殊构造,叫“氯化物分泌细胞”组织。而淡水中的鱼虽然也在体形、大小、种类等方面不同,但它们的鳃片上都没有这种“氯化物分泌细胞”组织。因此,具有“氯化物分泌细胞”组织是海鱼在海水中长期生活而其肉不咸的原因。以上归纳推理的方法是 (　　)
A. 求同法 B. 求异法 C. 求同求异并用法 D. 共变法
8. 如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米,并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高,播种时就应该这样来安排实验,即 (　　)
A. 在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米
B. 在甲地种A品种玉米,在乙地种B品种玉米
C. 在甲、乙两块地里都种A种玉米
D. 在甲、乙两块地里都种B种玉米
9. 读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,物理使人深刻,伦理使人庄重,因此,凡有所学,皆成性格。下列归纳推理与材料中体现的归纳推理不一致的是 (　　)
①辩证唯物论是科学的,辩证唯物主义认识论是科学的,唯物辩证法是科学的,因此,辩证唯物主义是科学的　②工人更幸福了,农民更幸福了,医生更幸福了,所以中国人民更幸福了　③张一不是有出息的,张二不是有出息的,张三不是有出息的,(张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩子)所以,张老汉的孩子都不是有出息的　④小学生要以学习为主,初中生要以学习为主,高中生要以学习为主,所以,所有学生都要以学习为主
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
10. 某国在是否进行独立公投的问题上多次征求民意,并通过网络开通建议平台。平台开通后,各界公民踊跃参与,数万网民对独立问题作了肯定或否定的建议。随后,该国根据网民意见启动独立公投。该国依据网民建议作出公投决定 (　　)
①属于不完全归纳推理　②属于类比推理,结论和事实会存在差异　③表明更多地扩大归纳对象能提高推理的可靠程度　④是通过求异法和求同法共用得出的一般性结论
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
11. 中医中的大敦穴的发现过程如下:一个患头痛病的樵夫上山砍柴,不慎碰破足趾,足趾出了一点血,头却不痛了,当时他没有在意。后来头痛复发,他又偶然碰破了足趾,头痛又好了。这种情况引起了他的注意。以后头痛时,他就刺破足趾(即“大敦穴”)来治疗头痛。大敦穴的发现 (　　)
①属于不完全归纳推理的过程　②可以通过实践证明该推理的真理性　③体现了科学思维的客观性和可推理性　④其前提和结论之间的联系是或然的
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
12. (2024·山东德州模拟)“2023中国企业500强”共投入研发费用15 786.88亿元,比2022年增加1 312.21亿元,增幅为9.07%;平均研发强度呈持续提升态势,创下1.85%的新高,与2022年“500强”相比提高了0.04个百分点;共申报专利总数188.53万件,比2022年“500强”增加了21.73万件,增长了13.03%。由此可以得出研发投入、研发强度与专利数量和质量之间是正向关系。上述结论的得出 (　　)
①属于归纳推理,但结论具有或然性,可靠程度很低　②通过共变法,揭示了研发投入、强度与专利之间的关系　③犯了轻率概括的错误,因此结论不值得信任　④是不完全归纳,但结论具有较高的可靠性
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
13. 公安机关侦办的一起跨境网络赌博犯罪案涉及我国多个地方,不同地方的公安机关在侦办过程中都发现张某踪迹,各地公安机关汇总信息并进行比对,最终确定张某是这起网络赌博犯罪案的头目。公安机关在侦办上述案件中(　　)
①通过简单枚举归纳推理侦破案件　②运用归纳推理推出一般性的结论　③运用求同法探求案件的因果关系　④运用共变法探求案件的因果关系
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
14. 阅读材料,完成下列要求。
　　幸存者偏差是一种常见的逻辑谬误,通过只统计来自幸存者的数据,只能看到经过特定的筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息(沉默的数据),使得出的结论与实际情况存在偏差。当人们面对大量信息和不确定性进行判断时,往往会凭借直觉或者经验进行判断。人们在进行决策和选择的时候,不是基于事实和概率,而是倾向于易于获得的、最近发生在身边的事情,作为参考依据进行决策。在社会、政治、经济活动中,一些成员利用信息不对称,故意隐瞒对自己不利的消息,让对方产生幸存者偏差,进而作出非理性决策。
结合材料,运用归纳推理形式的相关知识,阐述克服幸存者偏差的对策。
课时1　归纳推理及其方法
1. C　解析:这一推理虽是基于半数的受调查者的意见作出下线处理的决定,但基数小,半数即1份,没有深入探寻因果联系就简单得出一般性结论,不具有科学性,①不符合题意。该公司的调研没有涵盖所有的产品用户,属于不完全归纳推理,前提与结论之间的联系是或然的,是一种或然推理,③不符合题意。
2. B　解析:B符合题意,三角形包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,所以材料中是从个别到一般的推理,因此是归纳推理,并且是完全归纳推理。
3. C　解析:归纳推理是从个别到一般的推理,归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种,完全归纳推理的前提与结论之间具有必然性,不完全归纳推理的前提与结论之间具有或然性,①④正确,②③错误。
4. C　解析:材料中的实验采用的是求异法,没有涉及求同求异并用法,①不符合题意。简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。材料中的推理是科学归纳推理,没有涉及简单枚举推理,④排除。
5. C　解析:A中只列举了一部分金属具有导电性质,是不完全归纳推理,排除;B是由一般到个别,属于演绎推理,排除;D属于类比推理,排除。
6. A　解析:从题意可知一些社区中的居民牙齿非常健康,科学家调查研究后发现这些社区的水源中都含有天然氟化物这个共同因素,这是运用求同法探求因果关系,A正确。科学家使用的是求同法,不是求异法,B错误。检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查,从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口,以求产生创新的思路,本题未涉及,C不符合题意。信息交合法是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路,本题未涉及,D不符合题意。
7. C
8. A　解析:求异法要求在同一条件或同一场合下,甲地、乙地条件不同,必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能比较其产量,A正确。
9. A　解析:读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,物理使人深刻,伦理使人庄重,因此,凡有所学,皆成性格。这是依据部分对象的属性,推出该类所有对象都具有该属性的推理形式,属于不完全归纳推理。①③属于完全归纳推理,符合题意,故选A。②④属于不完全归纳推理,故排除。
10. B　解析:材料中的国家通过网民来获取是否进行独立公投建议,属于不完全归纳推理,归纳对象越多越能提高推理结论的可靠程度,①③符合题意。该国依据网民建议作出公投决定,不属于类比推理,公投决定不属于因果联系,因此不是通过求异法和求同法共用得出的一般性结论,②④排除。
11. B　解析:连续两次头痛时碰破足趾痛就止住了,这种情况引起了樵夫的注意,头痛时就刺破足趾来治疗头痛,这属于不完全归纳推理的过程,其前提和结论之间的联系是或然的,①④符合题意。材料主要强调大敦穴的发现过程,实践是获得这一认识的来源,进而进行推理,②不符合题意。科学思维追求认识的客观性,而不能说科学思维具有客观性,③不选。
12. D　解析:根据题意可知,研发投入越高、研发强度越大,专利数量和质量越高,探求了事物之间的因果关系,属于归纳推理,虽然属于或然推理,但是结论具有较高的可靠性,①排除。通过共变法,揭示了研发投入、强度和专利的关系,归纳推理出来研发投入和专利数量的关系,可靠性是比较高的,没有犯轻率概括的错误,③错误。
13. C 　解析:对线索进行汇总,并进行比对,发现张某与各地侦办的案件都有关联,最终得出张某是犯罪头目的结论,是运用归纳推理得出一般性结论,是运用求同法探求因果关系,②③符合题意。
14. ①运用完全归纳推理方法。对前提中的每个认识对象具有或者不具有某种属性都进行考察,由此推出具有保真关系的结论。②运用不完全归纳推理时要考察更多的认识对象,同时运用求同法、求异法、共变法等去探求因果联系,提高推理的可靠程度。第七课　　 学会归纳与类比推理
　　课时1　归纳推理及其方法
新 课 导 航
学习目标 素养落实
1. 了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。 2. 掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。 3. 学会归纳推理及其方法。 1. 科学精神:正确理解归纳推理的含义、种类,明确因果联系的含义、方法。 2. 公共参与:掌握探求因果联系的方法,科学探求事物因果联系。
对应学生用书P49
一、 归纳推理的含义
1. 含义:以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。
2. 分类
(1) 完全归纳推理
①含义:如果其前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②逻辑特征:完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
(2) 不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②逻辑特征:凭借思维的能动性,人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察,只考察其中的部分情况,往往也能得出一般性结论。这就需要运用不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
③要求:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的,我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高这种推理的可靠程度。
请思考:在实际生活和工作中,运用完全归纳推理具有一定的局限性,这是为什么
提示:一方面,有的认识对象太复杂,人们的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察;另一方面,在有些情况下,我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
二、 归纳推理的方法
1. 完全归纳推理
保证完全归纳推理结论真实可靠,必须具备的两个条件:
(1) 断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
(2) 所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2. 不完全归纳推理
(1) 提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2) 因果联系的含义及特点:因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失,必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(3) 探求因果联系的方法
①求同法:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
③共变法:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
请思考:归纳推理得到的一般性结论一定是正确的吗
提示:归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。归纳推理得到的一般性结论并不一定正确,还需要由演绎推理来验证。所以,科学研究的过程就是归纳、演绎,再归纳、再演绎,螺旋上升,使理论越来越完善。
对应学生用书P50
议题探究一　归纳推理及其类型
[情境创设]
据史料记载,苏东坡有一次去拜访王安石,不巧的是主人未在家,苏东坡在书桌上看到只写了开头两句的咏菊诗:西风昨夜过园林,吹落黄花满地金。苏东坡心想:“黄花”就是菊花,菊花最能耐寒,怎么会被西风吹落呢 说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来,续诗两句:秋花不比春花落,说与诗人仔细吟。后来,苏东坡被贬为黄州团练副使。九月重阳这天,苏东坡到后园赏菊,只见菊花纷纷落瓣,满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事,才知道原来是自己错了。
根据上述材料,探究议题:
试说明苏东坡认为“菊花最能耐寒,不会被西风吹落”所采用的归纳推理的类型并指出他据此判定王安石的观点错误的不合理之处。
提示:①如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。苏东坡只根据部分事实材料,简单地得出一般性结论,采用的就是不完全归纳推理的方法。②不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的,苏东坡把或然性的结论当成必然性规律,并据此判定他人看法错误,犯了“轻率概括”的错误。
[核心解读]
完全归纳推理与不完全归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳 推理必然推出真结论,是必然推理 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
[学以致用]
1. 2024年国家统计局和《政府工作报告》公布如下数据:
国内生产总值——超过126万亿元,同比增长5.2%; 现代化产业体系——新能源汽车产销量占全球比重超过60%; 货物进出口总额——41.76万亿元,同比增长0.2%; 全国居民人均可支配收入——同比增长6.1%,居民消费价格——同比上涨0.2%; 全社会研发经费投入——强度从2.1%提高到2.64%以上; 科技创新——技术合同成交额增长28.6%。
人们从以上数据中得出,未来中国要加快形成新质生产力。这一思维过程 (B)　　　　
①对事物进行了科学归纳推理,对统一认识具有重要意义
②没有对每个对象都进行考察,犯了“轻率概括”的错误
③体现前提与结论的保真关系,是推理分类中的必然推理
④分析了事物之间的因果联系,提高了推理结论的可靠度
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
解析:轻率概括是只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠的逻辑错误。材料分析了事物之间的因果联系,不是简单的“轻率概括”,②排除。《政府工作报告》对我国发展情况的概括,是不完全归纳的或然推理,不是必然推理,③排除。
议题探究二　归纳推理的方法
[情境创设]
　　1932年2月,英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时突然受到干扰。经过科学工作者的多次研究,发现每当各个炮瞄雷达对准太阳时,才会受到同样的干扰,而当太阳上出现“黑子”“耀斑”时,干扰就更强。这时才真相大白,原来干扰来自太阳,太阳时刻在发射着无线电波。
根据上述材料,探究议题:
分析上述材料运用了哪种探求因果关系的方法。
提示:该材料运用了共变法探究事物之间的因果联系。每当炮瞄雷达对准太阳时(受到太阳发射的无线电波的干扰),炮瞄雷达就会受到干扰。并且太阳出现“黑子”“耀斑”时(即无线电波强度增大),炮瞄雷达受到的干扰更强。炮瞄雷达受干扰的强度同太阳发射的无线电波强度存在着共变关系。由此得出,太阳发射的无线电波是炮瞄雷达受干扰的原因之一。
[核心解读]
理解探求因果联系的方法
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
适用范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到可靠结论 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,所使用的求同与求异推广形式 在很多科学中得到广泛应用,只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用,一般适用于量的变化的场合 常被应用于科学探索和司法工作中
要求或注 意事项 ①多观察该现象出现的不同场合;②排除与被研究对象无因果联系的相同情况 ①两场合有无其他的差异情况;②两场合唯一不同的这种情况,是被研究现象的整个原因还是部分原因 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来 ①共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠;②我们可以把差异法看作共变 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
相同点 ①求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系。②我们运用判明因果联系的五种方法,要注意综合运用,相互补充它们的不足,这样就能更可靠地确定事物间的因果联系
[学以致用]
2. (2024·福建泉州三模)某校学生在探究“网红旅游城市‘流量密码’”时发现:各个网红城市出圈的方式虽然不尽相同,但都有一个共同点,那就是以真诚化解陌生感,满足游客的沉浸式体验需求,为游客提供宾至如归的服务,成功地把“流量”转化为“留量”。这种研究方法是(D)　　　
A. 共变法 B. 求异法 C. 剩余法 D. 求同法
解析:求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。该校学生研究各个网红城市出圈的不同方式找到其中的一个共同点,这种研究方法属于求同法,D符合题意。
对应学生用书P52
一、 知识回顾评价
[课时网络]
[易错判断]
1. 以个别性或特殊性知识为前提,推出个别性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。 ( )
2. 只要前提为真,完全归纳推理的前提必然推出真的结论。 ( )
3. 由于完全归纳推理的可靠程度更高,我们在日常生活中更多使用完全归纳推理。 ( )
4. 提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 (√)
1. 解析:以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2. 解析:要保证完全归纳推理的结论真实可靠,除了前提为真,还应不能遗漏所涉及的认识对象。
3. 解析:完全归纳推理在归纳中不具有典型性,由于种种原因,在日常生活中常使用不完全归纳推理。
二、 学情随堂评价
1. (2024·河北秦皇岛期中)“惊蛰有风,百日不空”是流行于黄河中下游地区的一句农谚。其含义是惊蛰节气这天刮风,这年春天往往会持续百日有风。从《逻辑与思维》的角度看,该农谚 (C)　　　　　　　　　　　　　
①是完全归纳推理,推理的前提和结论之间具有保真关系
②是不完全归纳推理,属于或然推理
③把握了事物之间的因果联系,是科学归纳
④需寻找认识对象与现象的因果联系,以提高推理结论的可靠度
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
解析:“惊蛰有风,百日不空”含义是惊蛰节气这天刮风,这年春天往往会持续百日有风,从《逻辑与思维》的角度看,该农谚是不完全归纳推理,属于或然推理,需寻找认识对象与现象的因果联系,以提高推理结论的可靠度,②④正确,①不选。题干的农谚没有体现运用分析事物之间因果联系的科学归纳,③不选。
2. 人们很早就知道,种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物,不仅不需要给土壤施氮肥,还可以使土壤增加氮,而种植其他植物就没有这种现象。研究发现,豆类植物的根部有被称作根瘤的突起物,其他植物没有。由此,人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤增加氮。人们运用的是 (C)
A. 求同法 B. 求异法 C. 求同求异并用法 D. 剩余法
解析:如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这种判明因果联系的方法叫作求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。材料中从各豆类植物中探索出结论体现求同;从与其他植物比较中体现求异,C符合题意。
3. (2024·江苏南通期中)在一项研究丙泊酚是否能够抑制MCF-7细胞增殖的实验中,科学家利用了不同浓度的丙泊酚处理MCF-7细胞,发现当丙泊酚浓度上升,细胞生存能力也随之下降。科学家由此推论丙泊酚能够抑制MCF-7细胞增殖。此研究(C)
①运用剩余法探求了因果联系　②运用共变法进行了归纳推理　③从个别性前提推出了一般性结论　④从一般性前提推出了个别性结论
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析:剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因 在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因,材料不涉及剩余法,①不符合题意。在一项研究丙泊酚是否能够抑制MCF-7细胞增殖的实验中,科学家推论丙泊酚能够抑制MCF-7细胞增殖。此研究从个别性前提推出了一般性结论,是归纳推理,④不符合题意。

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