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3.27八年级数学周末作业姓名：
1.已知△ABC的三边为a、b、c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.b2=2-c2
B.∠A=∠B+∠C
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.a2:b2:c2=1:2:3
2.下列说法，正确的是()
A,等腰三角形的高、中线、角平分线重合
B.“对顶角相等”的逆命题是真命题
C.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中每一个内角都大于60°
D.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三条边的距离相等
3.如图，在△ABC中，∠B=36°，AB=AC,AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是()
A.369
B.54
C.72
D.108°
C
凸面
凹而
宽当cobb>10'为脊柱侧弯
D
D
D
cobb角>o
4.如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cbb角∠0的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中
与∠0相等的角是()
A.∠BEA
B.∠DEB
C.∠ECA
D.∠ADO
5.如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,E是BC中点，且DE⊥BC,那么∠C的度数
为()
A.16°
B.28
C.31
D.62°
6.己知：如图，点D,E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F,给出下面四个条件：①∠1=∠2：
②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF,从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是()
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
7.如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°，
则∠P的度数为()
A.44°
B.66°
C.88°
D.92
M
D(
B
F
D
Q
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8.如图，已知∠MAN,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B,C:分别以B,C为圆心，
以大于号BC的长为半径作弧，两弧在∠MN内部相交于点P,作射线AP.分别以A,B为圆心，以大于号AB的长为
半径作弧，两弧相交于点D,E,作直线DE分别与AB,AP相交于点F,Q.若AB=4,∠PQE=67.5°，则F到
AN的距离为·
9.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D,E,若AB
=4,AC=3,则△ADE的周长是·
10.如图，已知O为△ABC的三边垂直平分线的交点，如果∠A=65°，则∠BOC=
1I.如图OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于D,PD=3cm,点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为
cm.
12.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品，如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始终保持水平状态，支撑架AC、
BD与水平地面的夹角也始终保持不变.已知椅背AE的长度为50c,当椅背AE与椅面AB的夹角从150°调整到
120°时，椅背上人的头部支捞点E向上抬高了约
cm,(结果保留根号)
13.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-3,BC=4,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC的延
长线于点E,连接BE.则BE的长为
14.如图，在等边△ABC中，AB=2.N为AB上一点，且AN=1,∠BAC的平分线交BC于点D.M是AD上的动点，
连结BM、MN.则BM什MN的最小值是
N
B
D
B
D
E
15.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D、E为BC边上两点，∠DAE=45°，过A点作AF⊥AE,且AF
=AE,连接DF、BF.下列结论：①△ABF≌△ACE,②AD平分∠EDF:③若BD=4,CE=3,则AB=6V2:
④若AB=BE,SMABD=乞S△ADE,其中正确的结论有
·(只填序号)
16.己知线段a,求作△ABC,使AB=BC=AC=a.
a
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