资源简介

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12.2　用统计图描述数据
12．2.1　扇形图、条形图和折线图
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1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．2．通过折线图感受随机现象的变化趋势．3．能读懂扇形图、条形图和折线图所反映的数据信息．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
知识点　从统计图中获取抽样调查的信息
数据的两种描述方法：数据的描述常利用统计图或统计表．常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图．
练习　某校为了解学生5月参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
INCLUDEPICTURE "25Q-118.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118.TIF" \* MERGEFORMATINET 　 INCLUDEPICTURE "25Q-118A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25Q-118A.TIF" \* MERGEFORMATINET
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽取的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数；
(4)若该校有学生1 200人，请估计该校5月参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
【答案】(1)100
(2)图略
(3)36°
(4)300
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 基础巩固
1．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，下图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中，骑车的有21人，则下列四种说法中，错误的是(　D　).
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A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
D．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
2．从某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解他们平均每周的劳动时间，按平均劳动时间t(单位：h)分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t≥9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图如下图，则下列说法错误的是(　D　).
平均每周劳动时间条形统计图
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平均每周劳动时间扇形统计图
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A．在扇形统计图中，B组的占比为45%
B．本次接受问卷调查的学生有100名
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．若该校共有1 500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7 h的学生人数为675
3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00－10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(　B　).
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A．若7：30出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
D．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则8：00之前出发均可
4．阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，给我们带来愉悦．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普类，B.文学类，C.体育类，D.其他类)数据后，绘制出两幅不完整的统计图如图．
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小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下说法：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的.你判断一下小亮的说法中正确的是________(填序号).
【答案】①②④⑤
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5．明明对七年级(1)班同学上学期的上学方式进行了调查，下图是他根据调查后的数据绘制的统计图．
七年级(1)班同学上学期上学方式条形统计图
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七年级(1)班同学上学期上学方式扇形统计图
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(1)请将条形统计图补充完整．
(2)已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？
(3)明明认为七年级(1)班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚．
【答案】(1)图略
(2)14人
(3)我同意他的观点．因为步行的和乘公交车的人数占总人数的65%，也就是说全班大部分人都是采用绿色出行方式上学．(答案不唯一)
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6．【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22 ℃比较来判断．下表是某市2025年5月5日～5月14日的两种平均气温统计情况(单位：℃).
某市2025年5月5日～5月14日的
两种平均气温统计表
2025年5月 5日 6日 7日 8日 9日
(日平均气温) 20 21 22 21 24
2025年5月 10日 11日 12日 13日 14日
(五天滑动平均气温) … … 21.6 22.8 23.6
(日平均气温) 26 25 24 25 27
(五天滑动平均气温) 24 24.8 25.4 … …
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：5月8日＝(5月6日＋5月7日＋5月8日＋5月9日＋5月10日)＝×(21＋22＋21＋24＋26)＝22.8(℃).
已知2025年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22 ℃，而5月8日对应着5月6日～5月10日，其中第一个大于或等于22 ℃的是5月7日，则5月7日即为该市2025年的“入夏日”．
【新知应用】已知某市2025年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题：
某市2025年5月24日～6月2日的
两种平均气温折线统计图
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(1)求该市2025年的5月27日；
(2)写出从哪天开始，图中连续五天都大于或等于22 ℃，并判断该市2025年的“入夏日”．
【答案】(1)22 ℃
(2)5月27日　5月25日12．2.3　趋势图
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1.通过趋势图，感受随机现象的变化趋势．2．会制作趋势图，能用趋势图表示两个量之间的关系．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
知识点　作趋势图
用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图．
练习　(教材P171问题2变式)小明家开了一家饮品店，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一组卖出的热饮杯数与当天最高气温的数据，如下表．
最高气温/℃ －5 0 4 7 12
热饮杯数 156 150 132 128 130
最高气温/℃ 15 19 23 27 31 36
热饮杯数 116 104 89 93 76 54
(1)在统计图中，用横轴表示最高气温，纵轴表示热饮杯数，描出上述11对数值所对应的点；
(2)在统计图中画出一条直线，使它能近似地反映样本中热饮杯数与最高气温的关系；
(3)如果某天的最高气温是2 ℃，估计这天卖出的热饮杯数．
【解】(1)图略　(2)图略
(3)在这条直线上取横坐标为2的点，其纵坐标约为143，所以由此估计当最高气温是2 ℃时，卖出的热饮杯数约为143.(合理即可)
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 基础巩固
1．下面的统计图中，是趋势图的是(　B　).
A. INCLUDEPICTURE "L26CGD7SX83.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX83.TIF" \* MERGEFORMATINET
B． INCLUDEPICTURE "L26CGD7SX84.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX84.TIF" \* MERGEFORMATINET
C． INCLUDEPICTURE "L26CGD7SX85.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX85.TIF" \* MERGEFORMATINET
D． INCLUDEPICTURE "L26CGD7SX86.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX86.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大．为调查这一问题，对10名七年级男生的身高与右手一拃长进行测量，得到下表中的数据(单位：cm).
身高 168 170 171 172 174
右手一拃长 19.0 20.0 21.0 21.5 21.0
身高 176 178 178 180 181
右手一拃长 22.0 24.0 23.0 22.5 23.0
(1)在统计图中，描出这10对数据对应的点；
(2)在统计图中，画一条直线，使它近似地反映身高与右手一拃长的关系；
(3)如果一个学生的身高为183 cm，估计他的右手一拃长为多少？
【答案】(1)图略　(2)图略
(3)24.6 cm(合理即可)
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 能力达标
3．某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，整理如下表．
日营业额/万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3
日利润/万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2
日营业额/万元 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2
日利润/万元 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3
(1)在统计图中用横轴表示营业额，纵轴表示日利润，描出12个数对对应的数据点；
(2)在统计图中，画出一条直线，使它近似地反映样本中日利润与日营业额的关系；
(3)估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约为多少万元？
【答案】(1)图略　(2)图略
(3)2.8万元(合理即可)
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 挑战创新
4．为了解AI软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，按照使用软件的种类把用户分别记为A类、B类、C类、D类和E类．
INCLUDEPICTURE "26GZJXDSXQX补1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补1.TIF" \* MERGEFORMATINET
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的师生人数为________；在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是________；补全条形统计图．
(2)该校全年级师生共2 000人，其中A类用户约有多少人？
(3)为了分析AI软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年1月—7月A类用户占比的月度数据，请你根据趋势图谈一谈随着月份增加，用户占比有怎样的变化趋势？并请你预测一下8月份用户占比为多少？
INCLUDEPICTURE "26GZJXDSXQX补2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GZJXDSXQX补2.TIF" \* MERGEFORMATINET
【答案】(1)400　90°　图略
(2)500人
(3)随着月份的增加，用户占比呈现逐渐上升的趋势；预测8月份用户占比为35%.(答案不唯一，合理即可)12.2　用统计图描述数据
12．2.1　扇形图、条形图和折线图
1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．2．通过折线图感受随机现象的变化趋势．3．能读懂扇形图、条形图和折线图所反映的数据信息．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　))
知识点　从统计图中获取抽样调查的信息
数据的两种描述方法：数据的描述常利用 或 ．常见的统计图有 ．
练习　某校为了解学生5月参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
　
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽取的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数；
(4)若该校有学生1 200人，请估计该校5月参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
1．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，下图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中，骑车的有21人，则下列四种说法中，错误的是( ).
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
D．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
2．从某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解他们平均每周的劳动时间，按平均劳动时间t(单位：h)分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t≥9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图如下图，则下列说法错误的是( ).
平均每周劳动时间条形统计图
平均每周劳动时间扇形统计图
A．在扇形统计图中，B组的占比为45%
B．本次接受问卷调查的学生有100名
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．若该校共有1 500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7 h的学生人数为675
3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00－10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( ).
A．若7：30出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
D．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则8：00之前出发均可
4．阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活，给我们带来愉悦．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普类，B.文学类，C.体育类，D.其他类)数据后，绘制出两幅不完整的统计图如图．
　
小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下说法：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120；③类型C所占百分比为30%；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的.你判断一下小亮的说法中正确的是________(填序号).
5．明明对七年级(1)班同学上学期的上学方式进行了调查，下图是他根据调查后的数据绘制的统计图．
七年级(1)班同学上学期上学方式条形统计图
七年级(1)班同学上学期上学方式扇形统计图
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？
(3)明明认为七年级(1)班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚．
6．【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22 ℃比较来判断．下表是某市2025年5月5日～5月14日的两种平均气温统计情况(单位：℃).
某市2025年5月5日～5月14日的
两种平均气温统计表
2025年5月 5日 6日 7日 8日 9日
(日平均气温) 20 21 22 21 24
2025年5月 10日 11日 12日 13日 14日
(五天滑动平均气温) … … 21.6 22.8 23.6
(日平均气温) 26 25 24 25 27
(五天滑动平均气温) 24 24.8 25.4 … …
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：5月8日＝(5月6日＋5月7日＋5月8日＋5月9日＋5月10日)＝×(21＋22＋21＋24＋26)＝22.8(℃).
已知2025年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22 ℃，而5月8日对应着5月6日～5月10日，其中第一个大于或等于22 ℃的是5月7日，则5月7日即为该市2025年的“入夏日”．
【新知应用】已知某市2025年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题：
某市2025年5月24日～6月2日的
两种平均气温折线统计图
(1)求该市2025年的5月27日；
(2)写出从哪天开始，图中连续五天都大于或等于22 ℃，并判断该市2025年的“入夏日”．12．2.2　直方图
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义．2．能画频数分布直方图．3．能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．4．进一步体会统计图表在描述数据中的作用．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　))
知识点一　直方图的有关概念
1．(1)组距：把数据分成若干组，每个小组的两个 间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．
(2)组数：把数据分成若干组，分成小组的 叫作组数．
(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 叫作频数．
练习1　(1)已知在一个样本中，60个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为15，18，20，则第三组的频数为( ).
A．12 B．7
C．0.25 D．0.6
(2)一个容量为80的数据样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( ).
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
知识点二　频数分布表
2．把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是 ．
练习2　某校为了解七年级600名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据(单位：个)，数据整理如下表．
跳绳的个数 115≤x＜135 135≤x＜155 155≤x＜175 175≤x＜195 x≥195
人数 2 5 13 24 6
根据以上数据，估计七年级600名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 ．
知识点三　频数分布直方图
3．画频数分布直方图的步骤．
第一步：计算 与 的差．
第二步：决定组数与组距．
第三步：列频数分布表．
第四步：画频数分布直方图．
练习3　为了解某区初中学生每月参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)如图所示．已知该区初中生共有6 000名，依此估计，该区每月参加社团活动时间不少于8小时的学生有 名．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　))
基础巩固
1．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如下图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm的有( ).
A．12人 B．48人
C．72人 D．96人
2．某校为了解学生周末体育运动的时长t(60体育运动时长(单位：分钟) 频数
60708090A．组距是10
B．m的值为20
C．若该校有1 000名学生，周末体育运动时长t在60D．周末体育运动时长超过a分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则a的值为85
3．某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有________篇．
4．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校举办了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普活动．为了解七年级学生的太空科普知识的掌握情况，调查小组随机抽取50名七年级学生进行竞赛，并把他们的成绩(百分制，成绩取整数)作为样本，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息．
50名学生竞赛成绩的频数分布表
成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 m 6 15 17 9
50名学生竞赛成绩的频数分布直方图
竞赛成绩在80≤x＜90这一组的成绩是：
80　81　83　83　83　84　84　85　86
86　86　87　87　87　88　88　89
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布表中的数值m＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级的1 000名学生中“科普达人”的人数．
5．某中学为了解七年级学生对“马拉松”历史知识的掌握情况，调查研究小组随机抽取50名七年级学生进行测试并将他们的测试成绩(百分制)作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩如下：
60　61　62　94　73　73　85　85　87
72　63　64　70　66　74　65　67　75
76　71　94　93　84　91　76　82　83
83　92　84　80　80　82　92　91　86
77　86　88　72　70　71　93　90　81
90　74　78　81　75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．
组别 成绩分组 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 16
D 90≤x≤100 b
　
(1)频数分布表中a＝____________，b＝________，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中m＝________，D所对应的扇形的圆心角度数是________；
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计全校七年级600名学生中，成绩为优秀的人数．12．2.2　直方图
INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义．2．能画频数分布直方图．3．能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．4．进一步体会统计图表在描述数据中的作用．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
知识点一　直方图的有关概念
1．(1)组距：把数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．
(2)组数：把数据分成若干组，分成小组的个数叫作组数．
(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．
练习1　(1)已知在一个样本中，60个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为15，18，20，则第三组的频数为(　B　).
A．12 B．7
C．0.25 D．0.6
(2)一个容量为80的数据样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(　A　).
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
知识点二　频数分布表
2．把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．
练习2　某校为了解七年级600名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据(单位：个)，数据整理如下表．
跳绳的个数 115≤x＜135 135≤x＜155 155≤x＜175 175≤x＜195 x≥195
人数 2 5 13 24 6
根据以上数据，估计七年级600名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为360．
知识点三　频数分布直方图
3．画频数分布直方图的步骤．
第一步：计算最大值与最小值的差．
第二步：决定组数与组距．
第三步：列频数分布表．
第四步：画频数分布直方图．
练习3　为了解某区初中学生每月参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)如图所示．已知该区初中生共有6 000名，依此估计，该区每月参加社团活动时间不少于8小时的学生有2 100名．
INCLUDEPICTURE "25W105.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W105.TIF" \* MERGEFORMATINET
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5(　　　　　　　))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 基础巩固
1．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如下图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm的有(　C　).
INCLUDEPICTURE "20-108.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\20-108.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．12人 B．48人
C．72人 D．96人
2．某校为了解学生周末体育运动的时长t(60体育运动时长(单位：分钟) 频数
60708090A．组距是10
B．m的值为20
C．若该校有1 000名学生，周末体育运动时长t在60D．周末体育运动时长超过a分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则a的值为85
3．某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有________篇．
INCLUDEPICTURE "L26CGD7SX80.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\L26CGD7SX80.TIF" \* MERGEFORMATINET
【答案】160
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 能力达标
4．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校举办了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普活动．为了解七年级学生的太空科普知识的掌握情况，调查小组随机抽取50名七年级学生进行竞赛，并把他们的成绩(百分制，成绩取整数)作为样本，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息．
50名学生竞赛成绩的频数分布表
成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 m 6 15 17 9
50名学生竞赛成绩的频数分布直方图
INCLUDEPICTURE "25W113.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W113.TIF" \* MERGEFORMATINET
竞赛成绩在80≤x＜90这一组的成绩是：
80　81　83　83　83　84　84　85　86
86　86　87　87　87　88　88　89
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布表中的数值m＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级的1 000名学生中“科普达人”的人数．
【答案】(1)3
(2)图略
(3)240
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 挑战创新
5．某中学为了解七年级学生对“马拉松”历史知识的掌握情况，调查研究小组随机抽取50名七年级学生进行测试并将他们的测试成绩(百分制)作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩如下：
60　61　62　94　73　73　85　85　87
72　63　64　70　66　74　65　67　75
76　71　94　93　84　91　76　82　83
83　92　84　80　80　82　92　91　86
77　86　88　72　70　71　93　90　81
90　74　78　81　75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．
组别 成绩分组 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 16
D 90≤x≤100 b
INCLUDEPICTURE "25W110.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110.TIF" \* MERGEFORMATINET 　 INCLUDEPICTURE "25W110A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W110A.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)频数分布表中a＝____________，b＝________，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中m＝________，D所对应的扇形的圆心角度数是________；
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计全校七年级600名学生中，成绩为优秀的人数．
【答案】(1)8　10　图略
(2)20　72°
(3)120人12．2.3　趋势图
1.通过趋势图，感受随机现象的变化趋势．2．会制作趋势图，能用趋势图表示两个量之间的关系．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　))
知识点　作趋势图
用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作 ．
练习　(教材P171问题2变式)小明家开了一家饮品店，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一组卖出的热饮杯数与当天最高气温的数据，如下表．
最高气温/℃ －5 0 4 7 12
热饮杯数 156 150 132 128 130
最高气温/℃ 15 19 23 27 31 36
热饮杯数 116 104 89 93 76 54
(1)在统计图中，用横轴表示最高气温，纵轴表示热饮杯数，描出上述11对数值所对应的点；
(2)在统计图中画出一条直线，使它能近似地反映样本中热饮杯数与最高气温的关系；
(3)如果某天的最高气温是2 ℃，估计这天卖出的热饮杯数．
1．下面的统计图中，是趋势图的是( ).
A.
B．
C．
D．
2．一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大．为调查这一问题，对10名七年级男生的身高与右手一拃长进行测量，得到下表中的数据(单位：cm).
身高 168 170 171 172 174
右手一拃长 19.0 20.0 21.0 21.5 21.0
身高 176 178 178 180 181
右手一拃长 22.0 24.0 23.0 22.5 23.0
(1)在统计图中，描出这10对数据对应的点；
(2)在统计图中，画一条直线，使它近似地反映身高与右手一拃长的关系；
(3)如果一个学生的身高为183 cm，估计他的右手一拃长为多少？
3．某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，整理如下表．
日营业额/万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3
日利润/万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2
日营业额/万元 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2
日利润/万元 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3
(1)在统计图中用横轴表示营业额，纵轴表示日利润，描出12个数对对应的数据点；
(2)在统计图中，画出一条直线，使它近似地反映样本中日利润与日营业额的关系；
(3)估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约为多少万元？
4．为了解AI软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，按照使用软件的种类把用户分别记为A类、B类、C类、D类和E类．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的师生人数为________；在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是________；补全条形统计图．
(2)该校全年级师生共2 000人，其中A类用户约有多少人？
(3)为了分析AI软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年1月—7月A类用户占比的月度数据，请你根据趋势图谈一谈随着月份增加，用户占比有怎样的变化趋势？并请你预测一下8月份用户占比为多少？

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