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2026年春一中初中部九年级数学
1、下列式子中，y是x的反比例函数的是（)
1
2
A言B.x+内c.w=-2D.y
2.如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4m,∠ACB=60°，则AB的长为()
A.8m B.3 C.6m D.2V3
3.已知反比例函数y=一是下列说法不正确的是
A.图象经过点(1，-1)
B.图象位于第二、四象限
C、它的图象是轴对称图形，有两条对称轴
D.y随x的增大而增大
4、已知点A(灯，n,B(x2,n),C(,为)都在反比例蓝数少=(k<0)的图象上，且x1<<0<3,
则，2，的大小关系是()
A.y2>y1>y3B、y3>y2>y1C.y1>2>y3D.y3>y1>y2
5、一次函数y=ac+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bxtc
的图象可能是()
A.
B
6.如图，己知△ABC,∠B=60°，AB=6,BC=8.将△ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与△ABC
不相似的是(
D
6609
60°
560°
D
D
C
D
B
A.
B.
C.
D
7.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的
位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是()
A.E B.F C.G D.H
B
8.如图，ABICDI川EF,AF与BE相交于点G、若AG=1,
GD=2,DF=3,则下列结论中错误的是(1
A架=克B器-=C.骺=D.=月
9、如图源步我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正
方形拼成的一个大正方形、若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角
三角形中较小的锐角为a,则cosa的值为()
A&B.含C.gD.
10、方程x2+3x=1的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，
那么用此方法可推断出方程x-2 +x=3的实数根x所在的范围是（
A、1B.2C.3D.411、计算：c0s45°=
tan30=
12、每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读
书数量，统计数据如表所示
数量/册
1
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m,中位数记为n,则mn=
13.如图，图1为《天工开物》记载的用于春(chōng)捣谷物的工具一“碓（du)”的结构简图，图2为
其平面示意图.已知AB1CD于点B,AB与水平线1相交于点O,QEH.若BC=4分米，OB=12分米
∠BOE=60°，则点C到水平线1的距离CF为
分米（结果用含根号的式子表示）.
E
图1
图2
14.如图，点B在反比例函数y=x>0)图象上，点C与点B关于原点对称，过点B作BAx轴，交反比
例函数y=-（x<0)于点A.连接AC、BC,则△ABC的面积为
15.抛物线y=ax2+bx+e（a,b,c是常数)与y轴的正半轴相交，
其顶点坐标为（-1，k)(k<0).下列四个结论：①abC>0;
②a-2b+4c<0;③a>c;④点A（-n2-2,m)在抛物线上，则m心c
其中正确结论是
…一一人填写序号).
16.如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC,过C作AB的垂线1交⊙0于另一点D,垂足
为E设P是AC上异于A、C的一个动点，射线AP交直线1于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G,在
点P运动过程中，设器-x,AFD=-,则y与x之间的函数关系式为
17.(1)2sin45°-3c0s60°
(2)V3sin60°-tan45°-2cos230°

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