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北京市广渠门中学2025-2026学年度第二学期试卷
高三年级数学学科
考试时间120分钟
满分：150分
2026.3
一.选择题（共10小题)
(1)已知集合A={xx2-3x<4),B={xlgr<0},那么集合A∩B=（)
A.(-1,+oo)
B.(-1,4)
C.(0,1)
D.(-1,)
(2)若复数z满足1+21)z+i=3,则z在复平面内的对应点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(3)若(2+x)1-2x)7=a。+a,x+a2x2+…+ax8.则a,+a2+a,+…+a的值是（)
A.-5
B.-3
C.3
D.5
(4)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：x-y-2m=0,则直线1与圆C的公共点
个数为(
A.0个
B.1个
C.2个
D.与m有关，不能确定
(5)在平面直角坐标系中，角α与B的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成
一条直线，且sina=
5
3，则cos(a+B)=()
A.1
B.1
C.-1
D.-1
3
(6)在等差数列{an}中，a2-a+a5=3,当a+a取得最小值时，a2o5=（）
A.27
B.18
C.6
D.3
(7)已知函数f(x)=a2(a>0,a≠1)，将函数f(x)的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐
标扩大为原来的3倍，得到函数g(x)的图象，再将g(x)的图象向右平移1个单位长
度，所得图象恰好与函数f(x)的图象重合，则a的值是（)
A.3
B月
C.5
D.⑤
8)已知双曲线C:仁-为=1a>0,b>0),若双曲线的左、右两支上各存在一点P、Q
使△OPQ为等边三角形，则该双曲线离心率的一个可能取值为()
A.2
B
C.2
D.3
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(9)近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氮化物释放对大气臭氧层的破坏作用.科
学研究表明，臭氧含量Q与时间1（单位：年）的关系为Q=Q,e,其中Q。是臭氧
的初始含量，α为常数，经过测算，如果从现在算起，不对氟化物的使用和释放进行
控制，经过280年将有一半的臭氧消失.按照这样变化规律，若经过年，臭氧含量
只剩下初始含量的20%，n约为（参考数据：n2≈0.7，lnl0≈2.3)()
A.448
B.392
C.360
D.640
(10)己知在等腰梯形ABCD中，AB/IDC,AB=2,BC=CD=1,P是腰AD上的动
点，则2PB-PC1的取值范围为()
A.ξ列
C.
D.
二.填空题（共5小题）
(11)函数f(x)=
+√2-x的定义域为
lg(x+1)
(12)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，P为C上一点，过P作1的垂线，垂
足为M.若MF=PF,则PM=
(13)锐角△ABC中，若asin C=ccos,则sinA=
(14)庑殿顶是中国传统建筑中的一种屋顶形式，
其顶盖几何模型如图所示，底面ABCD是
矩形，侧面由两个全等的等腰梯形和两个全
等的等腰三角形组成.若BC=6,EF=6,
四个侧面与底面的夹角的正切值均为4，则
该五面体的体积为
AE与平面ABCD所成的角的正弦值为
(15)已知函数f()=√x3-x,给出下列四个结论，正确结论的序号是
①函数f(x)是奇函数；
②k∈R,且k≠0，关于x的方程f(x)-c=0恰有两个不相等的实数根：
己知P是曲线y=f(上任意一点，4(-20)，则14PP2:
④设M(x,片)为曲线y=f(x)上一点，(x2,y2)为曲线y=-f(x)上一点.若
|x+2=1,则1MN≥1.
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