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福州三中2025-2026学年高三第十二次质量检测
数学试卷
命题人：高三数学集备组
审卷人：高三数学集备组
注意事项：
【,答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净
后、再选涂其他答案标号，第山卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无
效
第丨卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.
已知集合A={-10.1,2},B={2+l,i-1,i+},其中i为虚数单位，则AnB=
A.{0,2
B.{L,2
C.{-1,
D.0,
2.
平面上的三个力F,F,F作用于同一点，且处于平衡状态已知=(L,0),=2,
(,万)=120，则闪=
A.月
B.1
C.
D.2
3.
沙漏也叫沙钟，是一种时间测量装置.现有一个沙漏（如图）上方装有acm
的细沙，细沙从中间小孔由上方慢慢漏下，经过t分钟时剩余的细沙量为y
cm,且y=ae（b为常数)，经过16分钟时，上方还剩下一半细沙，要
使上方细沙是开始时的}，需经过的时间是
A.24分钟
B.28分钟
C.32分钟
D.36分钟
已知-s
4.
2π
sinx=sin
osx,且x∈(0，t),则x=
元
A.
3元
5
B.
D.4
10
c
5.在下列四个正方体中，A,B,C为正方体的顶点，M,N为所在棱的中点，则满足直线
N/平面ABC的是
B
6.设A,B为两个相互独立的随机事件，且P(A)=2P(B).已知在A,B至少一个发生的条件
下，AB怡有一个发生的概率是等，则P()
A:4
B.
D.
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7.已知点D(4,m)在抛物线：x2=8y上，点A为圆C:x2+(y-2)2=r2(0点，且AD的最小值为3，则圆C的半径r为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.现有一排方块，其中某些方块间有间隔，从中拿出一个方块或紧贴的两个方块，而不改
变其余方块的位置，称为一次操作，如图所示，状态为(3,2)的方块可以通过一次操作变
成以下状态中的任何一种：(3，)，(3)，(2,2)，(L,2)或(11,2).
游戏规定由甲开始，甲、乙轮流对方块进行操作，拿出最后方块的人获胜，对于以
下开局状态，乙有策略可以保证自己获得游戏胜利的是
A.(3,21)
B.(4,2)
C.(21,)
D.(5,3)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下列说法正确的是
A.若样本数据，2，，，x,的方差s2=0,则所有的x(=1,2,3…n)都相等
B.用模型y=ae“+c(abc>0)去拟合一组数据时，令z=h(y-c),求得线性回归方程
为z=1.32x+4.16,则a=4.16,b=1.32
C.在(1-x)°+(1-x°+(1-x)+(1-x)'的展开式中，含x项的系数是-69
D.某校高三年级男生的身高X（单位：cm)近似服从N70,S),随机选择一名该校高
三年级的男生，则P175(若X~N(4,d2),则P(μ-o≤X≤μ+o)≈0.6827，P(μ-2o≤X≤μ+2o)≈0.9545)
10.已知函数D(x)=
1,xEQ,
0,xQ.'
设函数f(x)=D(x)sinc,则
A.∫(x)是奇函数
B.(x)是周期函数
C.f(x)的值域是[-1，]
D.f(x)在区间[-1，]上的有理数零点恰有.3个
11.已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD,OB⊥平面ABCD,P,2在平面
ABCD的同一侧，且PA=OB=2,则
A.点Q在四棱锥P-ABCD外接球的球面上
B.四棱锥2-ABCD内切球的表面积为26-16V2]元
C.四棱锥P-ABCD与四棱锥2-ABCD公共部分的体积为
D.四棱锥2-ABCD的四个侧面所在平面将空间分成14个部分
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