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八年级数学阶段性检测试卷（2026.3.28）
总分：120分 时间：120分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论并得到以下结论，其中不正确的是（ ）
A．若，则不等式组无解
B．若不等式组有解，则a的取值范围是
C．若不等式组无解，则a的取值范围为
D．若不等式组有且只有两个整数解，则
3．如图，把直角梯形沿AD方向平移得到梯，，，，则阴影部分的面积为（）平方厘米
A. 148 B. 168 C. 120 D. 144
3 4
3 4
4．如图，在平面直角坐标系中，经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到，这个变化过程不可能是（ ）
A．先平移，再轴对称B．先轴对称，再平移
C．先轴对称，再旋转 D．先旋转，再平移
5．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的不等式组的解集中恰好有两个整数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图1，将长方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，，直线沿轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被长方形的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数图象如图2所示．有下列说法：①点的坐标为；②长方形的面积为；③；④．其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于的不等式组的整数解有且仅有4个：，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
10．如图，在 中，，，O为的中点，将绕点O顺时针旋转得到，D、E分别在边和的延长线上，连接，若则的面积是（　　）
A． B． C． D．
11. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
11 12
12．如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（ ）
A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3）
二、填空题
13．若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为 _____．
14．已知关于的不等式组的整数解共有5个，且关于的不等式的解集为，则的取值范围_________．
15．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移：当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：
若“和点”Q按上述规则连续平移20次后，到达点，则点Q的坐标为______．
16．若整数a使得关于x的方程的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有2个整数解，则所有符合条件的整数a的和为____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转得到点B，则点B的坐标为_________．
18．已知一次函数和，当时，函数的图象在函数的图象上方，则a的取值范围为_______
三、解答题
19．(1)； (2)．
20．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：
A型利润 B型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来
21．在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的位置如图所示，先作关于原点成中心对称的，若把绕原点逆时针旋转得到．
(1)画出和；
(2)已知为轴上一点，若的面积为，直接写出点的坐标______．
22．如图，的顶点在x轴上，则点A的坐标为______；将点A向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____；，点C在x轴的上方，且轴，则点C的坐标为______．
(1)先填写横线上的坐标，再在图中画出；
(2)将的三个顶点横坐标分别乘，纵坐标不变，依次得到点，请在图中画出，并写出与的位置关系；
(3)若内任意一点P的坐标为，那么P到x轴的距离是_____．
23．（1）问题背景
如图甲，，，垂足为，且，，求四边形的面积．

小明发现四边形的一组邻边，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程： 第一步：将绕点逆时针旋转； 第二步：利用与互补， 证明三点共线， 从而得到正方形； 进而求得四边形的面积．
请直接写出四边形的面积为　 　．
（2）类比迁移如图乙，为等边外一点，，，且，求四边形的面积．
（3）拓展延伸
如图丙，在五边形中，，，，，，求五边形的面积．
24．如图是一个“函数求值机”的示意图．其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值．
输入
输出
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的的值为时，此时输出的的值为______；
(2)当输出的的值满足时，求输入的的值的取值范围；
(3)若输入的值分别为，，对应输出的值分别为，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，

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